Higidura Harmoniko Sinplea (HHS): Oinarriak eta Ekuazioak

HHS-aren Oinarrizko Ezaugarriak

Higidura Motak

Higidura Periodikoa (Periodoa):

Denbora tarte konstante bat pasa ondoren errepikatzen diren higidurak dira. Adibidea: higidura zirkular uniformea.

Higidura Bibratzaile edo Oszilakorra (Oreka Posizioa):

Puntu baten (oreka puntuaren) alde bietara mugitzea da. Denbora tarte berdinean higikariaren aldagai guztiak berdinak badira (x, v, a) periodikoa da. Adibideak: pendulua edo puntu finko bati lotuta dagoen malguki bati lotutako masa.

Higidura Harmoniko Sinplea (HHS)

Lerro zuzenean desplazatzen eta modu periodiko batean jatorritzat hartzen den puntu baten (oreka-puntuaren) albo bietatik ibiltzen den partikularena da.

HHS-ren Magnitude Nagusiak

Oszilazioa:

Mugimendu osoa egitea da, higikaria puntu batetik ateratzen denetik puntu berberera itzuli arte.

Oszilazio-zentroa edo Oreka-puntua (O):

Higikariak egiten duen lerroaren erdiko puntua.

Anplitudea (A):

Oreka puntutik mutur batera dagoen distantzia, partikulak izan dezakeen desplazamendurik handiena da. (O: oreka-puntua, A: anplitudea, x: elongazioa)

Elongazioa (x):

Partikularen posizioa, O punturainoko distantzia. Positiboa zein negatiboa izan daiteke.

Periodoa (T):

Partikulak oszilazio oso bat egiteko behar duen denbora.

Maiztasuna (f):

Denbora-unitatean zenbat oszilazio egiten dituen higikariak. Periodoaren alderantzizkoa da maiztasuna eta NS-ko unitatea Hertz da.

Maiztasun Angeluarra (edo Pultsazioa) (ω):

Unitatea rad/s da.

Hasierako Fasea (φ₀):

t=0 denean higikariak duen posizioa. Radianetan neurtzen da.

HHS-ren Ekuazioak

Posizioaren (edo Elongazioaren) Ekuazioa

Higidura Harmoniko Sinplea Higidura Zirkular Uniforme baten proiekziotzat har daiteke, HZU horren diametroaren gainekoa, hain zuzen.

Ekuazioa: (formula)

Non:

• x = elongazioa
• A = anplitudea
• ω = pultsazioa edo maiztasun angeluarra
• φ₀ = hasierako fasea, higidura zirkularreko hasierako angelua.

Abiaduraren Ekuazioa

Abiaduraren ekuazioa, posizioaren ekuazioaren denborarekiko deribatua da:

Ekuazioa: (formula)

Vmax kalkulatzeko kosinuaren balio maximoa izan behar dugu, eta lege trigonometrikoaren arabera, sinuaren zein kosinuaren balio maximoa 1 da. Orduan, Vmax oreka puntutik pasatzerakoan lortzen da.

Vmin, berriz, 0 da kosinua 0 denean. Hori muturretan gertatzen da.

Azelerazioaren Ekuazioa

Azelerazioaren ekuazioa denborarekiko abiaduraren deribatua da:

Ekuazioa: (formula)

Bestetik, x-ren ekuazioa kontuan izanda, era honetan ere adieraz daiteke:

Ekuazioa: (formula)

Azelerazioan, abiaduran bezala, balio maximoak fasearen sinua 1 denean lortzen dira. Hori elongazioa ere maximoa denean gertatzen da.

Azelerazioa ibilbidearen muturretan da maximoa. Azelerazio minimoa 0 da sinua 0 denean. Hori oreka puntuan gertatzen da.

Posizio, Abiadura eta Azelerazioaren Grafikoak Denborarekiko

(Grafikoen azalpena edo irudiak hemen sartuko lirateke.)