Fundamentos del Muestreo Estadístico: Probabilístico y No Probabilístico

Inferencia Estadística: Conceptos Fundamentales y Métodos de Muestreo

Introducción a la Inferencia Estadística

La inferencia estadística es una rama de la estadística que se encarga de hacer deducciones sobre una población a partir de una muestra de datos. Para ello, el proceso de muestreo es crucial.

Conceptos Clave

• Muestreo: Proceso de extracción de una muestra representativa de una población.
• Distribución Muestral de un Estadístico: Describe la distribución de probabilidad de un estadístico (como la media o la proporción) calculado a partir de múltiples muestras de la misma población.
• Principales Distribuciones Muestrales: Incluyen la distribución normal, t-Student, chi-cuadrado y F, fundamentales para la inferencia.

Definición de Muestreo

El muestreo es el proceso que nos permite la extracción de una muestra a partir de una población. Es un paso fundamental para realizar inferencias válidas sobre la población completa.

Tipos de Muestreo

Muestreo Probabilístico

En este tipo de muestreo, la probabilidad de que cualquier elemento de la población aparezca en una muestra es conocida (o calculable). Es el único método científicamente válido para realizar inferencias estadísticas robustas, y es sobre el que nos extenderemos con mayor detalle.

Este muestreo garantiza que, a la larga, las muestras obtenidas de la población sean representativas de la misma. A continuación, se describen varios tipos de muestreo probabilístico:

1. Muestreo Aleatorio Simple (MAS)

   Es aquel en el que, a priori, todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados para formar parte de la muestra.

2. Muestreo Estratificado

   En el muestreo estratificado, los investigadores dividen a los sujetos en diferentes subpoblaciones (o estratos) en función de una característica relevante. Posteriormente, se realiza un muestreo aleatorio simple dentro de cada estrato.

   Es fundamental que cada individuo pertenezca a un único estrato y que cada individuo dentro de un estrato tenga la misma probabilidad de ser escogido como parte de la muestra.

3. Muestreo por Conglomerados

   En lugar de considerar cada elemento individual de la población, se consideran “conglomerados de elementos” (grupos naturales). El proceso consiste en elegir aleatoriamente uno o varios conglomerados, y la muestra estará formada por TODOS los elementos de los conglomerados seleccionados.

4. Muestreo por Etapas

   Este método combina el muestreo aleatorio simple con el muestreo por conglomerados, realizando la selección en múltiples fases o etapas.

5. Muestreo Aleatorio Sistemático

   Supongamos que tenemos una lista de N elementos (por ejemplo, estudiantes de secundaria) y deseamos una muestra de tamaño “n”. En este caso, se ordenan los elementos (por ejemplo, por apellidos) y se elige aleatoriamente un elemento entre los primeros N/n=k. Luego, se seleccionan sistemáticamente los elementos que se encuentran k lugares después del elemento anterior, y así sucesivamente.

Muestreo No Probabilístico

Es aquel en el que la selección de los elementos de la muestra no se realiza al azar, lo que implica que la probabilidad de selección de cada elemento es desconocida. Por esta razón, los resultados obtenidos con este tipo de muestreo no pueden generalizarse estadísticamente a la población.

1. Muestreo por Conveniencia (o sin norma)

   Se elige una muestra por ser conveniente, fácil o económica de obtener, sin basarse en un criterio de aleatoriedad.

   Ejemplos: Encuestas en periódicos electrónicos; el muestreo habitual en trabajos de investigación en psicología.

2. Muestreo Intencional (o por juicio)

   Aunque el muestreo no es probabilístico, los investigadores procuran garantizar la representatividad de la muestra basándose en su juicio o conocimiento experto sobre la población.