Fundamentos de Termodinámica: Temperatura, Energía Térmica y Estados de la Materia

Fundamentos Esenciales de la Termodinámica

La **temperatura** es la propiedad común a los cuerpos que se encuentran en equilibrio térmico. Para medir la temperatura, se busca una correspondencia entre sus variaciones y la de alguna propiedad física fácilmente medible, como la longitud de una columna de mercurio. La temperatura la miden los **termómetros**. El termómetro de mercurio alcanza el equilibrio térmico con el cuerpo cuya temperatura se quiere medir.

Graduación de Termómetros y Escalas

Para poder representar la temperatura de forma numérica, los termómetros deben estar graduados en escalas, con dos temperaturas de referencia. Estas son los puntos fijos (temperatura de fusión y temperatura de ebullición del agua).

• Celsius: $0\text{°C} - 100\text{°C}$
• Fahrenheit: $\frac{\text{°C}}{100} = \frac{ ext{°F} - 32}{180}$
• Kelvin: $K = \text{°C} + 273.15$

Teoría Cinético-Molecular de la Materia

La teoría cinético-molecular considera que las diferentes partículas (átomos y moléculas) que forman la materia están en continuo movimiento, denominado movimiento térmico.

Estados de la Materia según el Movimiento

1. Sólido: Las fuerzas entre partículas son muy intensas y hacen que estas se mantengan vibrando en torno a posiciones fijas.
2. Líquido: Las partículas están en contacto, pero deslizan unas sobre otras y no permanecen en posiciones fijas.
3. Gaseoso: Las fuerzas son muy débiles y las partículas se mueven al azar, chocando entre sí y con las paredes del recipiente.

Energía Térmica y Transferencia de Calor

La energía térmica es la energía del movimiento térmico de las partículas que constituyen la materia. Al aumentar la temperatura del cuerpo, aumenta el movimiento térmico de sus partículas y, por tanto, su energía térmica.

Cuando se produce un contacto entre dos cuerpos con temperaturas diferentes, los choques entre las partículas de ambos producen una transferencia de energía del cuerpo caliente al frío hasta que llegan al equilibrio térmico. Después, continúan los choques, pero sin transferencia neta de energía.

Relación entre Temperatura y Energía Cinética

La temperatura de un sistema material es proporcional a la energía cinética media de traslación de sus partículas:

$$E_c = \frac{3}{2} \cdot (1.38 \cdot 10^{-23}) \cdot T_{\text{Kelvin}}$$

Calor, Trabajo y Energía Interna

Definición de Calor y Caloría

La caloría es la cantidad de calor que hay que suministrar a un gramo de agua para elevar su temperatura $1\text{°C}$.

$$1\text{cal} = 4.18\text{ Julios}$$

El calor no es una forma de la energía, sino un procedimiento de transferir energía térmica de un cuerpo a otro, cuando ambos tienen distintas temperaturas.

Trabajo de Expansión

El trabajo de expansión de un gas a presión constante se calcula multiplicando dicha presión por el aumento de volumen:

$$W = F \cdot \Delta x = p \cdot \Delta V \quad (\text{donde } \Delta V \text{ está en } \text{m}^3)$$

Conversiones importantes:

• $1 \text{ L} = 0.001 \text{ m}^3$
• $1 \text{ atm} = 1.033 \cdot 10^6 \text{ Pa}$

Calorimetría y Energía Interna

Se denomina energía interna, $U$, de un cuerpo o sistema físico a la suma de la energía cinética y la energía potencial de todas sus partículas. La energía térmica es parte de la energía interna.

Relaciones fundamentales en calorimetría:

• $\Delta U = Q = m \cdot C_e \cdot (\Delta T)$
• Capacidad calorífica: $C = m \cdot C_e$
• Conservación del calor: $Q_1 = -Q_2$
• Equilibrio térmico: $m_1 \cdot C_{e1} \cdot (T_e - T_1) = -m_2 \cdot C_{e2} \cdot (T_e - T_2)$

Efectos del Calor: Dilatación Térmica

El calor dilata los cuerpos: Cuando aumenta la temperatura, aumenta la energía cinética media de las partículas del cuerpo y su movilidad. Este aumento se manifiesta como un incremento del tamaño del cuerpo.

Coeficientes de Dilatación

El coeficiente de dilatación lineal ($\lambda$) de un sólido es el incremento de longitud que experimenta $1\text{ m}$ de sólido cuando se eleva su temperatura un grado ($K^{-1}$).

Fórmulas de Dilatación

• Lineal: $L = L_0 \cdot (1 + \lambda \cdot \Delta T)$
• Superficial: $S = S_0 \cdot (1 + 2\lambda \cdot \Delta T)$
• Volumétrica: $V = V_0 \cdot (1 + 3\lambda \cdot \Delta T)$

Para Gases (aproximación):

$$V = V_0 \cdot \left(1 + \frac{1}{273.16} \cdot \Delta T\right)$$

Calor Latente y Cambios de Estado

Se denomina calor latente de cambio de estado, $L$, a la cantidad de energía necesaria para cambiar de estado un kilogramo de una sustancia (medido en $\text{J/K}$ o $\text{J/kg}$).

La energía intercambiada en el cambio de estado de una masa $m$ de un cuerpo se expresa como:

$$Q = m \cdot L$$

Resumen de Fórmulas Clave

Recopilación de expresiones matemáticas importantes:

• Energía Cinética Media: $E_c = \frac{3}{2} \cdot (1.38 \cdot 10^{-23}) \cdot T_{\text{Kelvin}}$
• Trabajo: $W = p \cdot \Delta V$
• Conversión de Volumen/Presión: $1 \text{ L} = 0.001 \text{ m}^3$; $1 \text{ atm} = 1.033 \cdot 10^6 \text{ Pa}$
• Cambio en Energía Interna/Calor: $\Delta U = Q = m \cdot C_e \cdot (\Delta T)$
• Dilatación Lineal: $L = L_0 \cdot (1 + \lambda \cdot \Delta T)$
• Dilatación Volumétrica (Sólidos): $V = V_0 \cdot (1 + 3\lambda \cdot \Delta T)$
• Dilatación Volumétrica (Gases): $V = V_0 \cdot \left(1 + \frac{1}{273.16} \cdot \Delta T\right)$
• Calor Latente: $Q = m \cdot L$