Geometría: Estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio

Geometría

Es la rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio.

Método Deductivo

Es un método científico que considera que la conclusión se halla implícita dentro de las premisas.

Geometría Euclidiana

Es la geometría que se basa en el supuesto de Euclides, según el cual por un punto dado solo se puede trazar una recta paralela a una recta dada.

Figuras Geométricas

Son el objeto de estudio de la geometría, ramo de las matemáticas que se dedica a analizar las propiedades y medidas de las figuras en el espacio o plano.

Posiciones de las Rectas en el Plano

• Secantes: Dos rectas son secantes si solo tienen un punto en común.
• Paralelas: Dos rectas son paralelas si no tienen ningún punto en común.
• Coincidentes: Dos rectas son coincidentes si tienen todos los puntos en común.

Congruencia

Es un término que se utiliza para hacer referencia a la relación de similitud o equilibrio que puede existir entre dos o más elementos.

Semejanza

Es la variación en tamaño entre dos objetos o cuerpos, pero sus formas son idénticas.

Ángulos

Es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.

• Ángulo Agudo: Es de menos de 90 grados.
• Ángulo Recto: Es de 90 grados.
• Ángulo Obtuso: De más de 90 grados pero menos de 180.
• Ángulo Llano: Un ángulo de 180 grados.
• Ángulo Cóncavo o Reflejo: De más de 180 grados.

Pares de Ángulos

• Adyacentes: Son los que están formados de manera que un lado es común y los otros dos lados pertenecen a la misma recta.
• Complementarios: Son dos ángulos que sumados valen un ángulo recto, es decir, 90 grados.
• Suplementarios: Son los ángulos que sumados valen dos ángulos rectos, es decir, 180 grados.
• Opuestos por el Vértice: Son dos ángulos tales que los lados de uno de ellos son las prolongaciones de los lados del otro.

Plano Cartesiano

Se le conoce como 2 rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto llamado origen o cero del sistema.

Coordenadas Cartesianas

Son un tipo de coordenadas usadas en espacios euclídeos para la representación gráfica de una función.

Parejas Ordenadas

Tienen dos elementos, cada uno conserva un orden, uno de ellos ocupa el primer lugar y otro el segundo.

Cómo se Forma el Plano Cartesiano

Está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto.

Cuadrantes

Son dos rectas perpendiculares que dividen a un plano en cuatro partes, cuatro zonas, cuatro cuadrantes.

Punto

Es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano.

Línea

Es una sucesión de puntos que se extiende indefinidamente y de manera continua en una única dimensión.

Recta

Es aquello que no tiene ángulos ni curvas.

Segmento

Es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos externos o finales.

Superficie

Es de hecho un conjunto de puntos de un espacio euclídeo que forma un espacio topológico bidimensional.

Plano

Es un elemento ideal que solo posee dos dimensiones y contiene infinitos puntos y rectas.

Triángulo

Es el polígono que resulta de unir 3 puntos.

Según la medida de sus lados:

• Equilátero: Sus lados son iguales y los ángulos interiores también.
• Isósceles: Tiene 2 lados iguales y un lado distinto, dos ángulos iguales y otro agudo es distinto.
• Escaleno: Los 3 lados son distintos y los 3 ángulos también son distintos.

Según la medida de sus ángulos:

• Acutángulo: Tiene los 3 ángulos menores de 90 grados.
• Rectángulo: Tiene un ángulo interior de 90 grados y los otros 2 ángulos son agudos.
• Obtusángulo: Tiene un ángulo interior obtuso y los otros 2 ángulos son agudos.

Mediana

Representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados.

Mediatriz

Es la línea recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio.

Bisectriz

Es la recta que pasa por el vértice del ángulo y lo divide en dos partes iguales.

Altura

Es una longitud o una distancia de una dimensión geométrica, usualmente vertical o en la dirección de la gravedad.

Circuncentro

Es un adjetivo calificativo que se utiliza para designar a un punto dentro de una figura geométrica más o menos compleja.

Incentro

Es el punto en el que se cortan las tres bisectrices de los ángulos internos del triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita.

Ortocentro

Es el punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo.

Teorema de Pitágoras

Establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.

Trigonometría

Es una rama de la matemática cuyo significado etimológico es la medición de los triángulos.

Área

Es una medida de superficie y es igual al producto de dos dimensiones: largo por ancho, base por altura, lado por lado.

Unidad de Área

Posee el producto de dos dimensiones. Las unidades de área se encuentran elevadas al cuadrado.

René Descartes

Se considera como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna.

Parejas Ordenadas

Es una coordenada bien definida dada por una abscisa y una ordenada.