Higidura Harmoniko Sinplea, Islapena eta Errefrakzioa

Higidura Harmoniko Sinplea (HHS)

Partikula bat periodikoki higitzen da, denbora-tarte konstante bat igaro ostean bere aldagai zinematikoak (posizioa, r; abiadura, v; eta azelerazioa, a) errepikatzen direnean. Denbora-tarte hori periodoa da.

Partikula batek higidura bibrakor edo oszilakorra duela diogu, denbora-tarte berberetan bere aldagai zinematikoen balioak errepikatuz, bere oreka-posizioaren inguruan alde batera eta bestera desplazatzen ari denean (adibidez, pendulua edo malgukia).

HHS izateko baldintzak

Baldintza hauek betetzen badira, edozein gorputzek ibilbide zuzen batean egiten duen higidura higidura oszilakor harmoniko sinplea (HHS) dela esango dugu:

• Higidura, periodikoki aldatzen den erakarpen-indar erresultante batek eragiten badu.
• Indar hori posizio-bektorearekiko proportzionala baldin bada.
• Indar horren jatorria oreka-puntuan badago.
• Indar horren noranzkoa desplazamenduarenaren aurkakoa bada.

Hookeren legea: F = -Kr = -Kxi

HHSren magnitudeak

• Oszilazioa: Aldagai zinematikoak errepikatzen direneko partikularen joan-etorri guztia.
• Oszilazio-zentroa (o): Higitzen ari den partikularen bi muturren erdiko puntua.
• Elongazioa (x): Partikularen eta oszilazio-zentroaren arteko distantzia.
• Anplitudea (A): Elongazioak izan dezakeen balio maximoa.
• Periodoa (T): Partikulak oszilazio osoa egiteko behar duen denbora.
• Maiztasuna (f): Denbora-unitatean egindako oszilazio kopurua da.
• Fasea (ωt + φ₀): Gorputzaren bibrazio-egoerak zehazten duen angelua da.
• Pultsazioa (ω): Denbora-unitatean egindako fase-aldaketa da.

HHSren ekuazio orokorra

Higidura harmoniko sinplearen ekuazioak denbora igaro ahala elongazioa ibilbidean zehar nola aldatzen den deskribatzen du: x = A sin(ωt + φ₀)

Partikula batek HHS izango du X ardatz batean zehar, haren x elongazioa (ardatzean dagokion posizio-koordenatua) denboraren funtzio sinusoidal gisa adierazten baldin bada.

Abiaduraren eta azelerazioaren ekuazioak

Abiaduraren ekuazioa honako hau da: v = Aω cos(ωt + φ₀)

x = ±A denean abiadura nulua da. x = 0 denean abiadura maximoa da.

Azelerazioaren ekuazioa honako hau da: a = -Aω² sin(ωt + φ₀)

x = 0 denean azelerazioa nulua da. x = ±A denean azelerazioa maximoa da.

Islapena eta errefrakzioa

Islapena eta errefrakzioa ingurune batean dagoen uhina beste ingurune baten gainazalera heltzean gertatzen diren fenomenoak dira; adibidez: ispiluan islatzen den argia, edo airean bidaiatzen ari den argia uretan sartzen denean.

Islapena: kontzeptua eta legeak

Islapena deritzon fenomenoan, uhin bat bi inguruneren arteko banaketa-gainazalera iristean, uhina itzuli egiten da lehenengo ingurunera, uhinaren energiaren parte bat eramanez eta bere hedapen-norabidea aldatuz. Beraz, islapenean uhina ez da bigarren ingurunera pasatzen.

Islapenaren legeak:

1. Izpi erasotzailea, normala eta izpi islatua plano berean daude.
2. Eraso-angelua (ê) eta islapen-angelua (î) berdinak dira.

Islapenean maiztasuna, hedapen-abiadura eta uhin-luzera ez dira aldatzen, bere horretan jarraitzen dute.

Errefrakzioa eta Snellen legea

Errefrakzio fenomenoan, uhin bat bi ingurune banatzen dituen gainazalera iristean, bigarren ingurunean sartzen da uhinaren energiaren zati bat eramanez eta hedapen-norabidea aldatuz. Errefrakzioa uhinaren abiaduraren aldaketaren ondorioz sortzen da.

Errefrakzioaren legeak edo Snellen legeak honakoa dio:

1. Izpi errefraktatua, normala eta izpi erasotzailea plano berean daude.
2. Eraso-angeluaren (e) sinuaren eta errefrakzio-angeluaren (r) sinuaren arteko erlazioa konstantea da, eta uhin-higidurak bi inguruneetan dituen hedapen-abiaduren arteko erlazioaren berdina.

Kantitate konstante horri (n₂₁) bigarren inguruneak lehenengoarekiko duen errefrakzio-indize erlatiboa deritzo: sin e / sin r = v₁ / v₂ = n₂₁

Errefrakzio-indize absolutua (edo errefrakzio-indizea), n, hutsarekikoa da. Argiaren kasuan, hutsean duen abiadura "c" denez:

sin e / sin r = (c / n₁) / (c / n₂) = n₂ / n₁ → n₁ sin e = n₂ sin r

Errefrakzioan: maiztasuna ez da aldatzen; hedapen-abiadura, berriz, aldatu egiten da eta, ondorioz, baita uhin-luzera ere.

Muga-angelua eta islapen osoa

Argia ingurune batetik errefrakzio-indize txikiagoko beste ingurune batera pasatzean gertatzen dena: argi-izpia errefrakzio-indize txikiagoko ingurune batera pasatzen denean, normaletik urrunduz errefraktatzen da. Horrela, Snellen legearen arabera, eraso-angelua handiagoa egitean, errefrakzio-angelua ere handiagoa egingo da.

Eraso-angelu jakin baten kasurako (MUGA-ANGELUA deitzen zaiona), errefrakzio-angelua 90°-koa izango da, errefraktatutako izpia ingurune biak banatzen dituen gainazalaren gainetik irtengo delarik. Eraso-angeluak hori baino handiagoak badira, argi guztia islatu egiten da; hau da, ez da errefrakziorik ematen eta argia ez da ingurune batetik bestera igarotzen: islatu egiten da bakarrik. Fenomeno honi ISLAPEN OSOA deritzo. Muga-angelua 90°-ko errefrakzio-angeluari dagokion eraso-angelua izanik, zera beteko da:

Fenomeno horren aplikaziorik ezagunena zuntz optikoa da. Zuntza errefrakzio handiko beirazko edo plastikozko hariez osatuta dago. Aplikazio-eremuak: telekomunikazioak, medikuntza, apainketa, eta abar.