Indar-lerroak eta gainazal ekipotentzialak eremu grabitatorioan

Indar-lerroak eta gainazal ekipotentzialak, masa puntual (edo esferiko) batek eratutako eremu grabitatorioan

Eremu grabitatorioa irudikatzea

Eremu-lerroak (masa bakar baten eta masa-bikote baten kasuak irudikatzea). Haien esanahia adieraztea.

Gainazal ekipotentzialak (masa puntual baten kasua irudikatzea). Haien esanahia adieraztea, eta eremu-lerroekin zer lotura duten esatea. Gainazal ekipotentzial bereko bi punturen artean eremu grabitatorioak egindako lana nulua dela adieraztea.

Eremu grabitatorioaren adierazpen grafikoa

Bi magnitude erabili behar ditugu eremu grabitatorioa kuantifikatzeko, bakoitzak bere adierazpen modu propiarekin: alde batetik, eremu lerroak, eta bestetik gainazal ekipotentzialak.

Biak era grafiko batean adieraz daitezke:

• Intentsitatea eremu lerroen bidez.
• Potentziala gainazal ekipotentzialen bidez.

Eremu-lerroak

• Indar lerroen noranzkoa eremuko intentsitate bektoreek adierazten dute eta lerro jarraituak dira.
• Infinitutik datoz eta eremuaren iturrian bukatzen dira; beraz, indar lerro ezberdinak ez dira inoiz elkar gurutzatzen (argazkia 1 ikusten den bezala).
• Espazioko puntu guztietan eremuko intentsitate-bektorearekiko ukitzaileak dira.
• Eremuko intentsitatea handiagoa izango da lerroak elkartuago dauden lekuetan, lerroen dentsitate espaziala eremuko intentsitatearen moduluarekiko proportzionala delako.
• Eremuan masa bat kokatuz gero, horrek egingo lukeen ibilibidea adierazten dute.
• Eremu lerroak ezin dira elkarren artean ebaki. Hori gertatuz gero, puntu horretan eremuaren intentsitateak bi balio ezberdin hartuko lituzkeelako puntu berean.

Irudian ikusten denez, masa batek sortutako eremuaren eremu-lerroak erradialak dira. Masa bat baino gehiago daudenean, lerroak kurbatu egiten dira.

Masa batek sortzen dituen eremu lerroak Bi masak sorturiko eremu lerroak

Gainazal ekipotentzialak

Gainazal ekipotentzialak, balio bereko potentzial grabitatorioa duten puntuek osatzen duten gainazalak dira.

• Masa bat gainazal ekipotentzial bereko puntu batetik bestera eramatean eremu grabitatorioak egiten duen lana nulua da, potentziala konstantea baita gainazal guztian.
• Bi gainazal ekipotentzialek ez dute elkar ebakitzen eta eremu-lerroen elkarzutak dira edozein puntutan.
• Masa puntualaren kasuan, potentzialak balio bera du masatik distantzia berdinera dauden puntu guztietan. Ondorioz, gainazal ekipotentzialak esfera zentrokideak dira, eremua sortzen duen masa esfera guztien zentroan egonda.

Hau gertatzeko, indarra desplazamenduarekiko elkarzuta izan behar da, eta horregatik eremu-lerroak eta gainazal ekipotentzialak bata bestearekiko elkarzutak dira.