Glosario Esencial de Terminología Estadística

Conceptos Fundamentales de Estadística

Estadística: Ciencia que se ocupa de la **recogida**, **presentación**, **descripción** y **análisis** de datos, lo que nos ayuda en la **toma de decisiones** en un contexto de **incertidumbre**.

Probabilidad: Parte de la estadística que se ocupa de calcular un número entre el **0** y el **1** que nos informa sobre el **grado de ocurrencia** de un **suceso**.

Inferencia Estadística: Parte de la estadística que, utilizando la información de una **muestra**, nos permite obtener **conclusiones** para toda una **población** con un determinado **grado de fiabilidad**.

Variables Estadísticas

Variable Estadística: Es lo que se desea estudiar. Se suele representar por *X* o *X_i*. Existen diversas clasificaciones:

Clasificación por Naturaleza de los Datos

Variables Cuantitativas

Son aquellas cuya observación proporciona directamente un **número** (ejemplo: créditos aprobados). Pueden ser de dos tipos:

Discretas

Aquellas que, entre dos valores relativamente próximos, la variable puede tomar como máximo un **número finito de valores**. Las variables discretas se suelen presentar sin agrupar; no obstante, cuando una variable discreta es susceptible de tomar muchos valores distintos y muy próximos entre ellos, se suelen **agrupar por intervalos**.

Continuas

Aquella que, entre dos valores próximos, puede tomar **infinitos valores**. En ocasiones, una variable continua se presenta sin agrupar.

Variables Cualitativas

Son aquellas cuya observación no proporciona directamente un **número**. Se distinguen dos tipos: **puras** y **ordinales**.

Clasificación por Número de Características Observadas

Variables Unidimensionales

Aquellas en las que sobre cada individuo se observa una **sola característica** (ejemplo: dividendos de una acción).

Variables Bidimensionales

Aquellas en las que sobre cada individuo se observan **dos características**.

Clasificación por Dimensión Temporal

Variables Temporales

Aquellas en las que, junto a cada dato del fenómeno a estudiar, aparece el **periodo de tiempo** al que va referido. Permiten observar la **evolución de un fenómeno a lo largo del tiempo**.

Variables Atemporales

Aquellas en las que, junto a cada dato, no aparece el periodo al que va referido. La observación se realiza en un **momento específico del tiempo**.

Distribución de Frecuencias

Distribución de Frecuencias: Es una **tabla** o **gráfico** en el que se organizan los diferentes valores que toma la variable y sus correspondientes **frecuencias** o **repeticiones**. Se distinguen cuatro tipos principales:

Frecuencias Absolutas (n_i)

Indican el **número de veces** que se repite cada valor.

Frecuencias Relativas (f_i)

Representan la **proporción** (o porcentaje) de veces que se repite cada valor.

Frecuencias Absolutas Acumuladas (N_i)

Indican el **número de datos** que son **iguales o inferiores** a cada valor.

Frecuencias Relativas Acumuladas (F_i)

Representan la **proporción** (o porcentaje) de datos que son **iguales o inferiores**.

Medidas y Gráficos Estadísticos

Gráfico de Escalera

Es un gráfico en el que se traza, para cada valor de la variable, un **segmento paralelo al eje horizontal** y de altura igual a su **frecuencia acumulada**.

Marca de Clase de un Intervalo (X_i)

Es el **punto medio** de un intervalo. Se obtiene sumando sus extremos y dividiendo entre dos, y es el valor que se toma como **representativo** del mismo a efectos de realizar ciertos cálculos.

Longitud de un Intervalo (c_i)

Es la **diferencia** entre sus extremos superior e inferior.

Densidad de Frecuencia de un Intervalo (d_i)

Es el **cociente** entre su frecuencia y su longitud, e indica el **número medio de datos** por unidad de longitud del intervalo.

Gráficas de Frecuencias Acumuladas

Se obtienen levantando, para el extremo superior de cada intervalo, un punto de altura igual a su **frecuencia acumulada**. Luego, se unen los puntos.

Media Aritmética

Es la cantidad que correspondería a cada individuo o elemento si el total de la variable se repartiera por igual entre cada uno. Es una medida de **tendencia central**.

Propiedades de la Media

1. La **suma de las desviaciones** entre los valores de la variable y su media es **cero**.
2. Dada una variable *X* con distribución de frecuencias (*x_i*, *n_i*), y con media *X̄*, si definimos una nueva variable *Y* = *a* + *b* *X*, entonces la media de *Y* será *Ȳ* = *a* + *b* *X̄*. (Propiedad de cambio de origen y escala)

Relaciones entre Variables

Independencia Estadística

Se refiere a la situación en la que entre dos variables (*X* e *Y*) **no existe ningún tipo de relación**, ya sea lineal o no lineal.

Relación Funcional

Se produce cuando, conociendo el valor de una variable (*X*), se puede determinar **exactamente** el valor de otra variable (*Y*).

Condición de Independencia

Se cumple cuando las **frecuencias relativas conjuntas** son iguales al **producto de las frecuencias relativas marginales**.