Geometría de triángulos y figuras geométricas

Mediatriz

Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados, es decir, las rectas que pasan por el punto medio de cada uno de sus lados y son perpendiculares a los mismos.

Bisectriz

La bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los dos lados del ángulo.

Mediana

Las medianas de un triángulo son las rectas que pasan por uno de sus vértices y por el punto medio del lado opuesto a dicho vértice. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro o centroide, G.

Altura

Segmento desde el punto más bajo al más alto de la figura. De un vértice al lado opuesto.

Ortocentro

Punto de intersección entre las alturas.

Baricentro

Punto de intersección entre las tres medianas.

Incentro

Punto de intersección de las tres bisectrices.

Circuncentro

Punto de intersección de las tres mediatrices.

Teoremas

1. Interiores: ∠α + ∠β + ∠δ = 180°
2. Ángulo exterior igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes a él
3. Suma de ángulos exteriores igual a 360°
4. Longitud del segmento que une los puntos medios es paralela e igual a un medio de la longitud del radio restante

Representar un triángulo de forma analítica: AB=BC=CA

Triángulo Isósceles: AB=BC≠CA

Triángulo Escaleno: AB≠BC≠CA

Triángulo Rectángulo: ∠90°

Triángulo Acutángulo: ∠A≤90° ∠B≤90° ∠C≤90°

Triángulo Obtusángulo: ∠A≥90° ∠B≤90° ∠C≤90°

Cuadriláteros

Suma de los ángulos interiores igual a 360°

Lados opuestos iguales. Ángulos opuestos iguales

Ángulos adyacentes suma igual a 180°. Diagonal divide en dos triángulos congruentes

Polígonos

Centro. Punto interior que equidista de cada vértice

Radio. Segmento que va del centro a cada vértice

Apotema. Distancia del centro al punto medio de un lado.

Diagonal. De un polígono son aquellos segmentos que unen un vértice con sus vértices opuestos.

Circunferencia. Lugar Geométrico Círculo. Figura geométrica delimitada por la circunferencia

Rectas Notables

Radio. Distancia entre cualquier punto de la circunferencia y el centro

Cuerda. Segmento que une dos puntos de circunferencia

Diámetro. Cuerda que pasa por la circunferencia

Recta Secante. Segmento que interseca dos puntos de la circunferencia

Recta Tangente. Segmento que interseca solo un punto de la circunferencia

Recta Exterior. Segmento que nunca interseca la circunferencia