La intensidad de una fem inducida depende de dos factores

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Física

Escrito el 5 de Agosto de 2017 en español con un tamaño de 52,74 KB

1.Movimiento armónico simple

El movimiento armónico simple es un movimiento periódico que oscila alrededor de un punto de equilibrio, y queda descrito en función del tiempo por una función armónica como esta: X=A sen(w·t+ϕ)

Son ejemplos de movimiento armónico simple una masa colgada de un muelle, un péndulo o la vibración de una partícula cuando una onda pasa por ella.

A continuación aparece un gráfico en el que se representa las principales magnitudes:

IMAGEN: amplitud-periodo-a max-vmax

En donde:

Amplitud(A): elongación máxima -> metros

Elongación(X): distancia a la que se encuentra el objeto respecto a su posición de equilibrio -> metros

Frecuencia angular(W): magnitud relacionada con la frecuencia de oscilación. Cuanto mayor sea más rápidamente se moverá el oscilador. Rad/s

Desfase(ϕ): Ángulo de ajuste del argumento de la función armónica. Se deduce de las condiciones iniciales. Rad

Periodo(T): tiempo en realizar una oscilación completa. Segundos -> T=2π/w

Frecuencia(f): número de oscilaciones por segundo. Inversa del periodo -> Hz

Las expresiones de la ecuación de velocidad y aceleración se obtienen derivando sucesivamente la ecuación de posición: X=A sen(w·t+ϕ)

Al derivar la posición respecto del tiempo obtenemos la velocidad: V= dx/dt = A·w cos(w·t+ϕ)

Y a partir de esta, derivando de nuevo obtendremos la aceleración: A = dv/dt = -A·w² sen (w·t+ϕ)

De las anteriores expresiones deducimos que:

- La velocidad máxima es v_max = A·w y se alcanza en el punto de equilibrio

- En los extremos de oscilación la velocidad es nula

- La aceleración máxima es a_max = A·w² y se alcanza en los extremos de oscilación

- En el punto de equilibrio la aceleración es nula

4. Movimiento ondulatorio en una dimensión

Una onda es una propagación energética sin que haya desplazamiento de materia. Cuando una onda se propaga las partículas vibran en m.A.S. Pero no acompañan el movimiento de translación de la onda. Para que se produzca un movimiento ondulatorio hace falta una fuente que produzca una perturbación de alguna propiedad (densidad, presión, campo eléctrico o magnético)
Capaz de transmitirse por un medio transmitiendo a su vez una energía asociada

El movimiento ondulatorio se puede expresar a partir de la denominada ecuación de onda, cuya expresión es Y(x,t) = A cos (wt – kx + ϕ)

En donde:

A= amplitud o elongación máxima que alcanza la onda. Metros

Y: distancia del objeto a el centro de oscilación. Metros

X: distancia a la que se encuentra un punto del medio que sufre el movimiento ondulatorio. Metros

ϕ: desfase o Ángulo de ajuste del argumento de la función armónica. Se deduce a partir de las condiciones iniciales. Rad

T: periodo que necesita el objeto en realizar una oscilación completa. Segundos -> t=2π/w

F: frecuencia. Número de oscilaciones por segundo. Inversa del periodo -> Hz

K: número de onda. Rad. Relacionado con la longitud de onda mediante la ecuación: k= 2π/λ

λ= longitud de onda. Distancia entre dos puntos idénticos consecutivos de una onda, por ejemplo, dos máximos. Metros

Por otro lado, se puede definir como velocidad de propagación la velocidad a la que la onda va transmitiendo la energía por el medio. Dicha velocidad depende de muchos factores como densidad del medio, frecuencia… Sin embargo, en este nivel se considera que la velocidad de propagación se mantiene constante y se puede calcular según la expresión V = w/k = λ/T Se mide en m/s

A continuación se representan algunas de esas magnitudes:

DIBUJO( onda: amplitud, longitud de onda, x-> y , sentido de propagación)

Según la relación existente entre la dirección de la velocidad de propagación de la velocidad y la dirección de oscilación se pueden distinguir dos tipos de ondas:

-Ondas longitudinales: aquellas ondas que se caracterizan porque las partículas del medio se mueven paralelamente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, un muelle que se comprime o el sonido dan lugar a una onda longitudinal

-Ondas transversales: aquellas ondas que se caracterizan por que las partículas del medio vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, la luz

Un aspecto que además diferencia las ondas longitudinales de las transversales es que las transversales se pueden polarizar

Según la naturaleza de las ondas se pueden clasificar en

Ondas mecánicas: necesitan un medio para transmitirse-> sonido

Ondas electromagnéticas: No precisan de ningún medio para su propagación, es decir, se pueden transmitir por el vacío -> luz

6. Energía e intensidad del movimiento ondulatorio

Cuando una onda avanza transporta energía en la dirección y sentido en la que viaja. Dicha energía esta generada por el oscilador armónico que provoca la onda, luego la energía irradiada será la energía mecánica del oscilador cuya expresión es:

E_mecánica = 1/2k·A²= 1/2m·w²·A² = 1/2m·4π²·f²·A²= 2m·π²·f²·A²

En donde m es la masa del oscilador f su frecuencia y A su amplitud

Si la onda es tridimensional esta energía se ira irradiando en las tres direcciones repartíéndose en superficies esféricas concéntricas cuyo centro es el foco emisor. Dado que la energía se mantiene constante en todos los frentes de onda obtendremos que E₁ = E₂

Asumiendo que los frentes de onda dependen del cuadrado de la distancia (R) y que la frecuencia se mantiene constante llegamos a la conclusión de que r₁²·A₁²= r₂²·A₂²

por tanto r₁·A₁= r₂·A₂= cte es decir, la amplitud decrece linealmente con la distancia

por otro lado, la intensidad de una onda se define como la potencia que atraviesa perpendicularmente una superficie. Se mide en W/m² y su expresión matemática es:

I = P/S = E/(S·t)

Al igual que antes, dado que la energía se mantiene constante y que la superficie depende del cuadrado de la distancia se puede llegar a la conclusión de que I₁·r₁² = I₂·r₂²

Es decir, que la intensidad de una onda es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al foco.

