Grabitazio Unibertsala eta Eremu Elektrikoa

GRABITAZIO UNIBERTSALAREN LEGEA

Indarraren ezaugarriak:

• Elkarrekintza grabitatorioari esker sortzen diren indarrak erakargarriak izaten dira beti.
• Urrutiko indarra da indar grabitatorioa, hau da, distantzian eragiten duena masen artean inolako kontakturik egon gabe.
• Indarren norabidea parte hartzen duten bi gorputzak (sortzen duenak eta jasotzen duenak) lotzen dituen zuzenarena da.
• Indarraren noranzkoa elkarrekintza grabitatorioa jasaten duen masarantz abiatzen da.
• Modulua elkarrekintza grabitatorioan parte hartzen duten masen zuzenki proportzionala eta aldentzen dituen distantziaren karratuaren alderantziz proportzionala da.
• Indar grabitatorioak ahulak dira eta, hautemangarriak izateko, bi masetatik bat, gutxienez, handia izan behar da.
• Grabitazio unibertsalaren legean Newtonen beste lege batek ere hartzen du parte, akzio-erreakzio legea, hain zuzen. Lege honek ezartzen du naturan, indar edo akzio guztiekin batera horri dagokion erreakzio-indar bat agertzen zaiola, hau da, indarrak binaka agertzen direla. Horrela ikusten da aurreko marrazkian, gorputz batek beste gorputz bati indar bat, F₁₂, egiten badio, aldi berean bigarren gorputzak beste indar bat, F₂₁ egiten dio lehenengoari modulu eta norabide berberez, baina aurkako noranzkoaz.

Grabitate-indarra eta grabitazio-eremua

Grabitate-indarrek urrutitik eragiten dute, haietan inplikatutako gorputz materialen artean kontaktu fisikorik egon gabe. Urrutiko ekintza ideia hori zehaztu egin da fisikan eremu kontzeptuaren bidez; horren existentzia hutsak inguruko espazioan partikulak edo objektuak sortzen duen perturbazioa da eremua. Elkarrekintza grabitatorioaren kasuan, grabitazio-eremua sortzen da masa ez nulua duen gorputz material bat espazioan dagoelako. Eremu grabitatorio bat deskribatzeko, espazioko puntu bakoitzari bektore bat esleitu ohi diogu, eremu grabitatorioaren intentsitatea deritzona. Beraz, espazioko puntu bateko eremu grabitatorioaren intentsitatea, g, puntu horretan kokaturiko masa-unitateak jasango lukeen indarra da:

Eremu grabitatorioaren adierazpenean ageri den zeinu negatiboa g eta u bektoreak aurkako noranzkoak direlako jarri behar da. Beraz, bektorea beti da eremua sortzen duen partikularanzkoa. Indar grabitatorioak beti dira erakarleak. Eremu grabitatorioa erradiala da, eta distantziaren karratuaren arabera txikiagotzen da. Eremu grabitatorioa eremu zentrala da.

Masa puntual edo esferiko baten eremu grabitatorioa

Masa puntual batek inguruan sortutako eremu grabitatoria eremu lerroen (masa batek eremuan kokatuta egingo lukeen ibilbidea adierazten dute) eta gainazal ekipotentzialen (balio bereko potentzial grabitatorioa duten puntuen multzoa) bidez adieraz daiteke. Kasu horretan eremu lerroak erradialak dira eta masarantz zuzenduta. Gaianzal ekipotentzialak esferikoak dira. Masa esferikoa denean, esferatik kanpoko eremu grabitatorioa kalkulatzeko, masa osoa esferaren zentruan kontzentraturik balego bezala kalkulatuko dugu. Masa esferiko baten eremu grabitatorioaren adierazpena: Eremu lerroak (erradialak) eta gainazal ekipotentzialak (esferikoak).

INDAR LERROAK

Eremu grabitatorioaren irudikapena

Masa batek bere inguruan sortzen duen eremu grabitatorioaren magnitudeak bi dira: eremuaren intentsitatea, g , eta potentziala, V. Biak era grafikoa batean adieraz daitezke. Intentsitatea eremu lerroen bidez eta potentziala gainazal ekipotentzialen bidez.

EREMU-LERROAK

Indar lerroak noranzkoa duten lerroak dira eta eremuaren puntu bakoitzean, eremuaren intentsitate-bektorearekiko ukitzaileak dira eta noranzko berekoak, eremuan masa bat kokatuz gero, horrek egingo lukeen ibilibidea adierazten dutelarik. Bestalde, eremu lerroen dentsitatea (lerroekiko perpendikularki kokatutako azalera unitate bakoitza zeharkatzen duen lerro kopurua) eremu grabitatorioaren intentsitatearen moduluarekiko proportzionala izan behar da. Honen arabera eremu grabitatorioak intentsitate handiagoa du eremu lerroak ondo-ondoan aurkitzen diren eskualdeetan. Eremu lerroak ezin dira elkarren artean ebaki. Hori gertatuz gero, puntu horretan eremuaren intentsitateak bi balio ezberdin hartuko lituzkeelako puntu berean.

