Glosario de Geometría Esencial para Plástica y Educación Artística

Conceptos Fundamentales de Geometría Plana y Espacial

Elementos Básicos de la Geometría

• Geometría: Rama de las matemáticas que estudia las propiedades, las formas y las dimensiones de figuras y cuerpos geométricos.
• Punto: La marca que deja un lápiz sobre el papel, tan pequeña que carece de dimensión.
• Línea Recta: Sucesión infinita de puntos.
• Semirrecta: Si se fija un punto C en una recta, al conjunto de puntos que le siguen se le llama semirrecta.
• Segmento: Porción de recta limitada por dos puntos no coincidentes.
• Curva: Es aquella línea que no tiene partes rectas.
• Arco: Porción de curva limitada por dos puntos no coincidentes.
• Figura Geométrica: Extensión limitada por puntos, líneas y superficies.
• Cuerpo Sólido: Es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio y posee longitud, anchura y altura.

Tipos de Ángulos y sus Propiedades

• Ángulos Suplementarios: Son aquellos cuyas medidas suman 180°.
• Ángulos Complementarios: Son aquellos cuyas medidas suman 90°.
• Ángulos Conjugados: Se denomina a dos ángulos cuyas medidas suman 360°.

Principios de Congruencia y Semejanza en Figuras Geométricas

Teoría de la Congruencia

• Las figuras congruentes son aquellas que tienen la misma forma y tamaño.
• Si dos triángulos son congruentes, entonces:
  • Sus lados homólogos son iguales.
  • Sus ángulos homólogos son iguales.
• Lados Homólogos: Son aquellos cuyos ángulos adyacentes son iguales.

Teoremas Fundamentales

• Teorema de Tales: Cuando en un triángulo se traza una recta paralela a uno de los lados, el triángulo que se forma es semejante al primero.
• Teorema de Pitágoras: En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Explorando Polígonos y Cuadriláteros

Cuadriláteros

• Cuadrilátero: Todo polígono de cuatro lados.
• Diagonal: Es el segmento de recta que une dos vértices de un cuadrilátero no adyacentes.
• La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360°.

Polígonos

• Polígono: Es aquella figura plana cerrada, delimitada por segmentos de recta. Se clasifican de acuerdo con la medida de sus lados o ángulos.
• Clasificación por Lados/Ángulos:
  • Regulares: Tienen todos sus lados iguales.
  • Irregulares: Tienen la medida de sus lados diferentes.
• Clasificación por Convexidad:
  • Convexo: Los ángulos interiores son todos menores que 180°.
  • Cóncavo: Uno de sus ángulos interiores es mayor que 180°.

Elementos de un Polígono

• Vértice: Es el punto donde concurren dos lados.
• Ángulo Interior: Es el que se forma con dos lados adyacentes de un polígono.
• Ángulo Exterior: Aquel que se forma entre la prolongación de uno de los lados y su lado adyacente.
• Diagonal: Es el segmento de recta que une dos vértices no adyacentes.

La Circunferencia y el Círculo: Elementos y Medidas

Definiciones Clave

• Circunferencia: Es el conjunto de puntos que equidistan de un punto fijo llamado centro y su longitud representa el perímetro del círculo.
• Círculo: Se define como la superficie limitada por una circunferencia.
• Arco: Nombre que recibe una parte de la circunferencia y se representa con el símbolo (⌒).
• Semicircunferencia: Es un arco igual a la mitad de la circunferencia.

Rectas Notables de la Circunferencia

• Radio: Así se nombra al segmento de recta unido por el centro y un punto cualquiera de la circunferencia.
• Cuerda: Se denomina así al segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por el centro.
• Diámetro: Se nombra así a la cuerda más grande que une dos puntos opuestos de la circunferencia y pasa por el centro.
• Secante: Aquella recta que pasa por dos puntos de la circunferencia.
• Flecha: Es la perpendicular trazada de un punto de la circunferencia al punto medio de una cuerda.

Medidas Fundamentales en Geometría

• Perímetro: Es la suma de los lados de un polígono.
• Superficie o Área: Es la región del plano limitada por una figura en dos dimensiones.
• Apotema: Es la longitud del segmento que une el centro del polígono y el punto medio de uno de los lados.