Fundamentos de Ondas Armónicas: Propagación, Energía y Atenuación

Ondas Armónicas y el Teorema de Fourier

Las ondas cuyos pulsos pueden ser descritos utilizando las funciones matemáticas seno o **coseno** se denominan **ondas armónicas**. Las **partículas** del medio en el que se propagan vibran con **movimiento armónico simple**. Al considerar las **ondas electromagnéticas** debemos admitir que el **campo eléctrico y magnético** varían de forma armónica en cualquier punto del espacio. Con ello, complementaremos el estudio de los **movimientos ondulatorios periódicos**, ya que cualquiera de ellos, sea cual sea la forma de sus pulsos, puede descomponerse como suma de infinitas ondas armónicas. Es lo que se conoce como **Teorema de Fourier**.

Ecuación de una Onda Armónica Unidimensional

La **ecuación de la onda** la podemos definir como una expresión que permite obtener el estado de vibración de una partícula cualquiera alcanzada por la perturbación en un instante cualquiera. La ecuación de la onda: siempre que la onda viaje de derecha a izquierda, el signo será positivo. Al valor del arco (wt-kx) de la función senoidal se le llama **fase del movimiento**. En la onda **progresiva** representada por la función anterior, hemos supuesto que la **elongación** 'y' es cero en el punto x=0 en el instante t=0. No es necesario que sea así, de modo que la ecuación general es **y = A sen(wt - kx + φ)**.

Periodicidad de las Ondas Armónicas

Periodicidad con Respecto al Tiempo

El primer término de la ecuación nos indica que, para una posición fija, la elongación 'y' es una función senoidal que depende del tiempo y que se repite con una **periodicidad temporal T**.

Periodicidad con Respecto a la Posición

El segundo término del paréntesis nos indica que, fijado un periodo T, los valores de la función senoidal también se repiten ahora con la **periodicidad espacial**. Para un tiempo fijo, la elongación 'y' es una función senoidal de la posición 'x' cuyo periodo es la **longitud de onda**.

Energía y Potencia Transmitida por las Ondas

Las **ondas armónicas** reciben el nombre de **ondas progresivas o viajeras** porque transportan **energía** y **cantidad de movimiento** desde el origen a otros puntos, sin transporte de partículas ni materia.

Intensidad de una Onda

A la superficie esférica con centro en el foco se le llama **frente de onda**. Para una distancia al foco suficientemente grande, la podemos tomar como si fuera plana; estaríamos hablando de un **frente de onda plano**. Para una potencia dada del foco, la intensidad depende de la mayor o menor superficie de la sección de frente que recoja esa energía. La **intensidad** del movimiento en un punto se define como la energía que pasa por la unidad de superficie perpendicular.

Variación de la Intensidad y Amplitud con la Distancia: Atenuación

Se conoce como **atenuación de una onda**. A medida que nos alejamos del foco emisor, la onda disminuye su energía, y ello se debe a que la energía propagada se distribuye en la superficie del frente de onda y el número de partículas en vibración aumenta, por lo que la energía que alcanza cada partícula es menor y, en consecuencia, vibran con menor energía. Este fenómeno es la **atenuación**. Se llama **onda no amortiguada** cuando mantiene constante la **amplitud** en todos los puntos y a lo largo de la propagación.

Absorción de la Onda por el Medio

La segunda causa por la cual una onda pierde energía es debida a los rozamientos de las partículas del medio y otras causas que producen **absorción de energía**, cuya magnitud depende de la naturaleza del medio de propagación de la onda.