Fundamentos de Procesamiento de Señales Digitales: Corrección de Errores y Codificación

Corrección y Ocultación de Errores en Sistemas Digitales

Corrección de Errores

Las pérdidas de señal (conocidas como dropouts) hacen que un mayor número de bits situados en un área resulten defectuosos. A estos fallos se les denomina ráfaga de error. En el sistema binario, un bit presenta solo dos estados. Si uno de ellos es incorrecto, solo hay que invertirlo para que sea correcto. La principal dificultad se encuentra en identificar los bits defectuosos; esto se consigue añadiendo bits redundantes. Cuantos más fallos haya que tratar, más redundancia será necesaria.

Codificación Redundante y FEC

Los métodos de Codificación Redundante más usuales son Reed-Solomon y Viterbi. La técnica FEC (Forward Error Correction) describe el envío de bits redundantes suficientes para reconocer la información afectada por errores y, en ciertas instancias, corregirla. Una comparación entre ellos se fundamenta en la relación entre la redundancia (que implica un incremento de velocidad) y la reducción de la BER (Bit Error Rate).

FEC a Bloques y Códigos Cíclicos

Dentro del FEC a Bloques, las variantes más usadas son BCH y CIRC (basado en Reed-Solomon). Se denomina Código Cíclico a un FEC a bloques que utiliza un polinomio generador con un FSR (Feedback Shift Register). Existen ciertas variantes del FEC a bloques, las más usadas son:

• El código BCH: para errores independientes.
• El Código de Lectura Entrelazada Cruzada Reed-Solomon (CIRC): una variante del BCH, usada para ráfagas de errores y la grabación de sonido.

La aplicación de algoritmos como Viterbi, FEC convolucional, BCH y CIRC es fundamental en estos procesos.

Ocultación de Errores

La Ocultación de Errores es un proceso mediante el cual puede calcularse el valor de una muestra que se ha perdido a partir de las que la rodean.

Técnicas de Ocultación

Existen cuatro técnicas muy utilizadas:

• Silenciamiento.
• Mantenimiento de palabra previa.
• Interpolación lineal.
• Interpolación de alto orden: Esta es similar a la interpolación lineal, pero mejorada. La muestra que falta se promedia con varias anteriores y varias posteriores, resultando un nivel más exacto. Se utiliza en aplicaciones muy críticas, con gran pérdida de información.

Remezclado y Entrelazado

El Remezclado (Transposición) permite la ocultación redistribuyendo o remezclando la secuencia de las muestras antes de la grabación. Por ejemplo, las muestras impares son separadas de las pares (por si se produce una ráfaga de error). El Entrelazado es otra técnica útil: cuando se añade redundancia igual a la magnitud de la pérdida en cada código, resulta ineficaz; esta técnica puede mejorar la eficacia.

Fundamentos de la Señal Digital

Codificación Digital

Los voltajes se convierten, a través de un proceso llamado codificación, en un código de dígitos binarios (bits) compuesto por una serie de impulsos.

Conversión Analógica a Digital (CAD)

En la Conversión Analógica a Digital (CAD), si hay 1s existe voltaje; si hay 0s, hay ausencia de este. En un sistema de audio digital, las señales enviadas tienen dos estados y conmutan en tiempos predeterminados en función de una señal de reloj estable.

Transmisión de Muestras de Audio

Existen dos formas de utilizar las señales binarias con el objetivo de transportar muestras de audio: Transmisión en Paralelo y Transmisión en Serie. La cantidad de información depende del número de bits; puede ser de 3 bits, de 4 (como 0101), etc.

Cuantificación y Niveles Discretos

Cada bit indica dos niveles distintos de cuantificación. Por ejemplo, una palabra de 2 bits puede cuantificar 4 niveles diferentes: 00, 01, 10 y 11, y así sucesivamente. Una palabra digital de "n" bits produce 2ⁿ niveles discretos. Si hay más niveles de cuantificación, mayor será la palabra digital y mejor la relación con la señal original. (Se asume la existencia de un dibujo de ejemplo).

Conceptos de Señal: Analógica y Digital

Señal Analógica

Analógico: Es todo en todo momento, incluido el silencio. Un sistema analógico es aquel donde las magnitudes de la señal se representan mediante variables continuas; una señal analógica es un voltaje o corriente que varía suave y continuamente.

Digitalización y Señal Digital

Digitalizar: Es convertir a sistema binario una parte de una señal analógica y almacenarla en una trama. Nuestro oído no es capaz de diferenciarlo. Un sistema digital es cualquier dispositivo destinado a la generación, transmisión, procesamiento o almacenamiento de señales digitales. Las señales digitales no varían de forma continua, sino que cambian en pasos o en incrementos discretos. La mayoría de las señales digitales utilizan códigos binarios o de dos estados.

Modulación

Una modulación es el producto de dos señales (portadora + señal moduladora, que puede ser analógica o digital).