Fundamentos del Modelo Relacional y Álgebra Relacional en Bases de Datos

La Relación: Una Tabla con Características Especiales

Una relación se define como una tabla con las siguientes propiedades fundamentales:

• 1. Cada fila representa un elemento individual de la colección.
• 2. Cada columna posee en su cabecera un nombre que representa un atributo de la relación.
• 3. La tabla es homogénea: todas las filas son del mismo tipo de dato e iguales al tipo de dato definido en la cabecera.
• 4. No existen filas repetidas.
• 5. El orden de las filas y las columnas es irrelevante.

Conceptos Clave del Modelo

• Grado: Es el esquema de la relación y está formado por el número de columnas y atributos de la relación. Es invariante en el tiempo.
• Cardinalidad: Es el número de filas presentes en la relación en un momento dado.
• Esquema: Es la componente estática del modelo de datos y es invariante en el tiempo. Está formada por:
  1. Nombre de la relación.
  2. Nombre de los atributos.
  3. Tipo de dato de los atributos.
• Ocurrencias: Es la componente dinámica del modelo de datos. Son los valores que toman los objetos y dependen del momento en que se observe la relación; por lo tanto, no es invariante en el tiempo.

Restricciones del Modelo Lógico Relacional

Restricciones Inherentes

Se enumeran las restricciones propias del modelo:

• 1. No hay dos tuplas iguales. Existe la obligatoriedad de que exista una CP (Clave Primaria).
• 2. No importa el orden de las tuplas ni el de los atributos.
• 3. Cada atributo solo puede tomar un valor único dentro del tipo de dato en el que está definido.
• 4. Regla de integridad de entidad: Los atributos que formen parte de la CP no pueden tomar el valor NULL.

Restricciones Semánticas

Son herramientas a disposición del diseñador de la base de datos para modelar el problema. Existen dos tipos:

• Declarativas: (PK, UNI, NN, CK, ASSERTION, FK).
• Procedimentales.

Álgebra Relacional

El Álgebra Relacional es un conjunto de operadores cuyos operandos son relaciones y cuyo resultado es otra relación. Estos se clasifican según tres criterios:

1. Según el número de operadores (unarios o binarios).
2. Según su dificultad.
3. Según su naturaleza (existen dos tipos).

Operadores Tradicionales de Conjunto

Son operadores que tratan a las relaciones como conjuntos y a las filas como parte de dicho conjunto:

• Unión: Suma de r1 + r2. Es compatible y conmutativa. Obtiene una nueva relación con las mismas filas y columnas de r1 y r2.
• Diferencia: Resta de r1 - r2. Es compatible y no conmutativa. Obtiene una relación con las filas de r1 que no aparecen en r2.
• Intersección: La suma de r1 y r2 (compatible y conmutativa). Se suman las filas en común de r1 y r2, obteniendo una relación con las filas presentes en ambas.
• Producto Cartesiano: De dos relaciones r1 y r2. No requiere que estas sean compatibles. Dará como resultado una relación cuyos atributos serán la unión de los atributos de r1 más los de r2. Tendrá como filas el resultado de combinar cada fila de r1 con todas las de r2.

Operadores Avanzados

• Reunión Natural: Es un operador avanzado y binario que no requiere compatibilidad ni conmutatividad. La única condición es que deben tener un atributo en común entre las tablas. Es, en esencia, el producto cartesiano de ambas relaciones.
• División: Operador avanzado y binario. No es necesariamente compatible, pero requiere que los atributos de r2 estén presentes en r1. Se obtiene una relación con los atributos de r1 que no están en r2 y que tiene por filas todas las de r1 combinadas con todas las de r2.