Fundamentos del Movimiento Vertical, Horizontal y Parabólico en Cinemática

 TEORÍA MOV. VERTICAL Velocidad inicial dirigida hacia arriba. La v inicial disminuye hasta llegar a cero en la h max, luego inicia caída libre, aceleración constante (g). CAÍDA LIBRE Movimiento vertical descendente bajo la acción de la gravedad, sin velocidad inicial. Aceleración constante (g). MOV. HORIZONTAL Movimiento de un cuerpo lanzado horizontalmente (paralelo al suelo) desde cierta altura (mientras más altura, más alcance). X = v es constante y y = caída libre. > Ej: aviones, lanzamiento, pelota de baseball, esfera que cae de una mesa, arco y flecha. > MOV. PARABÓLICO Movimiento de un cuerpo con velocidad inicial, ángulo respecto al suelo. Es simétrico. V ox es constante. Valor de las componentes en h max: v(y) = 0, x arriba = constante. > Ej: balón de basket, pelota de golf, fútbol. > El ángulo con mayor alcance es 45°. 

Caída libre

Hmax=Yo + Voy²/2g
Tmax=Voy/g
Y=Yo + Voy²-Vy²/2g
T=Voy - Vy/g
Vimpacto²=Voy² + 2.G.H (H total)
Voy=g.Thmax

Lanzamiento horizontal 

X=Vo.T Y=Yo - gt²/2

Vfy=-g.T

Hmax=0 Tmax=0 Voy=0 Vox=Vo

TV²=2Yo/g t=X/Vo X=Vo.T Xmax=Vo.TV

Vo=Xmax/TV

Ángulo en eje x Vox=Vo.Cos(O) Voy=Vo.Sen(O)

Ángulo en eje y Vox=Vo.Sen(O) Voy=Vo.Cos(O)

Posición X=Vox.T Xmax=Vox.TV Y=Yo+Vo.T - gt²/2

X=Vo.Sen(2.O)/g

Velocidades Vfy=Voy - g.T

Vfy²=Voy² - 2.G.Y

Voy.T=y + g.T²/2

Voy=Vfy + g.T

Voy²=Vfy² + 2.G.Y

Vo²=Xmax.G/Sen(2.O) Vhmax=Vox Hmax=Voy²/2.G

Tiempos T=Voy-Vfy/g T=X/Vox

Tmax=Voy/g TV=2.Tmax / TV= Tmax + TCL

TCL=t²=2.H/g Ángulos Sen(2.O)=g.X/Vo

O=Tan-¹(Voy/Vox) Rapidez total V²=Vx² + Vy² 

Altura Máxima:
Paso 1: Se saca la Componente Vertical inicial: voy = v0 • Sen(O) 

Paso 2:Se saca la Altura Máxima del proyectil.

    Hmax = voy^2 / (2 * g)

Altura cuando recorríó horizontalmente tanto tiempo: y=yo+voy•t-1/2gt (tiempo calculado)

La altura máxima: Hmax = Voy2/2g, se le suma la altura máxima con respecto al suelo.

Ángulos:Si te piden los dos ángulos de inclinación sacas la componente, luego X=Vox•tv u se despejan el seno y el coseno y se saca (sen -1) y se despeja el ángulo. 

Si te piden el ángulo que formaba con la horizontal, se saca Vyf=vo-g•tv y luego tan-1 (vyf/vox)

Tiempos Tiempo que tarda en adquirir una rapidez de ——-

Se saca Vy= Voy-gt y luego 

|V| = Vf2 + Voy2 y se despeja el tiempo. 

Tiempo de vuelo: Se saca el tiempo para alcanzar la altura máxima  tmax = voy / g

Paso 2:Se saca el tiempo total que el proyectil está en el aire (Tv)

    tv = 2 * tmax

C) Alcance Horizontal (X)

Se saca la distancia horizontal total recorrida por el proyectil.

    `X = vox * tv`

La altura máxima: Se saca la componente de Vox  ---

D) Rapidez Total (|V|) al tiempo

Paso 1:Se saca Componente de velocidad vertical al tiempo.Vyt = voy - g •t

Paso 2:Se saca la magnitud de la velocidad (rapidez)al tiempo. |V|total = (vox^2 + vy_t^2)`

La rapidez inicial: 

Se sacan el seno y coseno y x=vox•t y a partir de esa formula se despeja la vo. La rapidez total antes de alcanzar su punto mas alto: 

Sacar las componentes. Sacar el tiempo de vuelo Xmax = Vox • tv y se despeja el vo de la formula. 

Sacar el tiempo max : Voy/g y restarle el tiempo que te dicen, luego se saca el módulo. 

E) Velocidad vertical al tiempo

* Se saca la Componente de velocidad vertical al tiempo 

    voxt= voy - g * t

Vector de la velocidad a tal tiempo.

 Se saca el ángulo que forma el vector velocidad con la horizontal** al tiempo.

    `alpha = atan(vy_t / vox)`

Tiempo que tarda en adquirir una rapidez de ——-

Se saca Vy= Voy-gt y luego 

|V| = Vf2 + Voy2 y se despeja el tiempo. 

G) La posición a los ….. Segs

Paso 1:Se saca la coordenada horizontal al tiempo.

    `x_t = vox * t

*Paso 2:Se saca la coordenada vertical tiempo.

    `y_t = (voy * t) - (0.5 * g * t^2)`

posición 1 s antes de llegar al suelo: se le resta el tiempo total y luego se calcula la posición con X=Voxt 

Distancia horizontal cuando se encontraban a —— m de altura subiendo. 

Despejar el tiempo en y, ese será el tiempo de subida para X=30•t 

A) distancia horizontal al chocar con el suelo se calcula con X=Voxt

a) para verificar mediante a cálculos físicos si el objeto pasa por encima de la pared, se calculan las componentes, y luego se despeja en X=Vox•t el tiempo, y luego se saca y=yo+voy-1/2gt

A) distancia horizontal al chocar con el suelo se calcula con X=Voxt

A) rapidez de impacto: se saca la componente, luego se saca el módulo