Fundamentos de las Ondas: Propiedades, Fenómenos y Aplicaciones Físicas

Conceptos Fundamentales de las Ondas

Una onda es la propagación de una perturbación en el espacio, de forma que transporta energía, pero no materia. Su función general de onda es f = f(x ± vt) (cualitativo).

Tipos de Ondas

Las ondas se clasifican según diferentes criterios:

• Según el tipo de energía que se propaga:
  • Mecánicas: Transportan energía mecánica y necesitan un medio material para propagarse (ej. sonido).
  • Electromagnéticas: Transportan energía electromagnética, no necesitan un medio material para su propagación (pueden propagarse en el vacío) (ej. luz).
• Según la relación entre la dirección de propagación y la de vibración:
  • Longitudinales: La dirección de propagación y la de vibración coinciden (ej. sonido).
  • Transversales: Las direcciones de propagación y vibración son perpendiculares (ej. ondas en una cuerda).
• Según el número de dimensiones:
  • Unidimensionales: Se propagan en una dirección (ej. ondas en una cuerda).
  • Bidimensionales: Se propagan en un plano (ej. ondas en el agua).
  • Tridimensionales: Se propagan en tres direcciones (ej. sonido).

Ondas Armónicas y sus Magnitudes Fundamentales

Las ondas armónicas son un tipo particular de onda (deducción de la ecuación).

Periodicidad de las Ondas Armónicas

• Periodicidad Espacial: Dos puntos separados por una distancia igual a un múltiplo de la longitud de onda (λ) están en el mismo estado de vibración (ver ecuación).
• Periodicidad Temporal: Su estado de vibración en un instante de tiempo t es idéntico a (t + T) (ver ecuación).

Magnitudes Fundamentales de las Ondas Armónicas

• Amplitud (A): Máximo desplazamiento de las partículas del medio desde su posición de equilibrio.
• Pulsación (ω): Número de oscilaciones durante 2π radianes.
• Periodo (T): Tiempo que tarda una partícula en realizar una oscilación completa.
• Frecuencia (f): Número de oscilaciones en 1 segundo.
• Fase inicial (φ): Estado de vibración de la onda en el origen de coordenadas en el instante inicial.
• En fase: Dos puntos están en fase cuando se hallan en el mismo estado de vibración.
• Longitud de onda (λ): Mínima distancia entre dos puntos en fase.
• Número de ondas (k): Relacionado con la longitud de onda.
• Velocidad de propagación (v): Velocidad a la que avanza la onda.
• Velocidad de vibración (v): Velocidad de las partículas del medio al vibrar.

(Ver ecuaciones para cada magnitud).

Energía, Intensidad y Atenuación de las Ondas

Energía de una Onda Armónica

La energía transmitida por una onda armónica es proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda y al cuadrado de la frecuencia (ver ecuación).

Intensidad de una Onda

La intensidad (I) se define como la potencia de la onda (P) por unidad de superficie (S). Para una onda esférica, I = P/S, donde S es la superficie de la esfera. La unidad de intensidad es el vatio por metro cuadrado (W·m-2). (Ver dibujos y ecuaciones).

Atenuación de las Ondas

La atenuación es la disminución de la amplitud de una onda conforme se aleja del foco emisor. La energía emitida por el foco se reparte en frentes de onda de un tamaño mayor. Aunque la amplitud disminuya conforme se aleja del foco, la frecuencia es constante. En las ondas planas, no se produce el fenómeno de la atenuación, ya que la intensidad y la amplitud permanecen constantes, por ejemplo, en un láser.

Fenómenos Ondulatorios: Principio de Huygens, Difracción e Interferencia

Principio de Huygens

Todo punto de un frente de onda se convierte en un centro emisor de nuevas ondas elementales secundarias de igual frecuencia y velocidad que la onda inicial. El proceso se puede repetir, con lo que podemos seguir la propagación de la onda a través del medio. En el modelo de Huygens se ignoran las ondas emitidas en sentido contrario de propagación (ver dibujos).

Difracción

La difracción es la desviación en la propagación rectilínea de las ondas cuando estas atraviesan una abertura o pasan próximas a un obstáculo. Según el Principio de Huygens, este comportamiento puede explicarse si suponemos que el propio orificio se convierte en una fuente secundaria de ondas. Los frentes de onda se curvan en sus bordes según lo predicho por el Principio de Huygens (ver dibujo).

Interferencia

La interferencia se refiere a los efectos físicos que se producen cuando dos o más ondas se superponen en un punto o zona concreta del espacio (ver dibujo y ecuaciones).

• Interferencia Constructiva: Se produce cuando las ondas se superponen en fase, resultando en una amplitud máxima (ver ecuación).
• Interferencia Destructiva: Se produce cuando las ondas se superponen en oposición de fase, resultando en una amplitud mínima (ver ecuación).

El Sonido: Naturaleza e Intensidad Sonora

Naturaleza del Sonido

El sonido es una onda mecánica longitudinal que se transmite de unas partículas a otras.

Intensidad Sonora

La intensidad sonora es la energía que transmite la onda sonora por unidad de tiempo a través de la unidad de superficie. La intensidad mínima que puede detectar el oído humano es de I = 10-12 W/m2 y la máxima es 1 W/m2; esto se conoce como el umbral de audición. Según la Ley de Weber-Fechner, la sensación sonora es directamente proporcional al logaritmo de la intensidad I. La unidad de sensación sonora se llama decibelio (dB), y la intensidad mínima que despierta la sensación de dolor se llama umbral de dolor (ver ecuación).