Fundamentos de Óptica y Radiación del Cuerpo Negro: Transición a la Física Cuántica
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Fundamentos de Óptica y Visión
Óptica Geométrica: Foco Imagen
El <strong>foco imagen</strong> es el punto del eje óptico por el que pasa todo rayo refractado, resultando de una incidencia paralela al eje de la lente.
Estructura y Funcionamiento del Ojo Humano
La luz penetra en el ojo a través de la <strong>córnea</strong>, que es transparente. El <strong>iris</strong> regula la cantidad de luz que entra en el ojo a través de la <strong>pupila</strong>. El sistema córneo-cristalino enfoca la luz sobre la <strong>retina</strong>.
El <strong>cristalino</strong> es una lente biconvexa. El <em>humor acuoso</em> y el <em>humor vítreo</em> tienen un <strong>índice de refracción (n)</strong> similar al del agua.
La <strong>córnea</strong> produce la mayor desviación de la luz, debido a que tiene un pequeño radio de curvatura y la luz pasa del aire al humor acuoso.
Receptores Retinianos
La retina está formada por dos tipos de receptores, los <strong>conos</strong> y los <strong>bastones</strong>, que transmiten la información al cerebro a lo largo del <strong>nervio óptico</strong>.
Acomodación del Ojo
La <strong>acomodación del ojo</strong> es el proceso por el cual el cristalino hace posible la formación de la imagen sobre la retina mediante la acción de los <strong>músculos ciliares</strong>, que modifican su curvatura y permiten la visión de los objetos próximos y lejanos.
Límites de la Física Clásica y el Nacimiento de la Cuántica
Problemas Inexplicables para la Física Clásica
La física clásica no podía dar solución a los siguientes fenómenos:
- <strong>Radiación del cuerpo negro</strong>.
- <strong>Efecto fotoeléctrico</strong>.
- Rayas del <strong>espectro de emisión</strong> en gases sometidos a descargas eléctricas.
Radiación del Cuerpo Negro
Cuando un <strong>cuerpo negro</strong> es calentado, emite <strong>radiación térmica</strong> cuyas características dependen únicamente de la temperatura. A bajas temperaturas, emite <em>longitudes de onda</em> (<em>λ</em>) en el <strong>infrarrojo (IR)</strong> y no son visibles. A medida que lo calentamos, emite <em>λ</em> en el <strong>visible</strong> (rojo) y a muy altas temperaturas parece blanco.
El cuerpo negro emite en todas las <strong>longitudes de onda</strong> (<em>λ</em>), generando un <strong>espectro continuo</strong>.
Ley de Stefan-Boltzmann
A medida que la <strong>temperatura</strong> (<em>T</em>) aumenta, la cantidad total de energía emitida (<em>E</em>) es mayor. La energía aumenta proporcionalmente a la cuarta potencia de la temperatura absoluta.
- <strong>Fórmula:</strong> <em>E = σ T<sup>4</sup></em>
- <strong>Constante de Stefan-Boltzmann (<em>σ</em>):</strong> 5,6698 × 10<sup>-8</sup> W/m<sup>2</sup> K<sup>4</sup>
Ley del Desplazamiento de Wien
Un cuerpo emite la mayor cantidad de energía en una <strong>longitud de onda máxima</strong> (<em>λ<sub>max</sub></em>) determinada. A medida que la temperatura aumenta, esta longitud de onda se hace más pequeña (se desplaza hacia el azul).
- <strong>Fórmula:</strong> <em>λ<sub>max</sub> T = c</em>
- <strong>Constante (<em>c</em>):</strong> 2,898 × 10<sup>-3</sup> m·K
El Fracaso de Rayleigh-Jeans y la Catástrofe Ultravioleta
<strong>Rayleigh y Jeans</strong> predijeron, basándose en la física clásica, que la energía emitida debía crecer indefinidamente al disminuir la longitud de onda (<em>λ</em>). Estos resultados contradecían los datos experimentales, que mostraban que la energía era finita y tendía a cero a bajas <em>&lambda</em> (altas frecuencias).
Este desacuerdo, especialmente en el rango de alta frecuencia, se denominó <strong>Catástrofe Ultravioleta</strong>.
Relación entre Temperatura, Longitud de Onda y Frecuencia
- <strong>Infrarrojos (IR):</strong> Temperatura (baja), <em>λ</em> (aumenta), Frecuencia (<em>f</em>) (baja).
- <strong>Ultravioleta (UV):</strong> Temperatura (aumenta), <em>λ</em> (baja), Frecuencia (<em>f</em>) (aumenta).
La Teoría Cuántica de Planck
Para resolver la Catástrofe Ultravioleta, <strong>Max Planck</strong> propuso una hipótesis revolucionaria en 1900:
- Los átomos que emiten radiaciones se comportan como <strong>osciladores armónicos</strong> de frecuencia determinada.
- La <strong>energía NO es continua</strong>, sino que se emite o absorbe en paquetes discretos de energía, a los que denominó <strong>Cuantos</strong>.