8. Ondas estacionarias

Las ondas estacionarias son un caso especial de las interferencias. Consiste en la interferencia de dos ondas idénticas que se propagan en igual dirección, pero en sentidos contrarios. Suele reducirse en medios limitados en donde al menos uno de los extremos esta fijo. El caso más claro de onda estacionaria se produce en las cuerdas de una guitarra.

Una forma de obtener ondas estacionarias seria propagar una onda por una cuerda unida a una pared. Al rebotar la onda en la pared reflexión de onda, esta interfiere consigo misma generando ondas estacionarias

A partir de las expresiones individuales de onda incidente y rebotada y1 e y2 se puede deducir la expresión de onda estacionaria

Onda incidente y1= Acos(wt – kx)

Onda reflejada y2= -Acos(wt + kx)

Onda estacionaria y= Arsenwt

En donde Ar= 2A· sen k x =2A·sen (2πx/λ)

La onda resultante de la interferencia, onda estacionaria, se trata en realidad de una ecuación de M.A.S. Las carácterísticas de esta onda son:

- Misma longitud de onda, frecuencia, y periodo

- Algunos puntos no vibran (nodos)

- Algunos puntos vibran con el doble de la amplitud original (vientres)

-La amplitud de una onda estacionaria depende exclusivamente de la localización de las partículas en el medio

- Todos los puntos de la cuerda excepto los nodos mantienen un m.A.S. Sin que el perfil de la onda se desplace

Existen varias formas de vibración dependiendo de la frecuencia de la onda incidente. A continuación, se muestran los primeros armónicos de una onda estacionaria:

DIBUJO(onda armónicas)

Se puede deducir que la distancia entre dos vientres consecutivos , así como la distancia entre dos nodos consecutivos corresponde a media longitud de onda. Por extensión también se puede deducir que la distancia entre u vientre y un nodo consecutivos es de una cuarta oarte de longitud de onda

10 Ley de gravitación universal

La fuerza gravitatoria o ley de gravitación universal es una ley de la física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos por el hecho de tener masa. Su expresión matemática es: Fg= G(m·M/r2)

Dicha ley representa la fuerza que experimentan dos masas puntuales M y m separadas una distancia r. La fuerza gravitatoria es siempre atractiva y va dirigida hacia la masa que genera la fuerza. Asimismo, son fuerzas que verifican el principio de acción y reacción ya que ambas masas generan fuerzas iguales y opuestas. A continuación aparece un ejemplo

m1 m2

O->f f

teniendo en cuenta el valor de la constante de gravitación (G=6,67·10-11) se puede deducir que esta interacción solo es apreciable cuando al menos uno de los dos cuerpos que interactúa tiene una masa elevada.

Se dice que en un punto existe un campo gravitatorio si al colocar una masa esta experimenta una fuerza gravitatoria. La intensidad del campo gravitatorio se puede definir como la fuerza que se experimenta por unidad de masa g= Fg/m

Por tanto, la intensidad del campo gravitatorio es un vector y se mide en m/s2. Otra expresión de la intensidad e campo gravitatorio se puede hacer desde el punto de vista de la masa que crea dicho campo y su expresión es g= G(M/r2)

La intensidad del campo gravitatorio por tanto es una perturbación que afecta a todo el espacio y que decrece con el cuadrado de la distancia.

Para el caso concreto de una masa puntual el campo gravitatorio es radial tal y como se representa a continuación

DIBUJO( punto m y flechas para adentro)

Los vectores representan el campo gravitatorio. Este ejemplo puede aplicarse al campo gravitatorio terrestre, en donde el valor de g en la superficie es de 9,8 m/s2.

11. Leyes de Kepler

J. Kepler después de una serie de observaciones y del análisis de datos enunció en 1609 las tres leyes empíricas que rigen el movimiento de los planetas. Dichas leyes son:

1º Ley de orbitas. Los planetas giran alrededor del sol describiendo orbitas elípticas estando el sol en uno de los focos de la elipse.

DIBUJO( sol, foco y orbita de la tierra

2º Ley de áreas.Las áreas barridas por el vector que une el sol con un planeta son directamente proporcionales a los tiempos empleados en barrerlas, es decir, iguales tiempos recorren iguales áreas

DIBUJO (anterior, pero con áreas)

ΔA/Δt= cte

Siendo ΔA el área barrida y Δt el tiempo necesario en barrerla

Esta ley elimina la creencia de que los planetas se mueven a velocidad constante

3º Ley de los periodos.Los cuadrados de los periodos orbitales de los planetas son directamente proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de las respectivas orbitas, es decir: T2= cte·r3

Siendo T el periodo y r el semieje mayor

Para demostrar esta ley supongamos que se observa un planeta que gira alrededor del sol en órbita circular

Dado que el planeta radialmente no se desplaza igualando fuerzas obtendríamos la siguiente expresión

Fg=Fc G(M·m/r2)=m(v2/r)

Introduciendo este valor en la expresión anterior obtenemos

G(M·m/r2) = m (4·π2·r2/r·T2)

Eliminando la m masa del planeta y despejando el periodo obtenemos:

T2 =( 4· π2·r2/G·M ) r3 Es decir T2 = cte·r3

Ya que tanto G constante de gravitación universal con M masa del elemento central son constantes.

Por lo tanto, queda demostrada la tercera ley de Kepler para orbitas circulares al saber que el cuadrado de los periodos orbitales es proporcional al cubo de sus radios.

