Grabitazio Indarra eta Eremu Grabitatorioa: Definizioa eta Adibideak

Grabitazio-indarra eta Grabitazio-eremua

Aurreko marrazkian ikus daitekeenez, gorputz batek beste gorputz bati indar bat, F₁₂, egiten badio, aldi berean bigarren gorputzak beste indar bat, F₂₁, egiten dio lehenengoari, modulu eta norabide berdinaz, baina aurkako noranzkoaz.

Grabitazio-indarra eta Grabitazio-eremua

Grabitate-indarrek urrutitik eragiten dute, haietan inplikatutako gorputz materialen artean kontaktu fisikorik egon gabe. Urrutiko ekintza ideia hori zehaztu egin da fisikan eremu kontzeptuaren bidez; horren existentzia hutsak inguruko espazioan partikulak edo objektuak sortzen duen perturbazioa da eremua. Elkarrekintza grabitatorioaren kasuan, grabitazio-eremua sortzen da masa ez nulua duen gorputz material bat espazioan dagoelako. Eremu grabitatorio bat deskribatzeko, espazioko puntu bakoitzari bektore bat esleitu ohi diogu, eremu grabitatorioaren intentsitatea deritzona. Beraz, espazioko puntu bateko eremu grabitatorioaren intentsitatea:

g = F/m = (-GMm/r²) * u/m = -G * M/r² * u

noranzkoak direlako jarri behar da. Beraz, bektorea beti da eremua sortzen duen partikularanzkoa. Indar grabitatorioak beti dira erakarleak. Eremu grabitatorioa erradiala da, eta distantziaren karratuaren arabera txikiagotzen da. Eremu grabitatorioa eremu zentrala da.

Masa Puntual edo Esferiko Baten Eremu Grabitatorioa

Masa puntual batek inguruan sortutako eremu grabitatorioa eremu-lerroen (masa batek eremuan kokatuta egingo lukeen ibilbidea adierazten dute) eta gainazal ekipotentzialen (balio bereko potentzial grabitatorioa duten puntuen multzoa) bidez adieraz daiteke. Kasu horretan eremu-lerroak erradialak dira eta masarantz zuzenduta. Gainazal ekipotentzialak esferikoak dira.

Masa esferikoa denean, esferatik kanpoko eremu grabitatorioa kalkulatzeko, masa osoa esferaren zentroan kontzentraturik balego bezala kalkulatuko dugu.

Lurreko Grabitazio-eremuaren Adibidea

Lurra masa esferikoa da, eta kanpoan sortzen duen eremu grabitatorioa kalkulatzerakoan, masa puntualtzat hartuko dugu, bere masa osoa zentroan kokatuta balego bezala:

g = G * M_L/r²

non M_L Lurraren masa eta r puntuaren eta Lurraren zentroaren arteko distantzia diren.

Bestetik, puntuaren altuera (h) ezaguna bada, r beste modu honetan kalkula dezakegu:

r = R_L + h

Gainazaleko puntu bateko eremuaren intentsitatea hauxe da:

g = G * M_L/R_L² = 9,8 N/kg

Altuerarekin, eremuaren intentsitatea txikiagotu egiten da, infinituan zero izateraino.

Indar-eremu Kontserbakorrak eta Ez-kontserbakorrak

Indar-eremua kontserbakorra da partikula bat A puntutik B puntura eramateko eremuaren indarrek egindako lana hasierako eta amaierako puntuen mende baino ez dagoenean, hau da, egindako bidearen mende ez dagoenean. Horrela, partikularen ibilbidea itxia bada, lana nulua da, hasierako eta amaierako posizioak berberak baitira. Kontserbakorrak dira, adibidez, indar grabitatorioak, elektrikoak eta elastikoak. Indar batek egindako lanaren adierazpen orokorra hau da:

W_A→B = ∫_B^A F * dr

Indarra kontserbakorra izanda, indar horrek egiten duen lana magnitude eskalar baten aldakuntzaren berdina da. Magnitude hori energia potentziala da, balio bat hartzen duena puntuaren arabera:

W_A→B^konts = Ep_A - Ep_B

Horrela, indar kontserbakorren kasuan, egindako lana kalkulatzeko, hasierako eta amaierako energia potentzialen diferentzia egin behar da. Indar ez-kontserbakorrek, berriz, egiten duten lana egindako bidearen menpe dago, eta ez dago beraiekin loturiko energia potentzialik. Adibide bat marruskadura-indarra da.

