Fundamentos de Vibraciones y Ondas: Conceptos Esenciales de la Física

Movimiento Vibratorio

Es un ejemplo de movimiento periódico. El tiempo empleado en repetir el movimiento recibe el nombre de periodo, se representa por T y se mide en segundos.

Se denomina frecuencia al número de oscilaciones o ciclos que se completan en un segundo.

• Los movimientos periódicos que ocurren a ambos lados de una posición de equilibrio se denominan oscilatorios o vibratorios.
• En estos movimientos, el objeto oscila entre dos posiciones extremas sin pérdida de energía mecánica, asumiendo la ausencia de rozamiento.
• Una oscilación o vibración completa es el movimiento realizado durante un periodo (ida y vuelta). El desplazamiento entre 0 y A se efectúa en t = T/4 y representa el máximo desplazamiento que ocurre durante una vibración, conocido como amplitud de la vibración.

Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)

Se denominan así porque pueden expresarse mediante funciones armónicas, como el seno y el coseno de una sola variable.

Estos movimientos, característicos de los cuerpos elásticos, son producidos por fuerzas que en todo momento son directamente proporcionales al desplazamiento de la partícula vibrante y están siempre dirigidas hacia la posición de equilibrio estable.

Movimiento Ondulatorio

Una onda es la propagación de energía sin que exista desplazamiento de materia. Cuando una onda se propaga, las partículas del medio no acompañan el movimiento de avance de la onda. Para que se produzca un movimiento ondulatorio, se necesita una fuente de energía (o centro emisor) que genere una perturbación, y un medio elástico que transmita dicha perturbación.

Pulso y Tren de Ondas

Un pulso es una perturbación individual que se propaga a través de un medio. Un tren de ondas es la propagación de una perturbación continua. En un pulso, solo unos pocos puntos del medio (o incluso uno solo) están en movimiento en un momento dado. En un tren de ondas, todos los puntos del medio están en movimiento. Para producir un tren de ondas, es necesario suministrar energía continuamente a la fuente emisora.

Tipos de Ondas

Onda Longitudinal: Se produce cuando la dirección de vibración de las partículas del medio coincide con la dirección de propagación de la onda.

Onda Transversal: Se produce cuando la dirección de propagación de la onda es perpendicular a la dirección en que vibran las partículas del medio.

Interferencia de Ondas

La interferencia de ondas se rige por el Principio de Superposición. Cuando dos o más ondas coinciden en un mismo punto, la perturbación resultante es igual a la suma algebraica de las perturbaciones que produciría cada una por separado. Para que se produzca una interferencia sostenida, ambas perturbaciones deben tener la misma amplitud (A), frecuencia (f) y longitud de onda (λ).

Vientre (Interferencia Constructiva)

Un vientre (o antinodo) se produce cuando la amplitud resultante (A) es máxima. Para que A sea máxima, la ecuación es 2A, ya que el cos(k ) debe ser igual a 1 o -1. Esto ocurre cuando:

x1 – x2 = nλ o Δφ = 2nπ

Nodo (Interferencia Destructiva)

Un nodo se produce cuando la amplitud resultante (A) es mínima (cero). Para que A sea mínima, el cos(k ) debe ser igual a 0. Esto ocurre cuando:

x1 – x2 = (2n + 1) λ/2 o Δφ = (2n + 1)π

Ondas Estacionarias

Una onda estacionaria es el resultado de la interferencia de dos ondas idénticas que se propagan en la misma dirección, pero en sentidos opuestos.

Y1 = A sen (ωt – kx) y Y2 = A sen (ωt + kx). La superposición resulta en: Yresultante = Y1 + Y2 = (2A cos kx) sen ωt

Vientres en Ondas Estacionarias

Los vientres (o antinodos) aparecen cuando cos(kx) = 1 o cos(kx) = -1. Para ello, se debe cumplir:

kx = nπ ; (2π/λ)x = nπ ; x = n(λ/2)

Nodos en Ondas Estacionarias

Los nodos aparecen cuando cos(kx) = 0. Para ello, se debe cumplir:

kx = (2n + 1)π/2 ; (2π/λ)x = (2n + 1)π/2 ; x = (2n + 1)λ/4