Impacto de la Multicolinealidad y Heterocedasticidad en Modelos Econométricos

Multicolinealidad

Existe una relación lineal perfecta o casi exacta entre las variables regresoras.

Es un fenómeno de tipo muestral, por lo que puede que en la población no exista esta multicolinealidad, pero en la muestra sí. La presencia de la multicolinealidad puede ser un problema porque conduce a grandes errores estándar en los estimadores.

Fuentes de la multicolinealidad

• El método de recolección de información.
• Restricciones en el modelo.
• Especificación del modelo.
• Modelo sobre-determinado (más variables explicativas que observaciones).
• Tendencia común que comparten las regresoras (todas aumentan o disminuyen en el tiempo).

Supuestos del Modelo

• Supuesto 10: No hay multicolinealidad perfecta; no hay relaciones perfectamente lineales entre las variables.
• Supuesto 7: n > número de parámetros por estimar.
• Supuesto 8: Variabilidad en los valores de x.

Consecuencias Prácticas

• Los estimadores presentan varianzas y covarianzas grandes.
• Intervalos de confianza muy grandes.
• Razones t estadísticamente no significativas.
• R² muy alta (bondad de ajuste alta).

Niveles de Colinealidad

• Colinealidad perfecta entre las x: Coeficientes indeterminados y errores estándar no definidos.
• Colinealidad alta pero no perfecta: La estimación de los coeficientes es posible, pero sus errores estándar suelen ser altos.

*Los valores poblacionales de los coeficientes no pueden estimarse de forma precisa.

Medidas Correctivas

• Utilizar información obtenida a priori.
• Combinar información de corte transversal y de series de tiempo.
• Omitir una variable si es muy colineal.
• Transformar los datos.
• Obtener información nueva o adicional.

Heterocedasticidad

Se presenta cuando la varianza de los errores no es constante en todas las observaciones realizadas.

*No es posible desarrollar conclusiones generales respecto al daño producido por la heterocedasticidad.

Homocedasticidad: La varianza de cada término u_i es algún número constante igual a σ².

Mínimos Cuadrados Generalizados (MCG)

Consiste en diseñar un esquema de estimación donde las observaciones con menor variabilidad reciban más peso que las que tienen alta variabilidad. Se diferencia del MCO (Mínimos Cuadrados Ordinarios) en que el primero minimiza la suma ponderada de residuos al cuadrado, mientras que el último minimiza la suma residual de cuadrados sin ponderar.

Métodos de Detección

• Métodos informales: Naturaleza del problema.
• Métodos formales: Prueba de Park.
• Prueba de Glejser.
• Prueba de correlación por grado de Spearman.
• Prueba de Goldfeld-Quandt.
• Prueba Breusch-Pagan-Godfrey.
• Prueba general de heterocedasticidad de White.
• Prueba KB.

Medidas Correctivas

*La heterocedasticidad no elimina las propiedades de insesgamiento, pero los estimadores son menos eficientes.

• σ² conocida: Se usa la regresión por MCP (Mínimos Cuadrados Ponderados).
• σ² desconocida: Se usa el método de White para saber si la heterocedasticidad es un problema importante.