Geometria Analitikoa

Azalera:triangulo= Iu x vI/2 bolumena:paralelepipedo:Idet (u,v,w)I tetraedro:Idet (u,v,w)I/6Posizio erlatiboak:2plano: paraleloak:(a/a´)=(b/b`)=(c/c´)desberd(d/d´) berdinak(a/a´)=(b/b´)=(c/c´)=(d/d´)ebakitzaileak:(a/a´)desber(b/b´)desber(c/c´) bat gutxienez elkartzutak:a·a´+b·b´+c·c´=0 2zuzen:-bakoitzaren bektorea atera.-bien arteko bektorea atera(AB->)-modu matrizialki jarri IA B:ABI bat etorri:norabide eta puntu bat berdina dute. h(a)=1 h(a´)=1 paraleloak:norabide berdina,puntuak desber h(a)=1 h(a´)=2 ebakitzaileak:norabide desberdina, puntu bat berdina h(a)=2 h(a´)=2 elkar gurutzatu:norabide eta puntu desberdin h(a)=2 h(a´)=3 plano eta zuzena:ebakitzaileak:eskalarra desberdin 0 planoan:eskalarra 0 sustituir el punto de la recta en el plano y cumple la ecuacion.paraleloa:eskalarra 0 el punto de la recta no cumple la ecuacion del plano.Distantziak:dos puntos: modulo punto y plano:1)sacas una recta (vector del plano y punto que te dan)2)Ebaki puntua recta y plano (sacas landa y sustituyes en la recta)3-dist ebaki puntua y el punto punto y recta:1)sacas un plano(vector de la recta y punto que te dan)2)Ebaki puntua de zuzena y plano(landa y sustituir)3)distancia ebaki puntua y el punto.2 planos paralelos: si no son paralelos o. si no se coge un punto de uno de los planos ( dandoo valos 0 a 2 de las incognitas) y se halla la distancia de ese punto al otro plano (distancia punto-plano) recta paralela al plano: se halla la distancia del punto de la recta al plano (distancia punto-plano) entre dos rectas: 1) si las rectas son paralelas: se coge un punto de una recta y se halla la distancia de punto a la otra recta (distancia punto-recta) 2) si las rectas se 1)biderkadura bektoriala de las dos rectas(consigues el vector del plano)2)Ebaki puntua del plano y la recta que esta dentro del plano3)distEbaki puntua y punto de la recta que NO esta dentro del plano.Teoremak: Bolzano: 1- Funtzio jarraia izatea (a,b) tartean 2- Ikurra f(a)-Ikurra f(b) O: Ece (a,b)/f(c)=o Darboux, TBT: 1- f et g funtzioak jarraiak izatea [a,b] 2- f(a)g(b) O: Ece (a,b)/f(c)= g(c) Roller: 1- funtzioa jarraiak izatea [a,b] tartean 2- deribagarria (a,b) 3- f(a)=f(b) O: Ece (a,b)/f´(c)=o BB: funtzioa jarraiak izatea [a,b] tartean 2- deribagarria (a,b) O: Ece (a,b)/f´(c)= (f(a)-f(b)) / b-a Zuzenak: Puntua (Xo,Yo)= f(Xo)=Yo / Muturra (Xo,Yo)= f´(Xo)= 0 / IP (Xo,Yo)= f¨¨(Xo)=0 / Zuzen ukitzailea: f´(Xo)= m (a)>

Azalera:triangulo= Iu x vI/2 bolumena:paralelepipedo:Idet (u,v,w)I tetraedro:Idet (u,v,w)I/6Posizio erlatiboak:2plano: paraleloak:(a/a´)=(b/b`)=(c/c´)desberd(d/d´) berdinak(a/a´)=(b/b´)=(c/c´)=(d/d´)ebakitzaileak:(a/a´)desber(b/b´)desber(c/c´) bat gutxienez elkartzutak:a·a´+b·b´+c·c´=0 2zuzen:-bakoitzaren bektorea atera.-bien arteko bektorea atera(AB->)-modu matrizialki jarri IA B:ABI bat etorri:norabide eta puntu bat berdina dute. h(a)=1 h(a´)=1 paraleloak:norabide berdina,puntuak desber h(a)=1 h(a´)=2 ebakitzaileak:norabide desberdina, puntu bat berdina h(a)=2 h(a´)=2 elkar gurutzatu:norabide eta puntu desberdin h(a)=2 h(a´)=3 plano eta zuzena:ebakitzaileak:eskalarra desberdin 0 planoan:eskalarra 0 sustituir el punto de la recta en el plano y cumple la ecuacion.paraleloa:eskalarra 0 el punto de la recta no cumple la ecuacion del plano.Distantziak:dos puntos: modulo punto y plano:1)sacas una recta (vector del plano y punto que te dan)2)Ebaki puntua recta y plano (sacas landa y sustituyes en la recta)3-dist ebaki puntua y el punto punto y recta:1)sacas un plano(vector de la recta y punto que te dan)2)Ebaki puntua de zuzena y plano(landa y sustituir)3)distancia ebaki puntua y el punto.2 planos paralelos: si no son paralelos o. si no se coge un punto de uno de los planos ( dandoo valos 0 a 2 de las incognitas) y se halla la distancia de ese punto al otro plano (distancia punto-plano) recta paralela al plano: se halla la distancia del punto de la recta al plano (distancia punto-plano) entre dos rectas: 1) si las rectas son paralelas: se coge un punto de una recta y se halla la distancia de punto a la otra recta (distancia punto-recta) 2) si las rectas se 1)biderkadura bektoriala de las dos rectas(consigues el vector del plano)2)Ebaki puntua del plano y la recta que esta dentro del plano3)distEbaki puntua y punto de la recta que NO esta dentro del plano.Teoremak: Bolzano: 1- Funtzio jarraia izatea (a,b) tartean 2- Ikurra f(a)-Ikurra f(b) O: Ece (a,b)/f(c)=o Darboux, TBT: 1- f et g funtzioak jarraiak izatea [a,b] 2- f(a)g(b) O: Ece (a,b)/f(c)= g(c) Roller: 1- funtzioa jarraiak izatea [a,b] tartean 2- deribagarria (a,b) 3- f(a)=f(b) O: Ece (a,b)/f´(c)=o BB: funtzioa jarraiak izatea [a,b] tartean 2- deribagarria (a,b) O: Ece (a,b)/f´(c)= (f(a)-f(b)) / b-a Zuzenak: Puntua (Xo,Yo)= f(Xo)=Yo / Muturra (Xo,Yo)= f´(Xo)= 0 / IP (Xo,Yo)= f¨¨(Xo)=0 / Zuzen ukitzailea: f´(Xo)= m (a)>