13. Líneas de fuerza y superficies equipotenciales

Las superficies equipotenciales son aquellas en las que todos sus puntos tienen el mismo potencial gravitatorio. Por otro lado, las líneas de fuerza son líneas cuyas tangentes proporcionan la dirección del campo gravitatorio. Un ejemplo de superficies equipotenciales y líneas de fuerza producidas por una masa es:

Dibujo bola en el centro y líneas(rojas) hacia el centro con una flecha cada 4 rayas y dos orbitas (azules)

En donde las líneas rojas son las líneas de fuerza radiales y van dirigidas hacia la masa, y las azules son las superficies equipotenciales, las cuales son superficies esféricas concéntricas

Para el caso de dos masas se tendría una superposición de campos. El caso de dos masas idénticas representa a continuación:

DIBUJO (dos masas y su interferencia)

Evidentemente, ambos términos se pueden enlazar obteniéndose las siguientes propiedades:

-Las líneas de campo gravitatorio son, en cada punto, perpendiculares a las superficies equipotenciales y se dirigen hacia donde el potencial disminuye

-El trabajo para desplazar una masa entre dos puntos de una misma superficie equipotencial es nulo

- dos superficies equipotenciales no se pueden cortar

14. Campos de fuerza no conservativos

Se denomina campo de fuerza a la correspondencia única entre cada punto del espacio y una fuerza.

En física un campo de fuerzas es conservativo si el trabajo realizado para desplazar una partícula entre dos puntos es independiente de la trayectoria seguida entre tales puntos y depende únicamente de la posición inicial y final. Por el contrario, un campo es no conservativo si el trabajo realizado para desplazar una partícula entre dos puntos es dependiente de la trayectoria seguida.

Dos DIBUJOS dos puntos distantes y tres líneas diferentes

W1=W2=W3 W1≠W2≠W3≠

Ejemplos de campos conservativos son el campo gravitatorio y el campo eléctrico. Un ejemplo de un campo no conservativo es el campo magnético

Las fuerzas que generan un campo conservativo se llaman fuerzas conservativas. Son ejemplos de fuerzas conservativas la fuerza gravitatoria y la fuerza eléctrica. La fuerza magnética y la de rozamiento son no conservativas ya que generan campos no conservativos

Otras definiciones son:

-Un campo de fuerzas es conservativo si el trabajo necesario para realizar una trayectoria cerrada es nulo, independientemente de la trayectoria y es no conservativo en caso contrario

-Un campo de fuerzas es conservativo si existe una función denominada potencial cuya expresión se puede obtener mediante integración de la fuerza conservativa. Es no conservativo si no existe dicho potencial para el caso del campo gravitatorio dicha expresión seria:

Esta última definición exige a su vez definir la función potencial. De nuevo para el caso del campo gravitatorio el potencial gravitatorio en un punto A se define como el trabajo por unidad de masa que hay que realizar para desplazar una masa m desde el infinito hasta dicho punto

Si un cuerpo de masa m experimenta dicho potencial gravitatorio entonces automáticamente tiene asociada una energía potencial gravitatoria que depende de la posición en la cual se encuentra el cuerpo m. Dicha energía potencial gravitatoria (expresada el julios) que va a adquirir se puede obtener multiplicando el potencial por la masa del cuerpo, es decir:

Ep=V·m = -G(M·m/r)

Así pues, el trabajo necesario para llevar una partícula de un punto A a otro punto B se puede calcular como la diferencia de energía potencial entre ambos puntos.

El nombre conservativo tanto en fuerzas como en campos se debe a que en un campo de fuerzas conservativo se conserva la energía mecánica entre dos puntos cualesquiera. Este es el denominado principio de conservación energética Em_a=Em_b

Siendo la energía mecánica la suma de la cinética mas a potencial, es decir Em_a= Ec +Em = E. Cinética –G(M·m/r)

Mientras que en un campo de fuerzas no conservativo la energía no se conserva ya que la fuerza no conservativa genera pérdidas energéticas cuando se realiza una trayectoria

Así pues, la energía mecánica es constante entre dos puntos solo si actúan fuerzas conservativas

19. Ley de coulomb

La ley de coulomb es la ley que representa la fuerza que experimentan dos cargas puntuales Q y q separadas una distancia r, únicamente por el hecho de tener carga. Su expresión matemática es Fe=K*Q*q/r2
Dicha fuerza eléctrica puede ser atractiva si las cargas son de diferente signo o repulsiva si son del mismo. Son fuerzas que verifican el principio acción reacción ya que generan fuerzas iguales opuestas. Dibujo cargas separándose y otro acercándose
Por otro lado se dice que en un punto existe un campo eléctrico si en ese punto colocamos una carga eléctrica y dicha carga experimenta una fuerza eléctrica. La intensidad del campo eléctrico se puede definir como la fuerza que se experimenta por unidad de carga E= Fe/q
Por tanto la intensidad del campo eléctrico es un vector y se mide en N/C. Otra expresión de la intensidad del CE se puede hacer desde el punto de vista de la carga que crea dicho campo E=K*Q/r2
La intensidad del CE por tanto es una perturbación que afecta a todo el espacio y que decrece con el cuadrado de la distancia
Para el caso concreto de una carga puntual o esférica el campo eléctrico es radial y su sentido dependiende tel signo de la carga
DIBUJO (carga puntual superficies equipotenciales)
Las superficies equipotenciales son superficies esféricas concéntricas y las líneas de fuerza radiales y perpendiculares a la superficie.

