Higidura Harmoniko Sinplea eta Uhinen Errefrakzioa: Azterketa

Higidura Harmoniko Sinplea (HHS)

Partikula batek higidura periodikoa duela esaten dugu, denbora-tarte konstante bat pasatu ondoren bere aldagai zinematikoak errepikatu egiten direnean. Denbora-tarte horri periodoa deritzo. Partikula batek higidura bibrakorra egiten duela esaten dugu, denbora-tarte berdinetan bere aldagai zinematikoen balioak errepikatuz bere oreka-posizioaren inguruan alde batera eta bestera desplazatzen ari denean. Adibidez: pendulua edo puntu finko batetik lotuta dagoen malguki bati lotutako masa.

Higidura oszilakor harmoniko sinplea HHS dela esaten dugu baldintza hauek betetzen baditu: periodikoki aldatzen da indar baten eraginez, indar hori posizioarekiko proportzionala bada, horren jatorria oreka puntuan badago, eta noranzkoa desplazamenduaren aurkakoa bada.

Hooke-ren Legea

F = -kx

HHS-ren Magnitudeak

Oszilazioa/bibrazioa, posizioa (x), Anplitudea (A), Periodoa (T), Frekuentzia (f), Fasea, Abiadura angeluarra (ω)

HHS-ren Ekuazioa

Denbora pasatu ahala x ibilibide zuzenean zehar nola aldatzen den deskribatzen du: x = A sin(ωt + φ₀). Partikula batek HHS du X ardatz batean zehar, baldin eta, haren x denboraren funtzio sinusoidal gisa adierazten bada.

Abiaduraren eta Azelerazioaren Ekuazioak

Abiaduraren ekuazioa posizioaren ekuazioa denborarekiko deribatzen lortzen da. x = ±A denean, cos(ωt + φ₀) = 0, beraz, abiadura nulua da. x = 0 denean, cos(ωt + φ₀) = ±1, beraz, abiadura maximoa da.

Azelerazioaren ekuazioa abiaduraren ekuazioa denborarekiko deribatzen lortzen da. Azelerazioa elongazioaren proportzionala da eta aurkako noranzkoa du. x = 0 denean, azelerazioa nulua da. x = ±A denean, azelerazioa maximoa da.

Uhinak eta Errefrakzioa

Uhinak izaera ezberdineko bi ingurune garden banatzen dituen gainazalera heltzen direnean, energiaren parte bat jatorrizko ingurunera itzultzen da: uhinaren islapena da. Uhin erasotzailearen energiaren beste partea, bigarren ingurunera transmititzen da, uhinaren errefrakzioa sortuz. Aztertzeko, oso baliagarria da argi-izpiak kontsideratzea, argiak jasaten dituen norabide aldaketak erakusten baitizkigute.

Oso garrantzitsua da honako puntu hauek kontuan izatea:

1. Argiaren abiadura handiagoa da hutsean ingurune materialetan baino.
2. Hala ere, ingurune materialetan uhin luzeraren menpekotasuna du.
3. Argi uhinen maiztasuna hutsean edota ingurune materialetan berdina da, ez ordea uhin-luzera.

Islapena

Uhinak itzuli egiten da lehenengo ingurunera, energiaren parte bat eramanez eta hedapen-norabidea aldatuz.

Islapenaren legeak:

1. Izpi erasotzailea, banaketa gainazalaren eraso puntuko normala (perpendikularra) eta izpi islatua plano berdinean daude.

Errefrakzioa

Bigarren ingurunean sartu egiten da, energiaren parte bat eramanez eta hedapen norabidea aldatuz.

Errefrakzioaren legeak:

1. Izpi errefraktatua, normala eta izpi erasotzailea plano berean daude.
2. Eraso angeluaren sinuaren eta errefrakzio angeluaren sinuaren arteko erlazioa konstantea da.

Snell-en Errefrakzio Legea

sin(e) / sin(r) = v₁ / v₂ = n₂ / n₁

Ingurune batetik bestera zeharkatzen duenean izpiak ez du bere maiztasuna aldatuko, baina bai uhin-luzera.

Errefrakzio Indizea

Argiaren abiaduraren erlazioa: errefrakzio-indize absolutua (n), argiak hutsean duen hedapen-abiaduraren (c) eta ingurune horretan duen hedapen-abiaduraren arteko erlazioa da: n = c / v. Hutsean n = 1, airean n ≈ 1. c = 3 x 10⁸ m/s.

Errefrakzio indizea eta Snell-en legea: n₁ sin(e) = n₂ sin(r). Argi izpi bat, abiadura txikiagoa duen ingurune batera igarotzen bada, r angelua, e angelua baino txikiagoa izango da eta izpi errefraktatua normalera hurbilduko da. Bigarren inguruneko abiadura lehenengo inguruneko abiadura baino handiagoa bada, izpi errefraktatua normaletik aldentzen da.

Muga Angelua eta Islapen Osoa

Argia ingurune batetik errefrakzio indize txikiagoko beste ingurune batera pasatzean:

1. Normaletik urrunduz errefraktatzen da.
2. e handiagoa egitean, r ere handiagotu egiten da.
3. Muga angeluan r = 90° da.
4. e handiagoa bada, ISLAPEN OSOA gertatzen da.

Muga angelua (L, 90°): sin(L) = n₂ / n₁ = n₂₁