Fundamentos de Regresión y Correlación en Análisis Estadístico
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¿En qué consiste el análisis de regresión simple?
Predecir una variable de otra, un dependiente (Y) y una independiente (X).
¿Qué mide el análisis de correlación?
El grado de relación entre las variables.
¿Cuáles son los tipos de regresión y correlación?
- Lineal
- Lineal simple
- Simple no lineal
- Lineal múltiple
¿Qué es y para qué sirve el diagrama de dispersión?
Representación gráfica de las coordenadas.
Relaciones en la línea de regresión
¿Cuándo la línea de regresión tiene pendiente positiva?
Se dice que existe una relación donde las variables tienen una forma directa positiva.
¿Cuándo la línea de regresión tiene pendiente negativa?
Se dice que existe una relación donde las variables tienen regresión inversa.
¿Cuándo la línea de regresión tiene pendiente 0?
Se dice que existe una relación donde las variables no tienen correlación.
Ecuación de la línea recta
¿Qué es Y en la ecuación de la línea recta?
Variable dependiente.
¿Qué es X en la ecuación de la línea recta?
Variable independiente.
¿Qué es a en la ecuación de la línea recta?
Ordenada en el origen.
¿Qué es b en la ecuación de la línea recta?
Ordenada en la pendiente.
Error estándar de estimación
Es el nivel de confianza del 68%, 95%, 98%.
Niveles de confianza
- 68%: A la Yc se le suma y resta 1 error estándar de estimación.
- 95%: A la Yc se le suma y resta 2 errores estándar de estimación.
- 98%: A la Yc se le suma y resta 3 errores estándar de estimación.
Correlación
¿Qué mide el coeficiente de correlación?
Es el que mide el grado de correlación entre las 2 variables.
Interpretación del coeficiente de correlación según la tabla de Darley
- r = 0.00 a menos de 0.20: Ninguna correlación.
- r = 0.20 a menos de 0.30: Correlación ligera.
- r = 0.30 a menos de 0.50: Correlación positiva.
- r = 0.50 a menos de 0.80: Correlación fuerte.
- r = 0.80 en adelante: Correlación positiva alta.
Coeficiente de determinación
¿Cuál es la interpretación del coeficiente de determinación si este fuera = 96%?
Esto significa que un 96% explica la correlación que encontramos y el otro 4% depende de otras variables.
Diferencias en estimaciones
¿Cuál es la diferencia entre una estimación puntual y un intervalo estimado?
La estimación puntual utiliza un solo valor extraído de la muestra para estimar el parámetro desconocido de la población. Al valor usado se le llama estimador.
Un intervalo estimado es conveniente para obtener límites entre los cuales se encuentre el parámetro con un cierto nivel de confianza, en este caso hablamos de estimación por intervalos.
Diferencias entre regresiones
¿Cuál es la diferencia entre la regresión lineal simple y la regresión lineal múltiple?
La regresión lineal simple ajusta a la ecuación de la recta los valores de la variable independiente X1 a la variable dependiente Y.
La regresión lineal múltiple ajusta a la ecuación de la recta los valores de múltiples variables independientes a la variable dependiente Y.