La Importancia del Triángulo en la Geometría

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Escrito el 10 de Diciembre de 2025 en español con un tamaño de 7,45 KB

Introducción al Triángulo

El **triángulo** es el **polígono** de menor número de lados, y a pesar de ello, es el más importante, tanto por la gran cantidad de construcciones que se pueden plantear, como por tratarse de la figura que servirá de base para la construcción de otras más complejas, tanto planas como espaciales.

Definición

Se define como la porción de plano delimitada por tres rectas que se cortan dos a dos, o como la porción común de tres semiplanos pertenecientes a un mismo plano.

Clasificación de los Triángulos

Los triángulos se clasifican en función de la longitud de sus lados, o del valor de sus tres ángulos internos.

Clasificación según la longitud de los lados

Equiláteros: si tienen sus tres lados iguales.
Isósceles: si tienen dos lados iguales y uno desigual.
Escalenos: si tienen los tres lados desiguales.

Clasificación según los ángulos internos

Acutángulos: si tienen sus tres ángulos agudos.
Rectángulos: si tienen un ángulo recto.
Obtusángulos: si tienen un ángulo obtuso.

Propiedades de los Triángulos

Los ángulos interiores de un triángulo siempre suman **180°**.

Como consecuencia de esta propiedad, se cumple que:

Un triángulo no puede tener más de un ángulo obtuso o recto.
En un triángulo rectángulo, los dos ángulos agudos suman **90°**.
Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los otros dos ángulos interiores no adyacentes.
Cualquier lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
En todo triángulo, a lados iguales se oponen ángulos iguales.
En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es mayor que cualquiera de los catetos.
Si los tres lados de un triángulo son iguales, y por consiguiente sus ángulos, el triángulo es regular y se denomina equilátero.