Geometría y Sistemas Estructurales Avanzados en Arquitectura

Superficies Regladas y Geometría Estructural

Paraboloide

El Paraboloide es una superficie generada por el desplazamiento o la rotación de una parábola alrededor de su eje de simetría.

Características y Desventajas

• Una parábola es visualmente un arco que se orienta hacia arriba.
• Estas figuras a menudo se asemejan a un paraguas abierto invertido.
• Generalmente incluyen una columna central, que sirve para los bajantes de aguas pluviales, y pueden integrarse con pirámides invertidas.
• Desventaja: Los paraboloides requieren un gran consumo de encofrado de madera especial, a menudo denominado machihembrado.

Hiperboloide

El Hiperboloide pertenece a la categoría de superficie reglada activa. Se caracteriza por la rotación de líneas rectas a lo largo de un mismo eje de simetría.

Propiedades Estructurales

• Es paralelo tanto a los planos de simetría como a los ejes de coordenadas.
• Existen hiperboloides de 1 y 2 hojas (divididas por un espacio).
• Se forman por líneas entrecruzadas, superpuestas una sobre la otra, generando una curvatura negativa hacia dentro.
• Son económicos de construir y permiten generar estructuras de gran altura.
• Son notablemente estables a las fuerzas externas, más que las estructuras rectas tradicionales.

Estructuras Abovedadas y Cúpulas

Bóveda

La Bóveda es una estructura curva utilizada frecuentemente en la construcción de túneles.

Componentes Clave de la Bóveda

Directriz

Es el punto más alto de la bóveda y funciona como su viga de carga principal.

Generatriz

Son los medios arcos empotrados en la directriz y perpendiculares a las correas horizontales, las cuales amarran y dan estabilidad.

Correas

Vigas que amarran las generatrices.

Viga de Riostra

Generalmente se utilizan dos. Soportan la estructura completa y amarran todos sus componentes.

Tímpano

Viga de reborde ubicada en los extremos. Su función es sostener y amarrar el arco.

Cúpula Esférica

Las cúpulas esféricas son simétricas y espaciales, partiendo de un punto común. Poseen una base circular, generatrices y directrices.

• El arco más superior se denomina tambor menor.
• El arco más bajo se denomina tambor mayor y actúa como viga de riostra, amarrando y sosteniendo todos los elementos.

Cúpula Oval

La cúpula oval tiene una forma similar a una sandía invertida (elipsoidal). Su directriz es única y se encarga de amarrar a las generatrices, las cuales son decrecientes.

Elementos Estructurales Específicos

Columnata Tirante

Esta estructura está diseñada para que la planta baja de la edificación sea más libre y espaciosa. Se basa en una cuadrícula (ej. 6x6) con luces iguales, utilizando solo vigas de carga en ambos sentidos. Se eliminan todas las columnas perimetrales (esquineras y de borde) en la planta baja. La circulación vertical se ubica generalmente en el centro.

Consideraciones de Diseño (Isometría)

1. El techo puede ser no habitable debido a la altura del espesor de la viga invertida (especialmente si la circulación vertical está en el medio).
2. El volado es sostenido por columnatas tirantes (ej. 20x20 cm).
3. La planta baja queda libre de columnatas perimetrales.

Viga Balcón

La Viga Balcón es una estructura de concreto armado.

• Se construye con cabillas entrelazadas separadas entre 15 cm y 20 cm.
• Las cabillas se extienden desde el extremo interior hasta la baranda.
• El volado típico mide entre 1.20 m y 1.50 m. Es crucial considerar que a mayor luz, mayor debe ser el espesor.
• Puede ser reforzada con columnas tensoras ancladas a una viga o cercha superior para aportar mayor rigidez.

Sistemas de Losas Nervadas

Losa Nervada Reticular Celular

Este sistema es más resistente que la losa nervada en dos sentidos y no requiere bloques de relleno.

• Se utiliza con columnas cuadradas y vigas de carga.
• Los nervios se disponen en ambos sentidos, separados típicamente 0.50 m, formando una retícula.
• Incluye estribos denominados caballetes (en forma de S) que se colocan cada 15 o 20 cm.
• El casetón es el molde utilizado para fabricar esta losa. Su material es poliestireno y cuenta con una válvula en su parte superior para facilitar el proceso de descimbrado.

Losa Nervada en 1 Sentido

Este sistema se caracteriza por la dirección de sus elementos portantes:

• Las vigas de carga se disponen en un solo sentido, generalmente a lo largo de la luz más larga.
• Las vigas de amarre se colocan en la luz más corta.
• Se utilizan columnas rectangulares en las esquinas.
• Los nervios van en un solo sentido, perpendiculares a las vigas de carga.
• Entre cada nervio se coloca un bloque de anime (poliestireno expandido).
• Se requiere un nervio de amarre en la luz mayor solo si esta supera los 3 metros.
• También cuentan con estribos tipo caballete.