Fundamentos Teóricos y Fases de Adquisición Matemática según Zoltan P. Dienes

Principios y Etapas del Aprendizaje de la Matemática, según Dienes

Zoltan P. **Dienes** realizó una serie de experiencias que le llevaron a enunciar una teoría sobre el aprendizaje de las matemáticas, basada en los siguientes **principios fundamentales**:

Principios Fundamentales del Aprendizaje Matemático

Principio Dinámico

Toda **abstracción** y, por tanto, toda la matemática, tiene su origen en la **experiencia**. Las experiencias son básicas en la formación de los conceptos.

Principio de Constructividad

Dienes hace una clara distinción entre el **pensamiento analítico** y el **pensamiento constructivo**:

• Por el primero se captan todas las relaciones lógicas posibles, de modo que los conceptos son explícita y exactamente formulados antes de ser empleados.
• Por el pensamiento constructivo, los conceptos se estructuran en una forma general amplia, sin que el niño tenga conciencia de todas las posibles relaciones.

Principio de la Variabilidad Perceptiva

Se refiere a la necesidad de presentar un mismo concepto en **diferentes situaciones**, pues existen diferencias individuales en cuanto a la percepción de los conceptos.

Principio de la Variabilidad Matemática

Exige que se pongan de manifiesto en las actividades las distintas **variables matemáticas** que forman parte de un concepto, para que la atención se fije en cada una de ellas en un determinado ejercicio. El concepto matemático contiene cierto número de variables y de la constancia de la relación entre estas variables surge el concepto.

Dienes es ampliamente conocido por sus **materiales manipulativos** y por su obra escrita, en la que recoge, entre otras ideas, su teoría del **proceso cíclico del aprendizaje de las matemáticas**.

Etapas en la Formación y Aprendizaje de un Concepto Matemático

Al referirse a las etapas en la formación y aprendizaje de un concepto matemático, Dienes considera **seis etapas** secuenciales:

1. **Juego libre**.
2. **Juego con reglas**.
3. **Juegos isomorfos**.
4. **Representación**.
5. **Descripción**.
6. **Deducción**.

Importancia del Juego como Instrumento Didáctico en este Nivel Educativo

El **juego**, ya sea libre o estructurado, es una fase necesaria que hace de puente entre la fantasía y la realidad y permite un desarrollo social e intelectual a la vez en una fase lúdica del desarrollo infantil. Es fundamental:

• Seleccionar los juegos que se quieren usar.
• Determinar los objetivos que se pretenden alcanzar con los distintos juegos utilizados.
• Concretar la evaluación de las actividades lúdicas, etc.

El Decálogo del Juego según Alsina

Estamos de acuerdo con el decálogo del juego que enuncia **Alsina**, el cual justifica la importancia de su utilización como recurso didáctico, también en la clase de matemáticas:

• Es la parte de la vida más real de los niños.
• Las actividades lúdicas son enormemente motivadoras.
• Trata distintos tipos de conocimientos, habilidades y actitudes hacia las matemáticas.
• Los alumnos pueden afrontar contenidos matemáticos nuevos sin miedo al fracaso inicial.
• Permite aprender a partir del propio error y del error de los demás.
• Respeta la diversidad del alumnado.
• Permite desarrollar procesos psicológicos básicos necesarios para el aprendizaje matemático.
• Facilita el proceso de socialización y, a la vez, la propia autonomía personal.
• El currículum actual recomienda de forma especial tener en cuenta el aspecto lúdico de las matemáticas y el necesario acercamiento a la realidad de los niños.
• Fomenta el **aprendizaje significativo**.