Fundamentos de Medición Topográfica: Niveles y Errores

Componentes y Clasificación de Niveles Topográficos

7 Ocular, 8 Enfoque de la imagen, 9 Asa desmontable con tornillos de fijación, 10 Interfaz serie RS232, 11 Tornillo nivelante, 12 Objetivo con distanciómetro electrónico (EDM) integrado y orificio de salida del rayo de medición, 13 Pantalla, 14 Teclado, 15 Nivel esférico, 16 Tecla de encendido, 17 Disparador de la medición, 18 Ajuste fino horizontal.

Clasificación de Niveles Topográficos

• De manejo rápido o inclinables.
• Automáticos.
• Digitales: Niveles automáticos con distanciómetro incorporado y registro automático de datos. La mira tiene código de barras y división en mm. Láser de doble plano.

Errores en la Medición de Magnitudes Topográficas

Definición de Error

Se llama error a la diferencia entre el valor obtenido al medir una magnitud y su valor exacto.

Clasificación de Errores

Prescindiendo de los errores groseros o equivocaciones, podemos clasificar los errores en verdaderos y aparentes.

Errores Verdaderos o Reales

Son siempre desconocidos, pues nunca podremos conocer el valor exacto de la magnitud que medimos.

Errores Aprentes

Son los únicos que podremos conocer. Se obtienen al comparar la medida realizada con una medida más o menos aproximada a la medida exacta. Podemos dividir los errores aparentes en:

Errores Sistemáticos

Indican sobre el resultado siempre en el mismo sentido. Suelen producirse como consecuencia de una mala calibración de instrumentos o por causas externas debidas, por ejemplo, a presión y temperatura. Tienen como características que:

• Siguen una ley determinada.
• Se acumulan en operaciones escalonadas (producen un error final proporcional a la magnitud medida).
• Son compensables.

Estos errores se pueden eliminar calibrando los instrumentos y utilizando procedimientos de medida compensables matemáticamente.

Errores Accidentales

Están causados por la limitación de los sentidos humanos, por los instrumentos de medida y por cambios incontrolables del entorno del objeto que se mide. Estos errores tienen como características que:

• No son compensables, pues el error final no es proporcional a la magnitud medida.
• En operaciones escalonadas se compensan parcialmente, pues a todo error de un signo le corresponde otro de signo contrario.
• Los errores accidentales pequeños son más numerosos que los grandes.

Valor Más Probable de una Magnitud

Si realizamos varias medidas de una misma magnitud, se considera, matemáticamente, como valor verdadero o más probable de dicha magnitud la media aritmética de las medidas efectuadas.

Error Aparente o Absoluto de una Medida, Error Relativo y Precisión

Se consideran errores de cada una de las medidas a la diferencia entre la media aritmética y la medida efectuada. Estos errores son aparentes, puesto que los verdaderos serían la diferencia entre la medida exacta y cada una de las medidas.

Precisión

Se denomina precisión de una medida a su grado de aproximación al valor medio. La precisión se diferencia de la exactitud, en que ésta es el grado de aproximación de cada medida al valor real o exacto.

Tipos de Errores Medios en Topografía

Con objeto de poder definir la precisión de una medida, la teoría de errores establece los siguientes errores medios:

• Error probable (ep): Se denomina error probable de n medidas al error que está en el centro de la sucesión prescindiendo del signo. Es decir, es aquel error que tiene tantos errores mayores como menores que él, considerados en valor absoluto. Este error no se usa en topografía, pues no da información sobre la precisión de cada medida.
• Error medio aritmético: Es la media aritmética del valor absoluto de los errores de cada medida.
• Error medio cuadrático (σ): Raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los errores accidentales, dividida por el número de errores menos uno. Se le suele denominar desviación estándar (σ) y es la utilizada en topografía.
• Error máximo o tolerancia: Con objeto de desechar, por mal efectuadas, las medidas cuyos errores sobrepasen un determinado valor, emplearemos el error máximo o tolerancia. Se suele establecer como tolerancia el valor 2,5 veces el error medio cuadrático.