Dibujo

Irudian ikusten denez, masa batek sortutako eremuaren eremu-lerroak erradialak dira. Masa bat baino gehiago daudenean, lerroak kurbatu egiten dira.

GAINAZAL EKIPOTENTZIALAK

Gainazal ekipotentzialak, balio bereko potentzial grabitatorioa duten puntuak biltzean lortzen ditugun gainazalak dira.

• Gainazal ekipotentzialak eremu-lerroekiko perpendikularrak dira edozein puntutan.
• Masa bat gainazal ekipotentzial bereko puntu batetik bestera eramatean eremu grabitatorioak egiten duen lana nulua da:

Gainazal ekipotentzialean V_A = V_B  ( )

W_{a-->b eremuak} = m (V_a-V_b)=0

• Masa puntualaren kasuan, energia potentzialak balio bera du masatik distantzia berdinera dauden puntu guztietan. Ondorioz, gainazal ekipotentzialak esfera zentrokideak dira, eremua sortzen duen masa esfera guztien zentroan egonda.

Coulomb-en legea

Karga elektrikoa duten gorputzen artean agertzen den indar elektrikoa Coulomb fisikari frantsesak neurtu zuen eta bere izeneko legea enuntziatu zuen: Coulomb legea: bi karga puntualen arteko erakarpen edo aldarapen-indarra bi kargen biderkaduraren zuzenki proportzionala da eta beraien arteko distantziaren karratuaren alderantzizko proportzionala.

Dibujo

K proportzionaltasun konstantea da eta kargak dauden ingurunearen menpekoa. K beste modu batean adierazi ohi da:

non: ε ingurunearen konstante dielektriko absolutua

• ε₀ hutsaren konstante dielektrikoa
• ε_r ingurunearen konstante dielektriko erlatiboa hutsarekiko

Horrela, ε_r –ren balioak K konstantea hutsean baino zenbat aldiz txikiagoa den adierazten du. Adibidez, uraren konstante dielektriko erlatiboa 80 da, eta, ondorioz, indar elektrikoak, hutsean baino 80 aldiz ahulagoak dira.

Indar elektrikoen ezaugarriak:

• Modulua: zuzenean Coulomb-en legeak adierazten duena.
• Indarra kargak biltzen dituen lerro zuzenaren norabidekoa da.
• Indar elektrostatikoak urrutiko indarrak dira, kargen artean agertzen direnak kontakturik egon gabe.
• Kargek indarrak eragin ditzaten ez da inolako ingurune materialik egon behar.
• F₁₂ eta F₂₁ indarrek modulo eta norabide berak dituzte, baina elkarren aurkako noranzkoak. Izan ere, akzio-erreakzio indarrak dira: F₁₂ = -F₂₁
• Indar elektrikoek gainezarmen printzipioa betetzen dute, hiru karga elektriko edo gehiago daudenean karga bakoitzaren gaineko indar erresultantea beste karga guztiek egiten dizkioten indarren batura bektoriala da.
• Noranzkoa elkarrekintzan parte hartzen duten kargen zeinuen araberakoa da: zeinu bereko kargen artan aldarapen indarrak agertzen dira eta aurkako zeinukoen artean erakarpen indarrak.

Eremu elektrikoa

Gorputz kargatu batek karga elektrikoa edukitzeagatik bere inguruko espazioan sortzen duen perturbazioari eremu elektrikoa deritzo. Espazioko zonalde horretan beste karga elektriko bat kokatzen denean, bere gainean indar elektriko bat agertuko da.

Eremu elektrikoaren intentsitatea

Eremu elektrikoa definitzeko eremuaren intentsitate magnitudea definituko dugu, eremuaren puntu bakoitzean balio desberdin bat hartzen duena. Espazioko puntu bateko eremu elektrikoaren intentsitatea, E , puntu horretan karga positiboaren unitatea jarriz gero, karga horrek jasango lukeen indarra da:

Dibujo

Ondorioz, Q karga batek P puntu batean sortzen duen intentsitatearen balioa kalkulatzeko nahikoa da puntu horretan beste karga bat, q, kokatzea eta indarraren eta kargaren arteko zatidura egitea. Karga horren gaineko indarra Coulomb-en legeak ematen digu:

Dibujo

Karga negatibo batek sortutako eremua Karga positibo batek sortutako eremua

Eremu lerroak

Espazioko eskualde batean dagoen eremu elektrikoa grafikoki adierazteko, indar lerroak erabiltzen dira. Indar lerroak espazio horretan kokatutako karga positibo batek jarraituko lituzkeen ibilbideak dira. Puntu bateko eremuaren intentsitate bektorea, E , puntu horretatik pasatzen den eremu lerroarekiko ukitzailea da beti. Karga puntual (edo esferiko) batek sortzen dituen eremu-lerroak erradialak dira. Karga positiboa denean, lerroak kargatik ateratzen dira. Karga negatiboa bada, lerroak kargan sartzen dira.