Interacción Gravitatoria: Ley de Gravitación Universal y sus Implicaciones

Interacción Gravitatoria

Con su ley de gravitación universal, Newton dio respuesta racional al comportamiento de los planetas descrito por las leyes de Kepler.

10.1. Ley de gravitación universal de Newton

En 1686, el científico inglés Isaac Newton formuló matemáticamente la expresión de la fuerza de atracción gravitatoria que se ejercen dos partículas, denominada ley de gravitación universal.

Dos partículas materiales cualesquiera del universo se atraen entre sí con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

De la expresión anterior, podemos extraer algunas conclusiones:

• La masa es la propiedad de la materia que origina la existencia de fuerzas gravitatorias atractivas entre los cuerpos.
• El signo negativo de la expresión matemática indica que la fuerza gravitatoria tiene sentido contrario al vector unitario: es de carácter atractivo.
• La constante de proporcionalidad, G, o constante de gravitación universal, tiene el mismo valor en cualquier lugar del universo. Un siglo después de ser enunciada esta ley, Henry Cavendish (1731-1810), con ayuda de una balanza de torsión, determinó experimentalmente su valor. Actualmente se toma el valor 6,67 · 10-11 N · m2 · kg-2.
• Este valor tan pequeño de G explica por qué las fuerzas gravitatorias son de escasa intensidad entre cuerpos de masas relativamente pequeñas y de gran intensidad entre cuerpos de gran masa, como planetas, satélites.

Fuerza gravitatoria, momento angular y leyes de Kepler

Hemos visto que, para deducir las leyes del movimiento planetario, Kepler consideró que existía una fuerza atractiva entre el Sol y cada planeta. Ahora sabemos que las características de esta fuerza vienen determinadas por la ley de gravitación universal de Newton.

Una fuerza central es aquella que va siempre dirigida hacia un mismo punto o, lo que es lo mismo, aquella que va siempre dirigida a lo largo de la línea que une los objetos que interactúan.

Campo gravitatorio

Un campo es la perturbación que una partícula produce en el espacio que la rodea y que hace que otra partícula de las mismas características se vea afectada por la presencia de la primera.

El campo gravitatorio es una perturbación que una partícula genera a su alrededor por el hecho de tener masa, y que actúa sobre cualquier otra masa cercana a ella.

Así, una masa m que se encuentre cerca de otra masa M se hallará dentro del campo gravitatorio generado por esta. Este campo generado en cada punto del espacio (también llamado intensidad del campo gravitatorio, g) se define como la fuerza gravitatoria que se ejerce sobre la unidad de masa situada en ese punto.

De la expresión anterior, podemos extraer las siguientes conclusiones:

• El campo gravitatorio tiene carácter vectorial, atractivo y central, esto es, va dirigido hacia la masa que lo crea. Por ello, podemos representarlo gráficamente mediante líneas de fuerza, que son líneas imaginarias que describen el movimiento de una masa sometida al campo gravitatorio. Son radiales, nacen en el infinito y terminan en la masa que crea el campo.
• La unidad en que se expresa es el N · kg-1 o m · s-2: el efecto de un campo gravitatorio sobre una masa es el de acelerarla en dirección a la masa que lo crea.
• Si la masa que crea el campo gravitatorio es la Tierra, entonces hablamos de campo gravitatorio terrestre. Su valor decrece conforme nos alejamos de ella.

El valor de la aceleración debida al campo gravitatorio que la Tierra crea a su alrededor es de 9,8 m · s-2, solo para zonas muy cercanas a la superficie de la Tierra.