Fundamentos de Programación Lineal, Algoritmos de Grafos y Gestión de Proyectos PERT/CPM
Sensibilidad en Programación Lineal
La sensibilidad en programación lineal (PL) consiste en revisar nuestro modelo matemático para verificar si sigue siendo factible ante cambios en las variables, ya sea afectando la optimidad o la factibilidad. Para ello, es necesario emplear herramientas matemáticas específicas.
Consideraciones principales:
- Cambios en el vector de disponibilidad de recursos.
- Cambios en los coeficientes tecnológicos.
- Adición de una nueva variable.
Grafos y Redes
Algoritmo de Dijkstra
El algoritmo de Dijkstra, también conocido como el algoritmo de caminos mínimos, permite determinar la ruta más corta desde un vértice origen hacia el resto de los vértices en un grafo con pesos en cada arista. Fue descrito por primera vez por Edsger Dijkstra en 1959.
Definición de Grafo
En matemáticas y ciencias de la computación, un grafo es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos, unidos por enlaces denominados aristas o arcos, los cuales permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto.
Definición de Algoritmo
Un algoritmo es un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas, que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generan dudas a quien deba ejecutar dicha actividad.
Gestión de Proyectos: PERT/CPM
El método PERT/CPM fue diseñado para proporcionar elementos útiles de información a los administradores de proyectos:
- Ruta Crítica: Identifica las actividades que limitan la duración del proyecto. Para cumplir con el plazo acordado, estas actividades deben ejecutarse puntualmente, ya que cualquier retraso en ellas afectará directamente la duración total del proyecto.
- Holgura: Las actividades que no forman parte de la ruta crítica poseen cierta cantidad de holgura; esto significa que pueden iniciarse más tarde sin comprometer el cronograma general. El PERT/CPM identifica estas actividades y el tiempo disponible para posibles retrasos.