Història i Lleis del Moviment Planetari: De Ptolemeu a Newton

Models Astronòmics i Evolució del Pensament

Models Geocèntrics: El Model de Ptolemeu

Claudi Ptolemeu d'Alexandria (86-165 d.C.) va establir un model geomètric segons el qual la Terra es manté fixa i els astres giren al seu voltant.

• El Sol i la Lluna giren al voltant de la Terra amb òrbites circulars. La resta de planetes descriuen òrbites més complexes.
• Els planetes, en girar al voltant de la Terra, van descrivint petites circumferències (anomenades epicicles) el centre de les quals descriu una circumferència imaginària centrada a la Terra (anomenada deferent).
• Cobrint totes aquestes esferes hi ha una esfera dels estels que també gira al voltant de la Terra.

Models Heliocèntrics

Model d'Aristarc de Samos

Aristarc de Samos (310-230 a.C.) considerava el Sol com la font de la calor i la vida i com a centre de l'Univers. La Terra, la Lluna i els altres planetes giren al seu voltant, amb velocitats i en òrbites diferents. El conjunt estava dins una esfera d'estels.

Model de Copèrnic

Nicolau Copèrnic (1473-1543) en el seu model situava el Sol al centre de l'Univers i la Terra i els altres planetes giraven al seu voltant descrivint òrbites circulars. La Lluna girava al voltant de la Terra.

Model de Galileu

Galileu Galilei (1564-1642) va perfeccionar l'invent del telescopi i el va utilitzar per fer moltes observacions amb les quals va fer grans descobriments:

• La Lluna té valls i muntanyes.
• La Via Làctia és un conjunt d'estels.
• El Sol té taques fosques.
• Venus mostra fases com la Lluna; per tant, Venus i la Terra giren al voltant del Sol.
• Júpiter té satèl·lits.
• Va descobrir els anells de Saturn.

Galileu sempre va mantenir que totes les òrbites eren circulars.

Les Lleis de Kepler i el Moviment El·líptic

Johannes Kepler (1571-1630) va aprofitar les dades obtingudes pel seu mestre Tycho Brahe (1536-1601) per fer un estudi rigorós del moviment dels planetes, arribant a la conclusió que les òrbites eren el·líptiques, no circulars, i va enunciar les tres lleis del moviment planetari:

1. Primera Llei (Òrbites): Els planetes es mouen al voltant del Sol seguint òrbites el·líptiques. El Sol està en un dels focus de l'el·lipse.
2. Segona Llei (Àrees): Els planetes es mouen amb velocitat areolar constant, és a dir, la línia que uneix en cada moment el planeta amb el Sol escombra àrees iguals en temps iguals.
3. Tercera Llei (Períodes): La relació matemàtica entre el radi de les òrbites i el període orbital (temps a fer una volta completa) al voltant del Sol és [Nota: La fórmula matemàtica no es proporciona en el text original].

Isaac Newton i la Llei de la Gravitació Universal

Isaac Newton (1642-1727) va ser el científic que va resoldre el problema de la causalitat del moviment planetari.

Principis de la Gravitació

Després de molts estudis, Newton va arribar a les següents conclusions:

• Els planetes giren al voltant del Sol descrivint òrbites el·líptiques.
• El Sol exerceix sobre els planetes una força d'atracció gravitatòria que fa que aquests girin al seu voltant.
• La força d'atracció gravitatòria és universal.

L'any 1687, Newton va publicar la Llei de la Gravitació Universal:

Tots els cossos de l'Univers s'atreuen mútuament amb una força que és directament proporcional al producte de les seves masses i inversament proporcional al quadrat de la distància que els separa.

Conseqüències de la Llei de la Gravitació Universal

La Força Pes

Definim el pes com la força d'atracció gravitatòria que la Terra exerceix sobre els cossos que hi ha a prop seu.

Equilibri

Un cos recolzat en una superfície està en equilibri quan no bolca. Perquè això passi, la vertical que passa pel seu centre de gravetat ha de passar per la base de sustentació.

Cicles de les Marees

Les marees són el moviment de pujada o baixada del nivell de l'aigua del mar que té lloc dues vegades al dia. Són el resultant de l'atracció gravitatòria que la Lluna (i en menor mesura el Sol) exerceixen sobre la Terra.

El Moviment dels Cossos Celestes

Els planetes giren al voltant del Sol gràcies a una força centrípeta que és la força gravitatòria d'atracció que el Sol exerceix sobre aquells. Fent càlculs matemàtics es poden fer prediccions sobre la seva velocitat, la seva posició o el temps que trigarà a fer una volta completa.

La Ingravidesa

Un cos està en situació d'ingravidesa quan no té pes. Perquè això es produeixi, hauria d'estar en absència total de gravetat, i això és pràcticament impossible a l'Univers. Per arribar a una situació en la qual un cos material no tingui pes, hi ha d'haver forces contraposades a la gravetat. Això passa, per exemple, en les estacions espacials que orbiten la Terra a velocitats superiors a 27.000 km/h.

Forces i Pressions de Fluids

Definició de Fluid

Un fluid és un cos les partícules del qual canvien de posició fàcilment. Els líquids i els gasos són fluids.

• Els líquids es mouen sota l'acció de la gravetat, fins a ocupar les parts més baixes del recipient que els conté.
• Els gasos s'expandeixen fins a emplenar el seu recipient independentment de la forma que tinguin.

El Principi d'Arquimedes

Aquest principi diu que tot cos submergit en un fluid experimenta un empenyiment ascensional igual al pes del fluid desplaçat.