Fundamentos de Simulación de Eventos Discretos y Modelos de Colas M/M/1

Modelo M/M/1: Teoría de Colas

Modelo M/M/1: Proceso de llegada de Poisson homogéneo con tasa λ > 0, o tiempo entre llegadas distribuido exponencialmente. Proceso de servicio de Poisson, es decir, tiempo de servicio distribuido exponencialmente con media μ. Se asume que el sistema opera hasta el infinito.

Elementos de la Simulación de Eventos Discretos (SED)

Los componentes fundamentales de un sistema SED son: Tiempo, Llegadas (arrivals), Entidades, Variables y Atributos, Locations, Procesos y Pseudocódigo, Recursos y Animación.

Ciclo de Ejecución de la Simulación

Un programa de simulación comienza en el tiempo 0 y ejecuta todos los eventos en el orden cronológico en que deben ocurrir, avanzando de un evento a otro hasta que:

• 1. No hay más eventos a ejecutar.
• 2. El tiempo de ejecución del próximo evento supera el máximo previsto como “duración” de la simulación.
• 3. Se ejecuta algún evento que ponga fin a la simulación.

Ejemplos de Temporalidad

• Turnos: días (partes del día u horas).
• Duración de corrida en mina: arbitraria (1 día, 1 mes, 1 año).

Entidades, Variables y Atributos

Entidades: Son los objetos o individuos que fluyen por el sistema; ellos detonan procesos en las locations. Además, todas las actividades de las entidades son las que se modelan. Ejemplos: Materiales, fallas, operadores.

Variables: Valores globales que pueden ser conocidos y consultados en todo el sistema.

Atributos: Características que identifican a las entidades. En los atributos se debe incluir un número (a veces llamado reloj de entidad) que indica el tiempo del próximo evento.

Ejemplos de Variables y Atributos

• Variable: precio del dólar, estado de un equipo, etc.
• Atributo: tipo de material, peso del material.

Locations y Procesos

Locations: Representan lugares físicos o eventos importantes en donde ocurren procesos. En estos lugares, las entidades realizan una acción o experimentan un cambio, lo que modifica el estado del sistema. Existen dos tipos de locations:

1. Lugares Físicos: Palas, piques, correas, llegadas de entidades, etc.
2. Eventos: Detonador de fallas, detonador de cambio de turno, detonador de colación, etc.

Procesos: Un proceso se encuentra dentro de una location y se detona mediante una entidad. Un proceso puede ser de espera, de decisión o servir como detonador de otros procesos. Ejemplo de proceso: Esperar, decidir hacia dónde se dirige una entidad, detonar una detención de entidades o recursos.

Recursos y Redes de Transporte

Recursos: Son elementos que actúan como restricciones en las actividades de las entidades. Se pueden conceptualizar como reservas valiosas guardadas en un recipiente o alcancía (arca) que se toman cuando se necesitan y se vuelven a guardar cuando no. Ejemplos: Camiones, LHDs, espacios para estacionar, etc.

Un tipo especial de recurso son los recursos móviles. Estos recursos son tomados por una entidad y «transportan» a la entidad de una location a otra. Los recursos móviles se trasladan dentro de caminos prefijados, los cuales reciben el nombre de redes de caminos o «path networks».