Fundamentos de Números y Cálculo: Un Recorrido Conceptual

Número: Es una palabra que sirve para designar el resultado de contar cosas que forman un agregado o de comparar una cantidad con otra de la misma especie tomada como una unidad.

Cantidad: Es el valor que resulta de la medida o la comparación de magnitudes.

Operación: Es un término genérico que sirve para designar un cambio, una transformación.

Cálculo: Es el conjunto de procedimientos que permiten obtener el resultado de una operación. Según el tipo de soporte que se utilice para realizarlo, hablamos de diferentes modalidades: mental, tecnológico, escrito, etc.

Sentido numérico: Es un término que pone énfasis en la capacitación funcional.

Sistemas de Enumeración: Simples y Compuestos

El principio fundamental de todo sistema de enumeración es la agrupación. El modo de realizar esta agrupación puede ser simple o compuesto:

• Simples: Un número determinado de unidades simples o de primer orden forman una unidad de segundo orden.
• Compuestos: En los sistemas compuestos de numeración, la cantidad de unidades de un orden que se agrupan para pasar al siguiente no es fijo.

Construcción de la Unidad

Al finalizar el estadio tercero, se desarrolla y perfecciona la idea de unidad. Se distinguen tres pasos:

• Ausencia de unidad. La primera medida es puramente visual y comparativa. No se observa que el niño utilice algo común e independiente, como ha de ser la unidad de medida.
• Unidad objetal. La unidad elegida sólo sirve para un objeto.
• Unidad situacional. Puede servir para dos objetos si estos se relacionan.
• Unidad figural. La unidad va perdiendo toda relación con el objeto a medir, pero permanece una tendencia a medir objetos grandes con unidades grandes y objetos pequeños con unidades pequeñas.
• Unidad propiamente dicha. La unidad se ve totalmente libre de la figura y objeto considerado, tanto en la forma como en el tamaño.

Conservación de la Longitud

En el proceso de conservación de la longitud, Piaget distingue en el niño tres etapas:

• Primera etapa: La longitud depende de la distancia entre los extremos de las figuras.
• Segunda etapa: La longitud depende de los desplazamientos de la forma.
• Tercera etapa: Alrededor de los 7 años el niño conserva la longitud.

Noción de Distancia

Hacia los 6 años, el niño considera que la distancia entre dos puntos disminuye si se interpone un objeto entre ellos. Aparecen diferenciadas tres etapas:

• Primera etapa: Se conserva la distancia d (AB) a pesar de la interposición de elementos.
• Segunda etapa: D (AB) = D (BA). No importa la inversión del orden de los extremos.
• Tercera etapa: D (AC) = D (CB). Siendo C el punto medio entre A y B.