Indar Kontserbakorrak eta Energiaren Kontserbazioa

Indar Kontserbakorrak eta Energia Potentziala

Gorputzek lana egin dezakete, nahiz eta energia zinetikoa ez aldatu. Horretarako, posizioaren menpekoa izango den indarraren eraginpean egon behar du derrigorrez. Horrelako kasuetan, posizio-aldakuntza sortzen duen lana kalkulatuko dugu: W1-2 = ∫12 F·dr.

Indar Kontserbakorrak

Aurreko baieztapena indarrak mota berezi batekoak diren kasuan bakarrik da zuzena: indar kontserbakorrak direnean. Zenbait indar mota, pisua esaterako, gai dira indar hori gainditzeko egiten den lan guztia ordezkatzeko; beste batzuek, berriz, ezin dute horrelakorik egin, adibidez, marruskadura-indarrak.

Izaera horretako indarrek eragiten dutenean, indar horiek gainditzeko egiten dugun lana ez da galtzen; energia potentzial gisa gordetzen da. Indar kontserbakorrek osorik itzultzen dute indar horiek gainditzeko egindako lana.

Indar kontserbakorrek ez dute lanik egiten gorputzak ibilbide itxia egiten duenean eta hasierako posiziora itzultzen denean: ∮ Fkonts·dr = 0.

Indar kontserbakorrek A eta B bi posizioren artean desplazatzen den gorputzaren gainean eragitean, egiten duten lana ez da ibilbidearen menpekoa. Propietate hori magnitude berri bat definitzeko erabiltzen da: energia potentziala (Ep).

Beraz, indar kontserbakor batek bi posizioren artean desplazatzen den gorputzaren gainean eragitean, egiten duen lana eta Ep-ren aldakuntza bat etorriko dira, baina zeinuz alderantzizkoak izango dira: ∫12 F·ds = -ΔEp = Ep1 - Ep2.

Adierazpen honen bidez, Ep-ren diferentzia kalkulatu ahal dugu, baina ez Ep-ren balio absolutua zein den. Indar zentral guztiak kontserbakorrak dira.

Potentzial Grabitatorioa

• Masa batek grabitazio-eremuko puntu batean duen Ep, masa hori infinitutik puntu horretara higitzean eremuak ezartzen dion lana da: Ep(r) = -Winf→r = -∫infr Fg·dr (lanaren teorema).
• Grabitate-eremuaren puntu batean dagoen potentziala, Vg, masa-unitateak puntu horretan jartzean hartzen duen Ep da: Vg(r) = Ep(r)/m (potentzial grabitatorioa, Vg).
• Zenbait masa puntual edo esferiko dituen sistema baten potentziala kalkulatzeko, gainjartze-printzipioa erabiliko dugu: n masa-puntualeko sistema batek puntu batean eratzen duen potentzial grabitatorioa puntu horretako banakako potentzial guztien arteko batura da.

Energia Mekanikoaren Kontserbazioa

Grabitate-eremu baten barruan higitzen den gorputz baten energia mekanikoa bere energia zinetikoaren eta potentzialaren arteko batura da: Em = Ez + Ep.

Energia mekanikoa kontserbatu egiten da (Em = konstante) gorputz bat grabitazio-indarren eraginpean baino ez denean higitzen. Kasu horretan, bere energia mekanikoak konstante irauten du: Ez1 + Ep1 = Ez2 + Ep2 = Em = konstante.