Fundamentos de Química Inorgánica: Orbitales, Propiedades Periódicas y Estructura de Sólidos

Estructura Atómica y Funciones de Onda

Un Orbital es la región matemática en el espacio, producto de la función radial y la función angular.

Función de Onda ($\Psi$)

La función de onda, $\Psi(r, \theta, \phi)$, se define como:

$$ \Psi(r, \theta, \phi) = R_{nl}(r) \cdot A_{lm}(\theta, \phi) $$

Función de Distribución Radial (FDR)

La probabilidad de encontrar el electrón a una distancia $r$ del núcleo se calcula mediante la Función de Distribución Radial (FDR):

$$ \text{FDR} = 4\pi r^2 [R_{nl}(r)]^2 $$

Propiedades Periódicas y Estructura Molecular

Penetración y Apantallamiento

• Penetración: La capacidad de un electrón de acercarse al núcleo. Orden de penetración: $s > p > d > f$.
• Apantallamiento (Difuso): La capacidad de los electrones internos de reducir la carga nuclear efectiva. En átomos polielectrónicos, el orden de apantallamiento es: $f < d < p < s$.

Tendencias Periódicas Clave

1. Radio Iónico: Disminuye al aumentar la carga positiva (cationes más pequeños) y aumenta hacia los gases nobles (aniones más grandes).
2. Energía de Ionización (EI): Energía mínima necesaria para arrancar un electrón. Disminuye al bajar en un grupo y aumenta al moverse hacia los gases nobles (derecha).
3. Afinidad Electrónica (AE): Energía liberada cuando se añade un electrón. Disminuye (se hace menos negativa) al bajar en un grupo y aumenta (se hace más negativa) al moverse hacia los gases nobles (derecha).
4. Electronegatividad (EN): Sigue la misma tendencia que la EI y la AE (aumenta hacia la derecha y hacia arriba).

Orden de Enlace (OE) en Teoría de Orbitales Moleculares (TOM)

El Orden de Enlace se calcula como:

$$ \text{OE} = \frac{(\text{e}^- \text{ enlazantes}) - (\text{e}^- \text{ no enlazantes})}{2} $$

Fuerzas Intermoleculares y Carga Nuclear Efectiva ($Z^*$)

Clasificación de Interacciones Intermoleculares

1. Fuerzas Electrostáticas (Fuerzas de Van der Waals):
   • Dipolo-Dipolo: Ocurre entre moléculas polares permanentes.
   • Dipolo-Dipolo Inducido: Ocurre entre una molécula polar y una apolar.
   • Dipolo Instantáneo-Dipolo Inducido (Fuerzas de London o de Dispersión): Ocurre entre moléculas apolares. Su fuerza depende de la polarizabilidad.
2. Enlace de Hidrógeno (Puente de H): Interacción fuerte entre un átomo de H polarizado y un átomo muy electronegativo (O, F, N).

Cálculo de la Carga Nuclear Efectiva ($Z^*$) - Reglas de Slater

El factor de apantallamiento ($\sigma$) se calcula de manera diferente según el orbital:

Para electrones en orbitales $s$ o $p$ (juntos):

• $0.35 \times (\text{e}^- \text{ en la capa de valencia } n - 1)$
• $0.85 \times (\text{e}^- \text{ en la capa } n-1)$
• $1.00 \times (\text{e}^- \text{ en capas inferiores } n-2, n-3, \dots)$

Para electrones en orbitales $d$ o $f$:

• $0.35 \times (\text{nº e}^- \text{ en el mismo grupo } d \text{ o } f - 1)$
• $1.00 \times (\text{e}^- \text{ en todos los orbitales inferiores})$

Impacto en Puntos de Fusión (p.f) y Ebullición (p.e)

Si la molécula tiene muchas fuerzas intermoleculares, tendrá un alto p.f y p.e.

• Moléculas Apolares: A mayor polarizabilidad, mayores serán el p.f y el p.e. (Ej. en gases nobles, los elementos inferiores tienen mayor p.f).
• Moléculas Polares: Si tienen alto momento dipolar, alta polarizabilidad y, especialmente, enlaces de hidrógeno, tendrán p.f y p.e muy altos.
  • Ejemplo: $\text{NH}_3$ o $\text{HF}$ tienen enlaces de H, resultando en altos p.f y p.e. $\text{CH}_4$ (apolar) presenta puntos bajos.

Química del Estado Sólido: Empaquetamiento Cristalino

Celdas Unitarias Cúbicas

Celdas Unitarias Hexagonales

• Hexagonal Compacto (HCP o EHC):
  • Índice de Coordinación (IC): 12.
  • Fracción de Empaquetamiento: $74.0\%$ (Máxima compacidad).

Huecos Intersticiales

• Huecos Octaédricos ($\text{O}_h$): Se encuentran entre dos triángulos opuestos de esferas de capas adyacentes (en mitad de aristas). Hay 1 hueco $\text{O}_h$ por esfera en la red.
• Huecos Tetraédricos ($\text{T}_d$): Se forman por un triángulo de esferas y una esfera en la capa superior. Hay 2 huecos $\text{T}_d$ por esfera en la red (8 huecos en total en la celda FCC).

Clasificación y Defectos de Sólidos

Propiedades de los Sólidos Cristalinos

Conductividad y Temperatura

• En Metales Conductores: A mayor temperatura ($T$), menor conductividad.
• En Semiconductores: A mayor temperatura ($T$), mayor conductividad.

Defectos Puntuales en Sólidos Iónicos

• Defecto de Schottky: Un par de iones (catión y anión) dejan sus sitios en la red, creando vacantes. Es un defecto puntual que disminuye la densidad, pero mantiene la estequiometría.
• Defecto de Frenkel: Un ion se desplaza de su posición normal en la red a un hueco intersticial. Es un defecto puntual que no afecta la densidad y mantiene la estequiometría.
• Dopaje: Introducción de impurezas (dopantes) con radio similar a los átomos de la red. Esto puede conducir a cambios en el estado de oxidación y en la conductividad.

Procesos Energéticos

Los procesos como la sublimación, vaporización y disociación requieren energía. Para los metales, la Energía de Ionización (EI) es clave; para los no metales, la Afinidad Electrónica (AE) es relevante.