Fundamentos de Termodinámica y Mecánica Clásica: Principios Clave

Principios Fundamentales de la Física

Termodinámica

1. Primer Principio de la Termodinámica

Se denomina energía interna de un sistema a la suma de todas las energías concentradas, debido a que el sistema está formado por moléculas y átomos. Como sabemos que la energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma, esta variación de energía interna ($\Delta U$) que experimenta un sistema es igual al calor cedido o absorbido ($Q$) más el trabajo ($W$) que realiza el sistema:

$$\Delta U = Q + W$$

Ley de Hess

La Ley de Hess es crucial cuando muchas reacciones orgánicas son peligrosas o no se pueden realizar directamente en un laboratorio. Para conocer el calor de esa reacción se aplica la Ley de Hess. Si una reacción química transcurre en varias etapas, el calor total de esa reacción será la suma de los calores de las reacciones individuales.

2. Segundo Principio de la Termodinámica

Los procesos pueden ser: espontáneos y no espontáneos.

• Un proceso espontáneo es cualquier cambio físico o químico que sucede sin intervención de ningún agente externo.
• Un proceso no espontáneo tiene lugar con la acción de un agente externo.

Cualquier transformación física o química que se produce espontáneamente siempre tiene que ver con un aumento de la entropía ($\Delta S > 0$).

Energía Libre de Gibbs ($\Delta G$)

La Energía Libre de Gibbs es una función de estado que engloba las consideraciones termodinámicas anteriores y nos predice si una reacción será espontánea o no:

• Si $\Delta G < 0$: el proceso es espontáneo.
• Si $\Delta G > 0$: el proceso es no espontáneo.
• Si $\Delta G = 0$: el sistema está en equilibrio.

Mecánica Clásica y Movimiento

Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)

El M.A.S. es uno de los movimientos más abundantes e importantes en la naturaleza. Es un movimiento periódico, lo que significa que las oscilaciones se repiten en intervalos de tiempo iguales. Estos movimientos se representan mediante una ecuación sinusoidal y se le puede considerar parte de un movimiento circular.

Relaciones básicas (donde $\omega$ es la frecuencia angular y $t$ es el tiempo):

• Frecuencia angular: $\omega = \frac{2\pi}{T}$ (donde $T$ es el periodo)
• Posición en función del tiempo: $x(t) = A \sin (\omega t + \phi_0)$ (donde $A$ es la amplitud y $\phi_0$ es la fase inicial)

Aceleración en Movimiento Curvilíneo

Cuando el movimiento no es rectilíneo, la aceleración ($\vec{a}$) tiene dos componentes:

1. Aceleración Tangencial ($a_t$): Mide cómo varía el módulo de la velocidad con respecto al tiempo. Su dirección y sentido siempre es tangente a la trayectoria en todos sus puntos.
2. Aceleración Normal ($a_n$ o centrípeta): Típica de movimientos circulares, mide la variación en la dirección y sentido de la velocidad. Siempre está dirigida perpendicularmente hacia el centro de curvatura.

Cantidad de Movimiento (Momento Lineal)

La cantidad de movimiento ($\vec{P}$) es una magnitud derivada y vectorial, definida como el producto de la masa ($m$) por la velocidad ($\vec{v}$):

$$\vec{P} = m \cdot \vec{v}$$

Unidad en el SI: $\text{kg} \cdot \text{m/s}$.

En colisiones o interacciones, se conserva la cantidad de movimiento total (Principio de Conservación):

$$(m_A \cdot \vec{v}_A + m_B \cdot \vec{v}_B)_{\text{antes}} = (m_A \cdot \vec{v}_A + m_B \cdot \vec{v}_B)_{\text{después}}$$

Impulso y Cantidad de Movimiento

El impulso ($\vec{I}$) es una magnitud derivada y vectorial que resulta de aplicar una fuerza ($\vec{F}$) sobre un cuerpo durante un intervalo de tiempo ($\Delta t$):

$$\vec{I} = \vec{F} \cdot \Delta t$$

El teorema del impulso y la cantidad de movimiento establece que el impulso es igual al cambio en la cantidad de movimiento ($\vec{I} = \Delta \vec{P}$).

Momento Cinético (Momento Angular)

El momento cinético ($\vec{L}$) es una magnitud derivada y vectorial que se obtiene cuando multiplicamos vectorialmente el vector de posición ($\vec{r}$) de una partícula por su cantidad de movimiento ($\vec{P}$):

$$\vec{L} = \vec{r} \times \vec{P}$$

Momento de una Fuerza (Torque)

El momento de una fuerza ($\vec{\tau}$) es una magnitud derivada y vectorial que nos indica la variación del momento cinético con respecto al tiempo ($\vec{\tau} = \frac{d\vec{L}}{dt}$).

Trabajo y Energía

La energía ($E$) es la capacidad que tiene un cuerpo para producir un trabajo ($W$) o un cambio. El trabajo ($W$) es una magnitud derivada y escalar que resulta cuando multiplicamos escalarmente la fuerza ($\vec{F}$) que aplicamos sobre un cuerpo y el desplazamiento ($\vec{s}$) que experimenta ese cuerpo:

$$W = \vec{F} \cdot \vec{s} = |\vec{F}| \cdot |\vec{s}| \cdot \cos(\theta)$$

Potencia

La potencia ($P$) es una magnitud derivada y escalar que relaciona el trabajo efectuado ($W$) y el tiempo ($t$) que tarda en realizarlo:

$$P = \frac{W}{t}$$

Formas de Energía

Existe un teorema fundamental que las engloba a todas: la energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma.

• Energía Cinética ($E_c$): Capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo cuando se está moviendo.
• Energía Potencial ($E_p$): Capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo debido a su posición. Solo se define para fuerzas conservativas.

Fuerzas Conservativas

Las fuerzas conservativas son aquellas para las cuales el trabajo realizado solo depende del estado inicial y del estado final, y no depende de la trayectoria seguida.

Ejemplo de $E_p$: Capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo cuando está a distintas alturas (energía potencial gravitatoria).