Energia Potentzial Grabitatorioa

M masa batek sortutako eremu grabitatorioan m masa bat posizioz aldatzean, eremuak egindako lana masak izan duen energia potentzial grabitatorioaren aldakuntzaren berdina da. Lanaren ekuazioa indar grabitatorioari aplikatuz, hau lortzen da:

W_A→B^konts = G * Mm/r_A - G * Mm/r_B

Eta, beraz, ekuazioak alderatuz, energia potentzial grabitatorioaren adierazpena hau da:

Ep = -G * Mm/r

Ikusten den bezala, energia potentzial grabitatorioa negatiboa da beti, eta infinituan nulua da. Hori dela eta, m masa batek A puntuan duen energia potentziala era honetan defini daiteke: eremuak egiten duen lana masa hori A puntutik infinitura eramatean.

Potentzial Grabitatorioa

W_A→∞ = Ep_A - Ep_∞ = Ep_A

Energia potentzialaren balioa P puntu batean, bertan dagoen m masaren balioaren araberakoa izango da. m masak duen energia potentziala eta masaren beraren arteko zatidurak masa-unitatearen energia potentziala emango digu, eta magnitude horrek eremuko puntu bakoitzean balio bat izango du. Magnitude hori potentzial grabitatorioa da. Horrela, P puntuko potentziala (V):

P puntuan masa-unitateak duen Ep da.

V = -GM/r (J/kg)

Energia Mekaniko Osoa

Gorputz baten gainean lan mekanikoa burutzean, gorputzak nolabaiteko energia bereganatzen du: energia zinetikoa, energia potentzial grabitatorioa... Energia zinetikoaren eta energia potentzialaren baturari energia mekanikoa deritzo.

Em = Ep + Ez

Aipatzekoa da Lurraren inguruan biraka dabiltzan sateliteen kasua. Satelite batek bere orbitari dagokion abiadura orbitala dauka, bere altuerarekin erlazionatutakoa:

v = √G(M/r)

Bestetik, energia potentziala ere badu:

Ep = -G(Mm/r)

Energia bien batura eginez, orbitan dagoen satelite baten energia mekanikoa kalkula dezakegu:

Em = -½G(Mm/r)

Energiaren Kontserbazioaren Printzipioa

Sistema isolatu batean, energia osoa kontserbatu egiten da, hau da, ezin da handiagotu edo txikiagotu, eraldatu baino ez da egiten. Kontsidera dezagun orain gorputz baten gainean egindako lana. Lan hori gorputzaren energia zinetikoaren aldakuntzaren berdina da (indar bizien teorema edo energia zinetikoaren teorema):

W_AB^tot = Ep_A - Ep_B = Ez_B - Ez_A → Ep_A + Ez_A = Ep_B + Ez_B → Em_A = Em_B

Indar kontserbakorrak izena erabiltzearen arrazoia hauxe da: gorputz batean eragiten ari diren indar guztiak kontserbakorrak badira, gorputzaren energia mekanikoak konstante irauten du. Adibidez, eremu grabitatorioan higitzen den gorputz baten energia potentziala txikiagotzen bada, galdutako energia hori energia zinetiko bihurtuko da, eta alderantziz.

Argazki-kameraren eta Giza Begiaren Konparaketa

Argazki-kamera, irudietan ikus daitekeenez, nahikoa erraz pareka daiteke, funtzionamenduaren ikuspegitik, giza begiarekin. Argazki-kameraren objektiboak kristalinoaren eginkizuna betetzen du; diafragmaren funtzioa irisarenaren antzekoa da; kamera iluna esklerotikaren parekoa, eta film sentikorra erretinaren baliokidea da. Baina argazki-kamerak irekiera-angelu oso handia du, eta guk baino ikus-eremu handiagoa hartzen du.

Objektuaren fokapena lortzeko, lentearen eta pelikularen arteko distantzia doitu behar da, argazkia egin nahi zaion objektuaren irudia pelikula sentikorrean eratzeko moduan. Sistema fotografikoak, giza begiak bezala, badu akomodatzeko gaitasuna. Hau da, toki edo puntu desberdinetan kokatuak dauden objektuen irudi garbiak eta zehatzak jasotzeko gaitasuna dauka.

Kameran sartzen den argi-kantitatea ere kontrola daiteke, argiztapen-denboraren eta diafragmaren irekiaren bidez.