Geodesia y la Forma Real de la Tierra: Geoide, Elipsoide y Medición Gravimétrica

Introducción Histórica y Conceptos Fundamentales

La comprensión de la Forma y Medidas de la Tierra ha evolucionado a lo largo de la historia. Los griegos ya creían que la Tierra era esférica, basándose en la sombra que proyecta la Luna durante los eclipses.

• Aristóteles: Observó que desde lugares ubicados a grandes distancias no se veían las mismas estrellas.
• Eratóstenes: Este matemático y cartógrafo midió el radio terrestre. Observó que a mediodía en cierta fecha, los rayos de luz del Sol en Siena no proyectaban sombra, mientras que en Alejandría sí. Esta diferencia lo llevó a la conclusión de que la superficie terrestre era curva.

La Geodesia: Ciencia de la Forma y Dimensiones Terrestres

La Geodesia es la ciencia que estudia la forma y las dimensiones de la Tierra. Para su estudio, se divide conceptualmente en dos figuras principales:

El Geoide

El Geoide es la forma física y teórica de la Tierra, definida por la gravedad:

• Es la forma teórica de la Tierra.
• Es la superficie donde la gravedad tiene el mismo valor (superficie equipotencial).
• Coincide con el nivel medio del mar.
• Se toma como nivel cero para medir las altitudes.
• En los continentes, se mide de manera indirecta.

El Elipsoide

El Elipsoide es la figura matemática utilizada como referencia:

• Es la figura matemática más próxima al geoide.
• Se describe como una esfera achatada por los polos.
• Se obtiene por la rotación de una elipse sobre el eje de rotación.
• Sirve como superficie de referencia para coordenadas geográficas.

La forma general de la Tierra es un elipsoide de revolución, con muy baja elipticidad (diferencia entre los radios ecuatorial y polar). Sin embargo, en la topografía, la Tierra se estructura conceptualmente como un geoide.

Gravedad y Métodos Gravimétricos

El objetivo principal de los Métodos Gravimétricos es medir las anomalías en el campo gravitatorio de la Tierra. Estas anomalías son causadas por cambios de densidad entre distintos materiales en el subsuelo.

La medición parte de valores teóricos de la gravedad, calculados para determinados puntos ubicados en una superficie teórica: el geoide (superficie media del mar). El geoide comprende todos los puntos con igual valor de la gravedad, ignorando la existencia de relieves y depresiones.

Para que la forma de la Tierra coincidiera perfectamente con la del geoide, los continentes tendrían que estar rebajados hasta el nivel del mar. Por ello, los valores de gravedad deben ajustarse para aplicarlos a una forma más real del planeta: el elipsoide.

El elipsoide tiene un mayor radio en el ecuador que en los polos y, por tanto, presenta un valor de gravedad diferente en ambos extremos debido a la distancia al centro de la Tierra.

Diferencias Conceptuales desde el Punto de Vista Gravimétrico

Desde la perspectiva gravimétrica, la distinción entre ambas figuras es crucial:

1. Elipsoide (Figura Matemática): Es la figura que mejor contiene a la forma real de la Tierra. Consiste en sustituir la Tierra por otra ideal (sin considerar prominencias ni depresiones) y sobre ella efectuar las mediciones.

2. Geoide (Figura Física): Tiene una base menos matemática. Si unimos los puntos de la Tierra que tienen igual gravedad (la misma que hay en la superficie del mar), se forma una figura geométrica no regular y perfecta, sino con deformaciones que suben y bajan dependiendo de la composición y de la densidad de la masa de tierra situada debajo de cada punto.

En resumen, el elipsoide es una figura matemática, mientras que el geoide es una figura física.

Medición en la Cima de una Montaña: Correcciones Necesarias

Cuando se realiza una medición gravimétrica en la cima de una montaña, se deben aplicar correcciones específicas para obtener valores precisos:

1. Corrección Simple de Bouguer: Tiene en cuenta la masa rocosa que hay entre el punto de medición y la superficie del geoide.

2. Corrección Topográfica: Tiene en cuenta la presencia de valles (que representan un defecto de masa) o colinas cercanas (que representan un incremento de masa) alrededor del punto de medición.