Fundamentos de Señales, Codificación y Transmisión de Datos

Conceptos Fundamentales en Procesamiento de Señales y Comunicación

Tipos de Filtros

• Filtro Paso Bajo: Atenúa las componentes de frecuencia superiores a una dada.
• Filtro Paso Alto: Atenúa las componentes de frecuencia inferiores a una dada.
• Filtro Paso Banda: Permite pasar las componentes de frecuencia pertenecientes a una banda específica.

Características de la Voz y el Oído

• La voz humana genera señales con frecuencias entre 100 Hz y 10 kHz.
• La máxima potencia de la voz se encuentra en la banda de 500-800 Hz.
• El oído humano es sensible a las frecuencias desde 50 Hz hasta 17 kHz.
• Para que la voz sea comprensible, es indispensable que aparezcan los armónicos entre 500 y 3500 Hz.
• El canal de voz estándar tiene un ancho de banda de 4 kHz, suficiente para comprender la señal transmitida.

Efectos en la Señal

• Atenuación: La señal se debilita debido a la resistencia o impedancia del medio y otros elementos que intervienen en la transmisión.
• Distorsión: Deformación de la señal por falta de linealidad del canal.
• Interferencia: Adición de una señal conocida no deseada a la de nuestro mensaje.
• Ruido: Suma de múltiples interferencias desconocidas y aleatorias. Es difícil de aislar, pero si es selectivo, sí se puede.

Teoría de la Información y Codificación

Codificación

Representa la información en un conjunto de signos, con unas determinadas normas. Tiene carácter arbitrario y convencional. El código debe ser conocido por emisor y receptor.

Fuente de Información

Conjunto de todos los posibles sucesos. Ese conjunto es limitado y cada suceso tiene una probabilidad de ocurrencia.

Entropía

Se define como la cantidad de información de una fuente. Sería la suma de la cantidad de información de cada suceso multiplicada por la probabilidad de que ocurra.

Tipos de Códigos

• Longitud Fija: Sucesos de igual longitud.
• Longitud Variable: Sucesos de distintas longitudes.
• Singular: Se repite algún código.
• No Singular: No se repite.
• Unívocamente Decodificable: Solo una forma de decodificar.
• No Unívocamente Decodificable: Se pueden decodificar de varias maneras.
• Compacto: No singular, unívocamente decodificable e instantáneo.

Teorema de Shannon

Este teorema establece los límites teóricos de la transmisión de información a través de un canal ruidoso.

Rendimiento (η)

η = H(S) / L(S)

Redundancia (R)

R = 1 - η

Código Hamming

• Peso de Hamming: Número de unos que tiene un código.
• Distancia de dos códigos: Peso de Hamming de la suma de ellos sin acarreo.
• Distancia de una fuente: Mínima distancia de Hamming entre sus códigos.

Nota: Si la distancia de Hamming aumenta, la probabilidad de error disminuye.

Detección de Errores

• Paridad Simple: Se transmite junto a la información una serie de bits que indican la paridad de esos datos (ej., un bit de paridad por cada byte).
• Paridad de Bloque
• Redundancia Cíclica (CRC)

Modulación y Multiplexación

Modulación

Una señal solo se puede transmitir por un medio físico que lo permita. Un canal transmite bien las señales de una determinada frecuencia, el resto no.

Necesidad de la Modulación

• Facilitar la construcción de antenas.
• Reducción de ruido y de interferencias.
• Asignación de frecuencias.
• Multicanalización.
• Limitaciones de los equipos.

Tipos de Modulación

• Lineal o de Onda Continua
• En Amplitud (AM)
• En Frecuencia (FM)
• En Fase (PM)
• Por Pulsos

Multiplexación

La suma de las capacidades de transmisión de los emisores es menor o igual a la capacidad del canal.

Concentración

La suma de las capacidades de transmisión de los emisores puede ser mayor que la capacidad del canal.