Fundamentos de Vectores, Movimiento Rectilíneo y Circular: Conceptos Clave

Multiplicar escalarmente dos vectores significa multiplicar el módulo del vector A~ por el módulo del vector B~, y por el coseno del ángulo que forman ambos vectores. Dicha definición es independiente a cualquier sistema de coordenadas.

{A~·B~= A·B·cosθ}

PERPENDICULARIDAD: producto escalar=0

PROYECCIÓN: el producto escalar de A~ y B~ equivale al módulo de A por la proyección de A sobre el vector B

{A~·B~= A.proyA(B~)}

Multiplicar vectorialmente dos vectores da como resultado un nuevo vector cuyos atributos son:

• Módulo: producto de los módulos de A~ y de B~ por el seno del ángulo que forman los vectores. {|AxB|= A·B·sinθ}.
• Dirección: perpendicular al plano determinado por A~ y B~.
• Sentido: tal para que los vectores A~,B~ y A~·B~ formen un triedro directo (Regla del tornillo).

PARALELISMO: en el caso de que ambos vectores sean paralelos, el producto vectorial será igual a 0.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

El movimiento rectilíneo uniforme es aquel que transcurre con velocidad constante. Su dirección, sentido y módulo son constantes. No existe aceleración. Su ecuación se define como:

x= x0+/-v·t

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado tiene una velocidad que varía la misma cantidad en intervalos de tiempo iguales. La velocidad aumenta si la aceleración es positiva, y disminuye si es negativa.

Ecuaciones del MRUA

v=v0+/-at

x=x0+/-v0t+/-(at^2)/2

Si combinas las 3 magnitudes:

v^2=v0^2+/-2·variacionx

Componentes Intrínsecas de la Aceleración

Las componentes intrínsecas de la aceleración son:

• Aceleración tangencial: solo produce cambios en el módulo de velocidad. Se define como la derivada del módulo de la velocidad con respecto al tiempo.

at=dv/dt

• Aceleración normal o centrípeta: en movimientos curvilíneos, solo produce cambios en la dirección de la velocidad. Se define como el cuadrado del módulo de la velocidad entre el radio de la curvatura.

ac=v^2/radio

a=at+ac

a=(raiz)ac^2+an^2

Movimiento Circular Uniforme (MCU)

El movimiento circular uniforme es aquel cuya trayectoria es una circunferencia y que transcurre con velocidad angular constante.

Ecuación de Posición Angular

O=O0+/-w·t

Magnitudes Periódicas

• PERIODO(T): tiempo que tarda el cuerpo en dar una vuelta completa (medido en s).
• FRECUENCIA(f): número de vueltas por unidad de tiempo medido en s^-1 (o Hz).

Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (MCUA)

El movimiento circular uniformemente acelerado es aquel cuya trayectoria es una circunferencia y se mueve con aceleración angular constante.

Ecuaciones del MCUA

w=w0+/-at

O=O0+w0t+(θt^2)/2