Geometría Básica: Definiciones Esenciales de Figuras y Propiedades

Geometría

El Ángulo

Un ángulo es la porción del plano formada por dos semirrectas de origen común. Las semirrectas reciben el nombre de lados del ángulo y el origen común de los lados se llama vértice.

Designación de Ángulos

Los ángulos se designan de la siguiente forma:

• Mediante tres letras: las de los dos lados y el vértice. La letra del vértice siempre se coloca en el medio.
• Mediante la letra del vértice del ángulo.
• Mediante una letra adicional, generalmente letras griegas (ej. ángulo alpha, beta, gamma).

Clasificación y Propiedades de los Ángulos

• Ángulos contiguos: Son aquellos que tienen el mismo vértice y un lado común.
• Ángulos adyacentes: Son aquellos que tienen un lado común y los otros dos lados alineados.
• Ángulo recto: Es aquel que mide 90º.
• Ángulo llano: Es aquel cuya medida es 180º.
• Ángulos complementarios: Son dos ángulos cuya suma es igual a un ángulo recto (no son necesariamente contiguos).
• Ángulos suplementarios: Son dos ángulos cuya suma es igual a 180º (no son necesariamente adyacentes).
• Ángulos opuestos por el vértice: Son los ángulos no adyacentes formados por dos rectas que se cruzan. Propiedad: Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
• Ángulo agudo: Es el ángulo cuya medida es menor a 90º.
• Ángulo obtuso: Es aquel cuya medida es mayor a 90º.
• Ángulo cóncavo: Es aquel cuya medida es mayor que un ángulo llano pero menor que un ángulo completo.
• Ángulo completo: Es aquel cuya medida es igual a 360º.
• Ángulo de más de un giro: Es aquel cuya medida es mayor a 360º.
• Bisectriz de un ángulo: Es la semirrecta que, partiendo del vértice, divide el ángulo en dos partes iguales.

Rectas y Segmentos

• Recta secante: Son aquellas que tienen un solo punto en común, es decir, las que se cortan.
• Rectas perpendiculares: Son aquellas que al intersectarse forman cuatro ángulos rectos.
• Rectas paralelas: Son aquellas que no se cortan y al ser prolongadas no tienen un punto común.
• Segmento de recta: Es la porción de recta comprendida entre dos puntos. Esos puntos son los extremos del segmento.
• Mediatriz de un segmento: Es la perpendicular al segmento que pasa por su punto medio.

El Triángulo

Un triángulo es la porción del plano limitada por tres rectas que se cortan dos a dos. Los puntos A, B y C de intersección se llaman vértices del triángulo, y los segmentos AB, BC y CA que unen los vértices se llaman lados del triángulo. Los lados del triángulo forman ángulos que se denominan ángulos internos del triángulo.

Denotación de un Triángulo

• Los vértices se escriben con letras mayúsculas.
• Los lados se escriben con letras minúsculas.
• Los ángulos se escriben con letras griegas.

Ángulos Externos de un Triángulo

• Ángulos externos de un triángulo: Son los ángulos adyacentes a los ángulos internos.