Indar-lerroak eta gainazal ekipotentzialak, masa puntual (edo esferiko) batek eratutako eremu grabitatorioan
Enviado por Chuletator online y clasificado en Física
Escrito el en 
vasco con un tamaño de 7,03 KB
Grabitazio unibertsalaren legea masadun gorputz ezberdinen arteko indar grabitatorioa definitzen duen lege da. Lege hau Isaac Newtonek definitu zuen 1687.Urtean. Indarra bi gorputzen masen eta haien arteko distantziaren araberakoa da; masak gero eta handiagoak eta hurbilagoak direnean orduan eta erakarpen indar handiagoa izango dute. //Indarraren ezaugarriak:
Elkarrekintza grabitatorioari esker sortzen diren indarrak erakargarriak izaten dira beti./Urrutiko indarra da indar grabitatorioa, hau da, distantzian eragiten duena masen artean inolako kontakturik egon gabe./Indar grabitatoriaoak ahulak dira eta, hautemangarriak izateko, bi masetatik bat, gutxienez, handia izan behar da.//Grabitate-indarra eta grabitazio-eremua:
Grabitate-indarrek urrutitik eragiten dute, haietan inplikatutako gorputz materialen artean kontaktu fisikorik egon gabe. Urrutiko ekintza ideia hori zehaztu egin da fisikan eremu kontzeptuaren bidez. Elkarrekintza grabitatorioaren kasuan, grabitazio eremua sortzen da masa nulua ez duen gorputz material bat espazioan dagoelako. Espazioko puntu bakoitzari bektore bat esleitu ohi diogu, Beraz, espazioko puntu bateko eremu grabitatorioaren intentsitatea,g, puntu horretan kokaturiko masa-unitateak jasango lukeen indarra da: g=-gm/r^2xur
Masa puntual edo esferiko baten eremu grabitatorioa:
Masa puntual batek inguruan sortutako eremu grabitatoria eremu lerroen (masa batek eremuan kokatuta egingo lukeen ibilbidea adierazten dute) eta gainazal ekipotentzialen (balio bereko potentzial grabitatorioa duten puntuen multzoa) bidez adieraz daiteke. Masa esferiko baten eremu grabitatorioaren adierazpena: Eremu lerroak (erradialak) eta gainazal ekipotentzialak (esferikoak).
Lurreko grabitazio eremuaren adibidea:
Lurra masa esferikoa da eta kanpoan sortzen duen eremu grabitatorioa kalkulatzerakoan, masa puntualtzat hartuko dugu, bere masa osoa zentruan kokatuta balego bezala. G=gM/r^2. ML lurraren masa eta r puntuaren eta Lurraren zentruaren arteko distantzia diren. Bestetik, puntuaren altuera (h) ezaguna bada, r beste modu honetan kalkula dezakegu: r = RL + hIndar-eremu kontserbakorrak eta ez-kontserbakorrak: Indar-eremua kontserbakorra da partikula bat A puntutik B puntura eramateko eremuaren indarrek egindako lana hasierako eta amaierako puntuen mende baino ez dagoenean,hau da, egindako bidearen mende ez dagoenean.
Indar ez kontserbakorrek, egiten duten lana egindako bidearen menpe dago eta ez dago beraiekin loturiko energia potentzialik. Adibide bat marruskadura indarra da.// Energia potentzial grabitatorioa
M masa batek sortutako eremu grabitatorioan m masa bat posizioz aldatzean, eremuak egindako lana masak izan duen energia potentzial grabitatorioaren aldakuntzaren berdina da. Ep=-gMm/r. Ikusten den bezala, energia potentzial grabitatorioa negatiboa da beti eta infinituan nulua da.//Potentzial Grabitatorioa
Eremu grabitatorio kontserbakorra da, masak sortutako eremuaren edozein puntutako potentzial grsbitstorioa(V), m masa unitatea puntu horretatik infinitura eramateko eremu grabitaorioak egin behar duen lana da. V=-gm/r.//Energía mekaniko osoa
Gorputz baten gainean lan mekanikoa burutzean, gorputzak nolabaiteko energia bereganatzen du: Energia zinetikoaren eta energia potentzialaren baturari energia mekanikoa deritzo. Em=Ep+Ez.