23. Fuerza ejercida en un Campo Magnético

La ecuación que determina la interacción de un CM y una carga se determina por la Ecuación de Lorentz Fm=q*(V*B)
Solo tiene sentido observar los efectos sobre una carga en movimiento ya que si no esta cargada o no se mueve la FM será nula.
Si V y B son perpendiculares la FM también lo será. Además al ser constantes, la fuerza también lo será y además como la F es perpendicular a la trayectoria provocara que V cambie de dirección. Por lo tanto podemos deducir que realizará una trayectoria circular a V constante.
DIBUJO(campo magnético carga dando vueltas)
Uno de los parámetros que caracterizan el movimiento es el radio, el cual se averigua igualando la FM y la F centripeta
FM=FC qvBsen90=m*v2/r
R=mv/Qb
T= 2πr/v=2πm/Qb
Si aplicamos esto a conductores eléctricos se obtiene lo siguente:
FM=q*(VxB) FM=I*(LxB)
L es el vector longitud del conductor y B el campo magnético externo
Este es el fundamento básico del motor eléctrico

24.Ley de Lorentz.Acción del campo magnético sobre un conductor en movimiento.Diferencia de potencial entre sus extremos.

Cuando un conductor rectilíneo se mueve perpendicularmente en un campo magnético constante surge en el una diferencia de potencial entre sus extremos.

En efecto, aplicando la Ley de Lorentz sobre las cargas de un conductor neutro que se mueve con velocidad “v” perpendicularmente a un campo magnético “B” se puede observar que aparecen unas fuerzas magnéticas tal y como se muestra a continuación. IMAGEN Esta fuerza magnética no va a provocar ningún movimiento en las cargas positivas, ya que al encontrarse en los núcleos atómicos,están fijas en la estructura del conductor. En cambio, las cargas negativas son libres de moverse por todo el conductor, por lo que los electrones se desplazarán hacia la parte superior del conductor dejando en la parte inferior una acumulación de protones desparejados. Así pues se irá acumulando carga eléctrica negativa en la parte superior y carga eléctrica positiva en la parte inferior, tal y como se muestra a continuación. IMAGENEste proceso no continúa indefinidamente, ya que la acumulación de carga en los extremos va a provocar la aparición de un campo eléctrico dirigido desde la parte positiva hacia la parte negativa (igual que en un condensador eléctrico). Dicho campo eléctrico va a contrarrestar el efecto magnético, debido a que fuerzas eléctricas y magnéticas van a estar orientadas en sentido opuesto. IMAGENAsi pues el equilibrio se alcanzará cuando el campo eléctrico sea lo suficientemente grande como para que la fuerza eléctrica anule la fuerza magnética. En ese momento cesará la acumulación de carga en los extremos.Dado que ha aparecido un campo eléctrico entre los extremos del conductor,este efecto provoca una diferenciq de potencial entre dichos extremos (igual que una pila). Asumiendo que el conductor tiene um longitud “d" y que el campo eléctrico E es constante, la diferencia de potencial entre los extremos del conductor es ∆V=E×d Teniendo en cuenta que las fuerzas magnética y eléctrica se van a anular podemos obtener la siguiente expresión:Fm=q×(v×B) Fe=q×E ➡Fe=Fm➡E=v×B Con lo que la diferencia de potencial,expresada en función de los valores iniciales de velocidad,longitud del conductor y campo magnético,coge la siguiente expresión: ∆V=v×B×d

25-Campos magnéticos producidos por corrientes. Ley de Biot-Savart en los siguientes casos:a)corriente recta e infinita b)corriente circular(espira).

Es bien conocido que las corrientes eléctricas generan campos magnéticos a su alrededor. Este fenómeno empezó a estudiarse en 1819,cuando el físico danes Hans Oersted observo que se podía alterar la dirección a la que apuntaba un imán cuando este se acercaba a una comiente eléctrica.

Para determinar la expresión del campo magnético producido por una corriente se emplean dos leyes.La ley de Biot-Savart y la ley de Ampere,siendo ambas leyes ecuaciones que contienen integrales y expresiones diferenciales.

En cualquier caso,la aplicación de estas leyes permite obtener el campo magnético producido por una corriente eléctrica de cualquier tipo.En los casos más sencillos dichas expresiones se reducen mucho hasta obtener ecuaciones fácilmente aplicables.

Uno de los casos mas sencillos corresponde al campo magnético producido por una corriente rectilínea infinita. IMAGEN

El sentido de la corriente se puede deducir a partir de la "regla de la mano derecha". Ademas, en este caso,a partir de las ecuaciones de Biot-Savart y la ley de Ampere, se puede deducir que el campo magnético generado por la corriente l que circula por un conductor infinito a una distancia "r".Dicho valor es B=µ₀*I/2pir

en donde μ" es la permitividad magnética en el vacío,”I" es la corriente eléctrica y "r" es la distancia al conductor.Otro caso muy común es el del campo magnético creado por una espira circular.IMAGEN B=µ₀*I/2*R

Al igual que antes, a partir de las ecuaciones de Biot-Savart y la ley de Ampere se puede deducir el valor del campo magnético en el centro de la espira, el cual tiene un valor arriba indicado.”μo" y "I" representan lo mismo que en el caso anterior es el radio de la espira. El sentido de la corriente,se puede deducir a partir de la "regla de la mano derecha”.

Comprobando el comportamiento de la espira circular con el de un imán se puede observar que la cara frontal (según el dibujo) se comporta como el polo norte del imán,mientras que la cara posterior se comporta como el polo sur

26-Fuerzas entre corrientes eléctricas. Caso de dos hilos rectos paralelos e infinitos,que transportan corrientes pararelas o antiparalelas.Definición de amperio.

Si dos conductores eléctricos por los que circula corriente están próximos entre sí se va a producir una fuerza, atractiva o repulsiva, entre ellos. Este hecho es consecuencia de dos efectos: -Cada conductor genera un campo magnético en el otro conductor y,recíprocamente,sufre el campo magnético que genera el otro conductor.

-Al sufrir los efectos de un campo magnético, cada conductor experimenta una fuerza debido a que por él mismo circula una corriente eléctrica.

