Indar-eremu kontserbakorrak eta ez-kontserbakorrak

Indar-eremua kontserbakorra da partikula bat A puntutik B puntura eramateko eremuaren indarrek egindako lana hasierako eta amaierako puntuen mende baino ez dagoenean, hau da, egindako bidearen mende ez dagoenean.

Eremu kontserbakorren definiziotik bi propietate ondoriozta daitezke:

• Bide itxian eremuak egindako lana nulua (W=0 J) da.

Izan ere, lanak balio bera du I bidetik edo II bidetik joanda.

• Magnitude berezi batek hasierako eta amaierako puntuen artean duen aldakuntza adieraz daiteke eremuak egindako lana:

Indar batek egindako lana.

A puntutik B punturako desplazamenduan indarrak egindako lana era honetan definitzen da:

A eta B puntuen bitartea F(>) indarra konstantea den kasuan: W = F(>) · Δr(>)= F Arcosx

Indar kontserbakorrak izena erabiltzearen arrazoia hauxe da: gorputz batean eragiten ari diren indar guztiak kontserbakorrak badira, gorputzaren energia mekanikoak konstante irauten du. Adibidez: eremu grabitatorioa eta eremu elektrikoa.

Eza + Epa = Ezb + Epb -->Ema= Emb

Aldiz, eremu ez-kontserbakorretan, izena esaten duen bezala, energia ez da kontserbatzen eta beraz energia mekanikoa ez du konstante irauten. (Adibidez: eremu magnetikoa).

Masa puntual (edo esferiko) baten grabitazio-potentziala.

Espazioko puntu bateko potentzial grabitatorioa da masa-unitatea puntu horretatik infinituraino eramatean eremu grabitatorioak egiten duen lana.

V= -G (M/r)

SI sistemako unitatetan, potentzial grabitatorioaren unitatea zein potentzial - diferentzia J/kg da.

A puntutik B puntura masa - unitatea eraman ordez m masa eramaten bada, eremu grabitatorioak egindako lana honako hau da: W= m (Va-VB).

Masa horren energia potentzial grabitatorioa honako era honetan dago erlazionaturik puntu horretako potentzial grabitatorioarekin EP= mV.

Grabitazio-energia potentziala.

m masak espazioko puntu batean duen energia potentzial grabitatorioa da masa hori puntu horretatik infinituraino eramatean eremu grabitatorioak egiten duen lana.

Formulan ikusi ahal den moduan, distantzia zenbat eta handiagoa izan, energia pontentziala gero eta txikiagoa da eta alderantziz. (Beti negatibo eta r = ∞ denean Ep=0).