Lurraren inguruan biraka dabilen sateliteen kasua, abiadura orbitala dauka. V=raiz gm/r. Energia potentziala ere badu: Ep= -gMn/r.Energia bien batura eginez orbitan dagoen satelite baten energia mekanikoa kalkula dezakegu: Em=-1/2gMm/r.// Energiaren kontserbazioaren printzipioa
Sistema isolatu batean energia osoa kontserbatu egiten da, hau da ezin da handiagotu edo txikiagotu, eraldatu baino ez da egiten. Konsidera dezagun orain gorputz baten gainean egindako lana. Lan hori gorputzaren energia zinetikoaren aldakuntzaren berdina da. Wt=Ezb-Eza. Lana burutzen duten indarrak kontserbakorrak badira, esate baterako, gorputz bat A puntutik B puntura marruskadurarik gabe desplazatzen bada, honako emaitza hau daukagu: Wkontserbakorra=Ema=Emb
Keplerren legeak Newtonen grabitazioaren legearen eta mugimendu legeen ondorio bezala ikusi daitekeen arren, alderantziz izan zen. Keplerrek behaketen eredu matematiko bat eman zuen, gero Newtonek interpretatu zituenak kalkulua eta fisika erabiliz.
Kepler-en lehenengo legea:
Planeta guztiak orbita eliptikoetan higitzen dira, eta Eguzkia elipsearen fokuetako batean dago.
Jakin behar da planetek oso eszentrikotasun txikiko elipseak deskribatzen dituztela (Merkuriok eta Plutonek izan ezik), eta ondorioz planeten higidura zirkularra dela esan daiteke, nahiko hurbiltasunez elipsearen ardatzerdi handiena erradiotzat hartzen dugularik.
Kepler-en bigarren legea:
Planeta bat Eguzkia lotzen dituen lerro zuzenak azalera berdinak ekortzen ditu denbora-tarte berdinetan. Lege hau, posizio bektorearen ABIADURA AREOLARRA konstantea dela esanez adierazten da, hau da, denbora unitatean ekortutako azalera konstantea dela. L konstantea izateko, r handiagotzen bada v txikiago egiten da, eta alderantziz. Azalera berdinak izanik, planetak egin behar duen ibilbidea handiagoa da Eguzkitik gertu dagoenean urruti dagoenean baino. Az1=Az2.Kepler-en hirugarren legea:
Edozein planeta baten higiduraren periodoaren karratua planetatik eguzkirako batez besteko distantziaren kuboaren zuzenki proportzionala da. T^2=K*r^3.Beraz, planeta baten T1 eta r1 ezagunak izanda, eta beste planeta baten T2 edo r2 jakinda, bigarren honen r edo T kalkula dezakegu. T^2=4pi^2/GM *r^3.Eremu grabitatorioaren irudikapena:
Masa batek bere inguruan sortzen duen eremu grabitatorioaren magnitudeak bi dira: eremuaren intentsitatea, g, eta potentziala, V. Biak era grafikoa batean adieraz daitezke. Intentsitatea eremu lerroen bidez eta potentziala gainazal ekipotentzialen bidez.//Eremu lerroak
Indar lerroak noranzkoa duten lerroak dira eta eremuaren puntu bakoitzean, eremuaren intentsitate-bektorearekiko ukitzaileak dira eta noranzko berekoak. Bestalde, eremu lerroen dentsitatea eremu grabitatorioaren intentsitatearen moduluarekiko proportzionala izan behar da. Eremu lerroak ezin dira elkarren artean ebaki. Gertatuz gero, puntu horretan eremuaren intentsitateak bi balio ezberdin hartuko lituzkeelako puntu berean.// Gainazal ekipotentzialak:
/Gainazal ekipotentzialak eremu-lerroekiko perpendikularrak dira edozein puntutan./Masa bat gainazal ekipotentzial bereko puntu batetik bestera eramatean eremu
grabitatorioak egiten duen lana nulua da: Weremua=m(Va-Vb)=0 /Masa puntualaren kasuan, energia potentzialak balio bera du masatik distantzia berdinera dauden puntu guztietan.