Indar-lerroak eta gainazal ekipotentzialak, masa puntual (edo esferiko) batek eratutako eremu grabitatorioan

1.Elkarrekintza grabitatorioa

1.1 GLU enuntziatu eta adierazpen matematikoa eman

Bi masa puntualek elkar erakarri egiten dute, beren masen biderkaduraren zuzenki proportzionala eta beren arteko distantziaren karratuaren alderantziz proportzionala 

Fg= -G m1 m2 / r^2 x ur

Osagaiak azaldu

Fg indar gabitatorioa

G grabit kons unib

M partikulen masa

R distantzia

Ezaugarriak: indar zentrala, indar erakarlea, akzio-erreakzio indarrak, distantziarako indarrak

1.3 partikula baten eratzen duen eremu grabitatorioa

Eremu grabitatorioaren intentditatea:

Gorputz batek masa izateagatik ingurunean sortzen duen perturbazioari deritzogu

Eremu grabitatorioa deskribatzeko bi magnitude ditugu: bektoriaka(g) eta eskalarra(v)

g: espazioko puntu baten eremu grabitatorioaren intents, puntu horretan masa-unitateak jasango lukeen indarra da g= F/m   N/kg

Partikula batek sorturiko g adierazpenaren osagaiak

g= -GM/r^2 x ur

Ezaugartuak: g eremu zentrala denez kontserbakorra, erradiala, distantziaren karratuarekiko txikitzen da

Gainazarmenaren printz: espazioko puntu batean masa batek edo gehiagok eragiten duten eremu grabitatorioaren intentsitatea kalkulatzeko puntu horretan masa bakoitzak sortiriko eremuen batura bektoriala eingo dugu: Egp=g1+g2+...

Eremu grabitatorioaren irudikapena: eremu lerroak, gainazal ekipotentzialak, masa bakarra dugunean- erradialak, infinituan jaioneta m masan hil

Indar lerroek masa unitateak jarraituko lukeen bidea erakusten digute: -eremu lerroak eremu grabitatorioan irekiak dira -eremu lerroak ezin dira gurutzatu puntu bakoitzeko balore bakarra duulako

1.4 energia potentzial grabitatorioa. Potentzial grabitatorioa

Wkonts= -AEp. Eph-Epa= GMm/ra - GMm/rh

ra<rh w>0 eremu grabitatorioak egiten du lana

ra>rh w<0 eremu grabitatorioaren aurka egiten du lana kanpoko indar batek

Erergia potentzial grabitatorioa: masa batek putu batean duen energia potentziala masa hori puntu horretatik infinituraino egin behar den lanaren berdina da Ep= -GMm/r

Potentzia grabitatorioa: puntu batetik infinituraino masa unitatea eramateko egin behar den lana(w). M masaren eraginpean egoteagatik masa unitateak duen energia potentziala V=Ep/w J/kg

Gainazal ekipotentziala: balio bereko potentzial grabitatorioa duten puntuak biltzean, gainazal ekipotentzialak lor ditzakegu

-eremu-lerroekiko elkartzutak - w=m(v1-v2)=m.0=0

1.5 lurraren eremu grabitatorioa. Energia potentziala lurraren inguruan

Eremu grabitatorioaren intentsitatea definitu eta osagaiak azaldu: lurraren masa guztis lurraren erdiko puntuan konzentratuta dagoela suposatuz, eremu grabitatorioaren adierazpena horrela kalkulatuko dugu: g= F/m= -GM/r^2 x ur

Lurraren eremu grabitatorioaren aldaketa altuerarekiko g= g0/(l+h/rl)^2

Energia potentzialaren forma orokorretik lurrazaletik hurbileko balioa ondorioztatu: Ep= m.G.H

1.6 planeta eta sateliteen higiduraren eta ihds abiaduraren azterketa

Orbita zirkular baten abiadura eta energia mekanikoaren adierazpena: orbita zirkularra dela suposatu, newtonen 2 legea aplikatu, abiadura orbitala v={ GM/r

Ihes abiadura: gorputz batek lurraren erakarpen-indarrari ihes egiteko behar duen abiadura minimoa da ihes abiadura

-Em eremu grabitatorioan kontserbatu

-eremu grabitatoriotik ihes egiteko gorputz hori infinitura eraman beharko dugu vihes= {2GM/r