Para el caso de dos conductores paralelos e infinitos por los que circula una corriente I1e I2,en el mismo sentido y que están separados una distancia “r”, el campo magnético que, por ejemplo, el conductor I genera en el conductor 2 es B1=µ₀*I1/2pir

Este campo magnético va a provocar una fuerza sobre el conductor 2, ya que por él circula una corriente, por lo tanto, según la expresión de la fuerza magnética para corrientes eléctricas, Fm= I (L x B) dicha fuerza es Fm2= I2*L*B1=µ₀*I1*I2*L/2pir

Dado que los conductores son infinitos, es mucho más útil obtener la fuerza por unida de longitud, expresada en N/m.Además, la fuerza que experimenta el conductor 1 es igual y opuesta, con lo que la expresión anterior queda Fm1/L=Fm2/L=µ₀*I1*I2/2pir

Tal y como se ve en el dibujo, y atendiendo al producto vectorial que aparece en la expresión de la fuerza magnética, se observa que si las conientes viajan en el mismo sentido las fuerzas son atractivas, y si' viajan en sentidos opuestos las fuerzas son repulsivas. IMAGEN

El Amperio(A) es la unidad de intensidad de corriente eléctrica.Forma parte de las unidades básicas en el sistema internacional de unidades y fue nombrado en honor de André-Marie Ampére.Tradicionalmente se ha definido como la unidad de carga que atraviesa un conductor por segundo.Existe otra definición de Amperio relacionada con el efecto que producen dos corrientes paralelas.El amperio,de longitud infinita,de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío,produciría una fuera igual a 2*10-7N por m de longitud

27.Ley de Faraday y Lenz para la inducción electromagnética

Entre los años 1831 y 1832 científicos como Faraday y Henry observaron en laboratorio los efectos que producían los imanes en los conductores eléctricos, experimentos que, hasta entonces no tenían explicación.En todos ellos se observaba como,en determinadas condiciones,se creaba (se inducia) una corriente eléctrica en un conductor cuando se acercaba o alejaba un imán. A partir de estas experiencias se pudieron deducir las leyes de Faraday y Lenz.La ley de Lenz justifica hacia donde se dirige la corriente eléctrica inducida, mientras que la ley de Faraday nos da información para calcular cual es su valorEl enunciado de la ley de Lenz es:"Cuando varia el flujo magnético que atraviesa una bobina, esta reacciona de tal manera que se opone a esa variación Dicha oposición consiste en generar un flujo magnético propio que vaya en contra de la variación de flujo magnético externo”.Es decir, si el flujo aumenta, la bobina lo disminuirá y si disminuye lo aumentara. Para conseguir estos efectos, por la bobina se generaran corrientes que, a su vez, crearan un flujo magnético que se oponga a la variación. Se dice que en la bobina se ha inducido una corriente eléctrica, y, por lo tanto, existe una fuerza electromotriz inducida.Tal y como se ha dicho antes, la Ley de Lenz solamente habla de la forma en que se comporta la bobina pero no dice nada acerca de la magnitud de la corriente o de la fuerza electromotriz inducida. Para determinarla se recurre a la ley de Faraday, la cual determina el valor de la fuerza electromotriz inducida,y cuya expresión es: FORMULAEn donde E=fuerza electromotriz inducida.Se mide en voltios(V) 0=es el flujo que atraviesa la bobina y se mide en Webers(Wb) n=numero de vueltas que da la bobina.Sin unidades.En el siguiente se aprecia un ejemplo del comportamiento de una bobina de una única vuelta que es atravesás por un campo magnético creciente B.Al atravesar la bobina,esta reacciona oponiéndose a dicho incremento de flujo magnético con lo que se induce una corriente I en sentido horario que genera a su vez un campo magnético inducido Bi,opuesto a B. IMAGEN

28.Generador de corrientes alternas sinusoidales

En su forma más simple, un generador de corriente alterna (o alternador) consiste en una espira que gira por algún medio externo (acción del viento, del agua, combustión de carbón,etc) en un campo magnético. Este giro provoca una variación del flujo magnético que atraviesa la espira y, como consecuencia de la ley de Faraday -Lenz, se induce una corriente eléctrica.

Un diagrama simplificado del alternador, en sus diferentes fases, es el que se muestra a continuación. IMAGEN

En el caso representado, tanto la superficie de la espira como el campo magnético permanecen constantes, y la variación de flujo magnético necesaria para obtener energía eléctrica se consigue como consecuencia de que la espira está girando. Si dicha espira gira a velocidad constante, el flujo magnético vale,¢=B×S×cos(w×t) donde “B” es el campo magnético, “S” Ia superficie de la espira y “w” la velocidad de giro. Su representación gráfica es una onda armónica como la que se muestra en la siguiente gráfica:IMAGEN

Según la ley de Faraday la fuerza electromotriz inducida será: FORMULA

siendo “N” el número de vueltas que da la espira sobre si misma. Esta fuerza electromotriz generará una corriente eléctrica que viene dada por la ley de ohm:FORMULA donde Imax es el máximo valor de corriente que se puede obtener y “R” es la resistencia de la espira. Por tanto, la corriente eléctrica obtenida es variable y tiene forma sinusoidal.

28.Generador de corrientes alternas sinusoidales

Un diagrama simplificado del alternador, en sus diferentes fases, es el que se muestra a continuación. IMAGEN

Según la ley de Faraday la fuerza electromotriz inducida será: FORMULA

32.Reflexión y refracción de ondas:concento,índice de refracción, leyes... Conceptos de ángulo límite y reflexión total.

