Higidura Harmoniko Sinplea: Definizioa eta Ezaugarriak

Higidura Harmoniko Sinplea

Partikula batek higidura periodikoa duela esaten dugu, denbora-tarte konstante bat pasatu ondoren bere aldagai zinematikoak errepikatu egiten direnean. Denbora tarte horri periodoa deritzo. Adibidez: Higidura Zirkular Uniformea (HZU).

Partikula batek higidura bibrakor edo oszilakorra burutzen duela esaten dugu, denbora tarte berdinetan bere aldagai zinematikoen balioak errepikatuz bere oreka-posizioaren inguruan alde batera eta bestera desplazatzen ari denean. Adibidez: pendulua edo puntu finko batetik lotuta dagoen malguki bati lotutako masa.

Gorputz batek ibilbide zuzen batean egiten duen higidura oszilakorra, Higidura Harmoniko Sinplea (HHS) dela esaten dugu baldintza hauek betetzen badira:

• Higidura, periodikoki aldatzen den erakarpen indar erresultante batek eragiten badu.
• Indar hori posizio bektorearekiko proportzionala bada.
• Indar horren jatorria oreka-puntuan edo oszilazio zentroan badago.
• Indar horren noranzkoa desplazamenduaren aurkakoa bada.

HHS-ren Magnitudeak

• Bibrazioa edo oszilazioa: Aldagai zinematikoak errepikatzen direneko partikularen joan-etorri osoa.
• Oszilazio-zentroa (O): Higitzen ari den partikulak lorturiko muturreko bi posizioen arteko erdiko puntua.
• Elongazioa (x): Aldiune bakoitzean partikula eta oszilazio-zentroaren arteko distantzia.
• Anplitudea (A): Partikulak lor dezakeen elongazio maximoa.
• Periodoa (T): Partikulak oszilazio osoa burutzeko behar duen denbora.
• Maiztasuna (f): Denbora-unitatean egindako oszilazio kopurua da. Periodoaren alderantzizko magnitudea da.
• Fasea (ωt + φ₀): Gorputzaren bibrazio egoera zehazten duen angelua da.
• Pultsazioa (ω): Maiztasun angeluarra.

HHS-ren Ekuazioa

Higidura harmoniko sinplearen oinarrizko ekuazioak denbora pasatu ahala x elongazioak ibilbide zuzenean zehar nola aldatzen den deskribatzen du.

• ωt + φ₀: Fase-angelua edo fasea (rad). X = Asin(ωt+φ₀)
• φ₀: Hasierako fasea edo fase-konstantea (rad).

Partikula batek higidura harmoniko sinplea du X ardatz batean zehar, baldin eta, haren x elongazioa –hau da, ardatzean dagokion posizio-koordenatua– denboraren funtzio sinusoidal gisa adierazten bada.

Abiaduraren eta Azelerazioaren Ekuazioak

Abiaduraren ekuazioa posizioaren ekuazioa denborarekiko deribatuz lortzen da.

Azelerazioaren ekuazioa abiaduraren ekuazioa denborarekiko deribatuz lortzen da. Aurreko ekuazioa eta HHS-ren oinarrizko ekuazioak alderatuz: a = -ω²x lortzen da. Azelerazioa elongazioaren proportzionala da eta horren aurkako noranzkoa du. x = 0 denean, azelerazioa nulua da; x = ±A denean, azelerazioa maximoa da, eta bere balioa a = ±Aω² da.