Fundamentos de la Teoría Cuántica: De Planck a los Principios de Exclusión

Fundamentos de la Teoría Cuántica y Modelos Atómicos

Hipótesis Cuántica de Planck

En 1900, **Max Planck** recurrió a una hipótesis revolucionaria: al igual que la materia está formada por partículas elementales, la energía debía ser emitida o absorbida por los átomos en forma de “paquetes” elementales, a los que denominó **cuantos de energía** o **fotones**.

Los Espectros Atómicos

Un espectro no es más que la separación de las diversas radiaciones sencillas que integran una radiación compleja. Por ejemplo, el arco iris es un espectro de la luz visible. Los espectros atómicos se producen cuando una radiación electromagnética pasa a través de una muestra de una sustancia química o bien cuando dicha muestra emite la radiación.

Tipos de Espectros

• Espectro de Emisión: Tiene lugar al recoger la radiación emitida por una muestra. Cuando una muestra de un elemento químico (por ejemplo, hidrógeno) se calienta o se le produce una descarga eléctrica, emite radiación electromagnética que puede descomponerse mediante un prisma óptico.
• Espectro de Absorción: Se produce cuando se recoge y analiza la radiación que se ha hecho pasar a través de una muestra. La sustancia intercalada absorbe determinadas radiaciones (las que no aparecen en el espectro).

El Modelo Atómico de Bohr (1913)

En 1913, **Bohr** aplicó la teoría cuántica al átomo de hidrógeno y propuso un modelo que permite interpretar sus espectros de emisión y de absorción. La teoría de Bohr se basa en los siguientes postulados:

Postulados de Bohr

1. Primer Postulado (Órbitas Estacionarias): El electrón gira alrededor del núcleo solamente en un conjunto fijo de órbitas permitidas que se llaman **estados estacionarios**; en ellas gira sin absorber ni emitir energía. En cada órbita permitida, la fuerza de atracción electrostática actúa como fuerza centrípeta, siendo la responsable del movimiento circular del electrón.
2. Segundo Postulado (Cuantización del Momento Angular): De las infinitas órbitas posibles, solo son aceptables como estados estacionarios aquellas órbitas en las que se cumple que el producto de la longitud de la órbita por la cantidad de movimiento del electrón es igual a un múltiplo entero de h (constante de Planck).
3. Tercer Postulado (Transiciones de Energía): Los electrones pueden saltar de una órbita permitida a otra, también permitida, absorbiendo o emitiendo energía. Si esta energía se absorbe o se emite en forma de radiación, la frecuencia de la radiación cumple la **condición cuántica de Planck**.

Limitaciones del Modelo de Bohr

El modelo de Bohr constituía un buen punto de partida para el átomo de hidrógeno y para otros iones con un solo electrón, como el He⁺, pero presenta complicaciones insuperables para átomos con más de un electrón. Con la mejora de los métodos espectroscópicos, aparecen nuevas rayas espectrales (cada línea está formada por varias líneas a las que les corresponden frecuencias muy parecidas), que el modelo atómico de Bohr era incapaz de justificar.

Principios de la Mecánica Cuántica Moderna

Hipótesis de De Broglie

La luz tiene una **doble naturaleza**, ondulatoria y corpuscular.

Principio de Incertidumbre de Heisenberg

Es conceptualmente imposible conocer simultáneamente y con exactitud el **momento lineal** (P = m·v) y la **posición** (x) de una partícula en movimiento (electrón). Este principio se comprende al admitir que, si queremos ver el electrón para determinar su posición, hay que iluminarlo con alguna forma de luz. Como los fotones son de energía similar a la de los electrones, la interacción entre ambas perturba considerablemente el propio movimiento del electrón.

Principios de Configuración Electrónica

Principio de Exclusión de Pauli

En un mismo átomo no pueden existir dos electrones con los valores de los cuatro **números cuánticos** iguales. Por lo tanto, en un orbital solo caben dos electrones apareados, es decir, con sus espines opuestos.

Principio de Máxima Multiplicidad de Hund

A la hora de llenar orbitales de la misma energía, los electrones se disponen de manera que estén **desapareados al máximo** y mantengan sus espines paralelos.