La reflexión es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de separación entre dos medios, de tal forma que regresa al medio inicial. Un ejemplo muy común es la reflexión de la luz. Las leyes de la reflexión son las siguientes:

1El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la superficie son coplanarios. 2El ángulo formado entre el rayo incidente y la recta normal es igual al ángulo que existe entre el

rayo reflejado y la recta normal. 0i = 0r

La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro.Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refracción distintos.La refracción se origina en el cambio de velocidad que experimenta la onda. Un ejemplo muy común es la refracción de la luz.Cuando esto ocurre se produce un cambio en las carácterísticas de la onda es que, su longitud de onda y su velocidad de propagación cambian. La frecuencia no varía ya que dicha magnitud depende del foco que genera la oscilación, no del medio por donde se propaga. Las ecuaciones que determinan la variación de longitud de onda y velocidad de propagación son: λ=λ0/n v=c/n

En donde “n” es el índice de refracción, que depende del medio y determina el cambio de velocidad y longitud de onda. Las leyes de Snell con respecto a la refracción son las siguientes:

1El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la superficie son coplanarios. 2La relación entre el rayo incidente y refractado sigue la siguiente ecuación. N1sen0i=n2sen0t

En este gráfico aparecen simultáneamente los efectos de reflexión y de refracción:IMAGEN

A partir de la ultima expresión se puede deducir el concepto de reflexión total.En efecto,si pasamos de un medio transparente a otro también transparente pero de indice de refracción inferior entonces existe un ángulo,ángulo limite,por encima del cual deja de producirse la refracción para que se produzca la reflexión total.IMAGEN

Dicho ángulo sale de despejar 0i de la expresión de la ley de Snell para la refracción cuando 0=90° La fibra óptica es un buen ejemplo de aplicación del fenómeno de reflexión total,ya que la luz queda confinada dentro del núcleo al ser sus ángulos de incidencia superiores a los ángulos limite de reflexión total. IMAGEN

37-Lupa.Descripción.Esquema de la formación de imágenes.Aumento

Una lupa es un instrumento óptico cuya parte principal es una lente convergente que se emplea para obtener una visión ampliada de un objeto.

Dicho objeto debe ser colocado dentro de la distancia focal de la lupa, la cual, generalmente suele ser corta. Como consecuencia, la lente genera una imagen mucho mayor que el objeto, virtual y detrás de la lupa. La imagen no es preciso proyectarla sobre una pantalla para poder verla, ya que es virtual y se ve a simple vista, mirando a través de la lupa. De hecho, la imagen no se puede proyectar sobre una pantalla, por su carácter virtual, ya que para poder proyectarse debería de ser una imagen real. IMAGEN

Se obtiene, por tanto, una imagen virtual, aumentada y derecha. Además, dentro de la distancia focal cuanto más cerca esté el objeto del foco objeto mayor será el tamaño de la imagen, en donde el aumento lateral sigue la expresión: M=s’/s La gran mayoría de lupas tienen entre 5 y 25 aumentos.

39-Cámara fotográfica.Descripción.Esquema de la formación de imágenes

Las cámaras fotográficas modernas funcionan con el principio básico de la cámara oscura.La luz, que penetra a través de un diminuto orificio o abertura en el interior de una caja opaca, proyecta una imagen sobre la superficie opuesta a la de la abertura. Si se le añade una lente, la imagen adquiere mayor nitidez y la película hace posible que esta última se fije.

Si bien existen diferencias estructurales entre ellas, todas las cámaras modernas se componen de 5 elementos básicos: el cuerpo, el objetivo, el diafragma, el obturador y la película.

-El cuerpo en la cavidad hermética y oscura donde se aloja la película, el diafragma y el obturador. Su función es impedir la entrada de luz para que la película no se vele.

-El objetivo, que se instala en la parte anterior del cuerpo, es en realidad un conjunto de lentes ópticas de cristal. Su función es enfocar el objeto de tal forma que la imagen quede sobre la película.

-El diafragma, abertura circular situada junto al objetivo, funciona en sincronía con el obturador. La función del diafragma es dejar pasar cierta cantidad de luz (a mayor abertura más les llega a la película).

-El obturador es un dispositivo mecánico, dotado con un elemento elástico, que deja pasar la luz a la cámara durante el intervalo de exposición. La función del obturador es determinar cuánto tiempo va a pasar la luz que viene del diafragma.

-Las antiguas cámaras fotográficas llevaban una película, es decir, una estructura plástica que contiene nitrato de plata, sustancia que hace que sea sensible a la luz. La función de la película era registrar la luz que atraviesa todo el sistema óptico, es decir, registrar la imagen. Hoy en día las cámaras digitales usan el denominado CCD(“Charge-Couple Device” o “dispositivo de carga acoplada”),es decir,un sensor con diminutas células fotoeléctricas que registran la imagen.

IMAGEN

40-El ojo humano.Descripción.Esquema de la formación de imágenes

De una forma muy general, el ojo humano se comportan como un sistema óptico con una lente convergente qué forma imágenes reales invertidas sobre la retina. IMAGEN

El proceso de visión sigue los siguientes pasos:

-La luz penetra en el ojo a través de la córnea. La córnea es una capa hemisférica y transparente localizada al frente del ojo que permite el paso de la luz y protege al iris y al cristalino.

-El iris es la membrana muscular coloreada que regula la cantidad de luz que entra en el ojo a través de la pupila.

-El sistema córnea-cristalino enfoca la luz sobre la retina. El cristalino es la lente convergente biológica de que dispone el ojo. El proceso de enfoque es diferente dependiendo de la posición a la cual se encuentre el objeto; el cristalino, en función de la posición del objeto, tiene que acomodarse modificando su curvatura para conseguir enfocar la imagen sobre la retina. A este proceso se le denomina “acomodación del ojo”. Dicho proceso no es infalible. De hecho existe un punto, denominado “punto próximo” a partir del cual no se pueden enfocar objetos. Dicho de otra manera, el punto próximo es el lugar más cercano en el que puede estar un objeto para distinguirlo con nitidez. En un ojo humano normal, este punto se encuentra entre 15 y 20 cm.

-La retina es un tejido sensible a la luz situado en la superficie interior del ojo que se registra la imagen y se envía al cerebro mediante el nervio óptico,en donde se interpreta.

41.Defectos de la visión.Hipermetropía y miopía

De una forma muy general, en ojo humano se comporta como un sistema óptico con una lente convergente qué forma imágenes reales e invertidas sobre la retina.

Evidentemente, este sistema óptico puede fallar, dando lugar a defectos oculares. Dos de los más comunes son la miopía y la hipermetropía: IMAGEN

-La miopía es un defecto que consiste en que el cristalino no enfoca objetos lejanos sobre la retina, sino que los enfoca delante de la retina, con lo que el objeto lejano se ve desenfocado o borroso. Para corregir la miopía se usan lentes divergentes, consiguiendo así que la imagen quede sobre la retina.IMAGEN

-La hipermetropía es un defecto que consiste en que el cristalino no enfoca objetos cercanos sobre la retina, sino que los enfoca detrás de la retina, con lo que el objeto cercano se ve desenfocado o borroso. Para corregir la hipermetropía se usan lentes convergentes consiguiendo así que la imagen quede sobre la retina.IMAGEN

43-Efecto fotoeléctrico.Descripción.Explicación cuántica.Teoría de Einstein.Frecuencia umbral.Trabajo de extracción.

El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por una placa metálica cuando se hace incidir sobre ella una luz de frecuencia adecuada. IMAGEN

Hasta principios del siglo pasado se consideraba que la luz se comportaba siempre como una onda y, la energía que se proponga con la luz dependía de dos factores, frecuencia e intensidad(que depende de la amplitud): En=2m×π²×f²×A²

Sí cualquiera de los dos parámetros crecía entonces también lo hacía la energía que se enviaba. Lo que debía ocurrir era que si la onda envíaba energía los electrones de la placa metálica la aprovecharían para escapar de la red cristalina.Más concretamente, según la teoría clásica deberían ocurrir los siguientes hechos:

-El efecto fotoeléctrico debería ocurrir para cualquier tipo de luz. La energía necesaria tardaría más o menos tiempo en llegar, pero al final se lograría la energía que los electrones necesitaban y se produciría el efecto fotoeléctrico.

-Debería existir un lapso de tiempo entre que incide la luz y comienzan a emitirse los electrones, ya que primero los electrones debían adquirir la energía suficiente como para poder escapar del metal.

-Si la intensidad de la luz aumentaba lo hacía también la energía que se enviaba, luego los electrones aprovecharían dicha energía para adquirir velocidad. Dicho de otra manera, si la intención de la onda crecía también lo tendría que hacer la energía cinética de los electrones.

Todas estas observaciones eran incompatibles con la teoría ondulatoria de la luz. La explicación del efecto fotoeléctrico vino cuando se explicaron las nuevas teorías físicas que mostraban el comportamiento dual de la luz.

En 1905 Einstein logros flipar el efecto fotoeléctrico aplicando las teorías cuánticas de Planck:“la luz se propaga por el espacio transportando la energía en fotones cuya energía viene dada por la siguiente ecuación: Efoton=h×f” donde “f” es la frecuencia de la luz y “h” la constante de Planck.

Esta teoría no excluye el comportamiento energético de la luz,a saber, que si aumenta la intensidad o la frecuencia entonces aumenta también la energía. Lo que la teoría cuántica desvela es que dependiendo qué magnitud aumenta se muestran diferentes realidades:

-Si se aumenta la frecuencia de la luz se mandan los mismos fotones pero cada uno de ellos con más energía que antes.

-Mientras que si aumenta la intensidad de la luz lo que se esta enviando son más fotones pero cada uno de ellos con la misma energía que antes.

En ambos casos aumenta la energía enviada, pero, como se ha dicho antes, ese aumento energético representa dos realidades diferentes.

Según la teoría cuántica, toda la energía del fotón se transmite al electrón del metal, el cual lo emplea para escapar de la superficie del metal y en adquirir energía cinética para moverse,es decir, Ef=Wext+Ec ---> h×f=Wext+½×m×v²

Con esta teoría quedan explicados los vacíos que dejaba la teoría ondulatoria clásica:

-El efecto fotoeléctrico no se produce para cualquier tipo de luz. Solo ocurre para que haya luz cuya frecuencia es superior a una frecuencia umbral determinada por el tipo de material de la placa metálica.La frecuencia umbral(f0) se determina a partir de h×f0=Wext Podemos ver que menos frecuencia significa menos energía transmitida en la colisión del fotón-electrón.

-No existe lapso de tiempo entre la incidencia de la luz y la emisión de electrones, ya que lo que se están produciendo en realidad es un coque de partículas, por lo que la transmisión energética es prácticamente instantánea.

-La energía cinética de los electrones no aumenta con la intensidad de la onda, sino con la frecuencia, ya que la energía transmitida en la colisión fotón-electrón depende exclusivamente de la frecuencia.

46-Fisión nuclear.Descripción y ejemplos. Bombas y centrales nucleares. Pérdida de masa. Ecuación de Einstein para la energía desprendida.

La reacción de fisión es una reacción nuclear que consiste en la división de un núcleo pesado en dos núcleos más ligeros. En el proceso se consiguen núcleos más estables (ya que tienen mayor energía de enlace por nucleón como consecuencia, también, del defecto de masa), y se libera energía. Fórmula

Esta energía liberada se debe a la diferencia de masas entrenos productos iniciales y finales de la reacción, es decir, la diferencia de masa se transforma en energía a través de la conocida Ley de Einstein: E=∆m×c2

La energía de activación del proceso, es decir, la energía necesaria para comenzar la reacción en cadena del proceso de fisión, es relativamente baja, obteniendo, por lo tanto, mucha más energía que la que se consume para iniciar el proceso.

La aplicación más extendida del proceso de fisión es la central nuclear de fisión, es decir, una central eléctrica que mantiene controlada la reacción en cadena liberando energía y transformándola en energía eléctrica. Sin embargo este tipo de centrales, aunque son energéticamente muy rentables (se obtiene mucha energía eléctrica), suscitar gran polémica social debido a la cantidad de residuos radiactivos que general así como al peligro inherente de un posible accidente nuclear.

Otra aplicación de este proceso es la bomba atómica, en donde la reacción en cadena se deja libre líberándose una enorme cantidad de energía. La única diferencia sustancial entre una bomba nuclear y una central nuclear es que en la primera se deja libre la reacción en cadena coma mientras que en la segunda dicha reacción permanece controlada.

47-Fusión nuclear. Descripción y ejemplos. Bombas y posibles centrales nucleares. Pérdida de masa. Ecuación de Einstein para la energía desprendida.

La reacción de fusión es una reacción nuclear que consiste en la división de un núcleo pesado en dos núcleos más ligeros. En el proceso se consiguen núcleos más estables (ya que tienen mayor energía de enlace por nucleón como consecuencia, también, del defecto de masa), y se libera energía. Fórmula

El proceso de función plantea numerosos inconvenientes tecnológicos dada, entre otras cosas, la temperatura que se precisa para hacer posible el proceso. De hecho, a día de hoy,aún no se ha logrado obtener energía controlada por medio del proceso de fusión.

Sin embargo, existen diferentes proyectos a nivel mundial que tienen como objetivo final desarrollar la tecnología necesaria para construir el primer generador de energía nuclear de fusión. Este objetivo es muy perseguido ya que:

-La reacción de fusión controlada genera, teóricamente, del orden de 4 veces más energía que la de fisión.

-La reacción nuclear de fusión no contamina tanto como la de fisión, eliminando encima el peligro de los residuos radioactivos.

-la función precisa de deuterio y tritio, muy fáciles de conseguir, mientras que la fisión necesita como materia prima un elemento de difícil producción, cómo es el uranio enriquecido.

La única aplicación del proceso de fusión es la bomba de hidrógeno. Para iniciar la reacción en cadena es necesario un gran aporte de energía que permita subir mucho la temperatura, por lo que todas las bombas de fusión contienen un elemento iniciador de la reacción en cadena, que no es sino una “pequeña” bomba de fisión. Una vez alcanzada la temperatura necesaria comienza la reacción en cadena de fusión, la cual se deja libre líberándose enormes cantidades de energía.

48-Describir el fenómeno de la radiactividad natural.Desintegración radiactiva.Emisión de partículas alfa,beta y gamma.Leyes de Soddy y Fajans.Ejemplos.

Se denomina radiactividad natural a aquella radiactividad que existe en la naturaleza sin que haya existido intervención humana. Dicho de otra manera, es el fenómeno físico natural por el cual algunos cuerpos o elementos emiten radiaciones, es decir, energía en forma de O.E.M. O partículas subatómicas, y que tienen la propiedad de impresionar placas fotográficas,ionizar gases,producir fluorescencia,atravesar cuerpos opacos a la luz ordinaria,etc.
Las primeras experiencias con elementos radiactivos demostraron que las emisiones no se veían afectadas por las reacciones químicas o por los cambios de presión y temperatura. La radiactividad debía ser,por tanto, producida por cambios en los núcleos de los átomos. Más tarde se descubríó que los átomos emitían radiación para conseguir estabilidad enrgética en el núcleo.
Dependiendo de la carga que tengan, existen tres tipos de radiación:
-Radiación α, que en realidad son núcleos de helio (2 protones + 2 neutrones), es decir, es una radiación con carga positiva.
Suele producirse en núcleos grandes en donde la repulsión eléctrica entre los protones hace inestable al núcleo y estos se transforman en núcleos más pequeños por emisión de radiación α.FORMULA
Debido a una masa relativamente elevada, a su carga y a que son emitidas a velocidades no muy altas, las partículas a tienen un poder de penetración pequeño. Pueden ser frenadas con una lámina de cartón.
-Radiación β, que en realidad son electrones provenientes del núcleo atómico, es decir, es una radiación con carga negativa.
Suele producirse en núcleos que tienen muchos más neutrones que protones. Este exceso de protones hace al núcleo inestable, de tal forma que consigue la estabilización transformando un neutrón en un protón y emitiendo un electrón y un antineutrino (elemento sin carga y sin masa en reposo) FORMULA
Dado que la masa del las partículas β son mucho menores que las de las α(la masa del electrón es mucho menor que la del protón y que la del neutrón) y teniendo en cuenta que su velocidad es próxima a la de la luz, la radiación β tiene un poder de penetración mayor. Son frenadas con una lámina de aluminio.
-Radiación ɣ, que en realidad son ondas electromagnéticas de alta frecuencia.
Se emiten cuando un núcleo excitado vuelve a su estado fundamental (estado de menor energía). Generalmente la emisión ɣ acompaña alas emisiones α y β.FORMULA
Las radiaciones ɣ tienen un poder de penetración muy alto. Solo se pueden frenar con planchas de plomo y muros gruesos de hormigón. Perjudican gravemente al organismo.

Como puede observarse, en todas las ecuaciones planteadas se conserva la carga total y el número de nucleones. Las ecuaciones muestran los cambios experimentados en los números atómicos y en los números másicos. Dichas ecuaciones con enunciados por Soddy y Fajans,y son conocidas como leyes de los desplazamientos radiactivos.

Así pues, en cualquier tipo de radiación emitida un núcleo X(inestable) se desintegra formando un núcleo Y(estable). Esta desintegración de núcleos atómicos se produce una determinada velocidad, es decir, existe un ritmo de desintegración de núcleos atómicos inestables y de formación de núcleos atómicos estables. Se ha observado que los procesos relativos simples siguen una ley exponencial decreciente de desintegración atómica, es decir, siguen una expresión y una gráfica como la que se muestra a continuación: No=N0×e^-λt GRAFICA

Una de las medidas más útiles a la hora de medir el ritmo cual se van desintegrando los átomos es el denominado periodo de semidesintegración, es decir, el tiempo necesario para que se desintegren gomitas de los núcleos de una muestra inicial de una sustancia radiactiva. Dicho periodo se puede determinar a partir de la fórmula anterior y su valor es: t½=ln×2/λ

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