Fundamentos de Medición Topográfica: Distancias y Coordenadas Geodésicas

Medida de Distancias

Tipos de Distancia

1. Distancia Geométrica: Longitud del segmento que determinan dos puntos en el espacio.
2. Distancia Natural o Topográfica: Distancia medida entre dos puntos, adaptándose al terreno que los separa.
3. Distancia Reducida: Proyección sobre una superficie horizontal de referencia del segmento determinado por dos puntos en el espacio.

Instrumentos para la Medida de Distancias

1. Paso de una persona: Precisión de 1/50 a 1/100.
2. Odómetro o Rodete: Precisión de 1/100 a 1/500.
3. Cintas Métricas: Precisión de 1/1000 a 1/2000.
4. Cintas Extensiométricas de Convergencias: Es un instrumento de precisión que mide los desplazamientos y deformaciones.
5. Hilos Invar: Equipo de hilos de material invar, prácticamente indeformables por efecto de la temperatura. Muy estables, utilizados en la medición de bases geodésicas.

Distanciometría Electrónica

6. Telurómetros: Utilizan ondas de radio (microondas) como portadora de su longitud de onda. Pueden medir distancias mayores de 150 km con una precisión de +/- (10mm +/- 3ppm).
7. Distanciómetros Electroópticos: Basados en ondas del espectro luminoso o infrarrojo próximo.
8. Distanciómetros de Láser Visible: No precisan de ninguna superficie de reflexión especial. Solo presentan limitaciones sobre superficies oscuras. El punto de medición queda representado por un punto luminoso de color rojo. El alcance llega desde 3500m (estación total) hasta 200m.
9. Distanciómetros de Láser Infrarrojo No Visible: Utilizan un diodo láser. Tienen un alcance máximo de 20 km, aunque generalmente operan entre 3,5 y 5 km. Necesitan una superficie de reflexión.

Medida de Distancias por Estadimetría

Según cómo operemos con estos valores, obtendremos:

• Estadímetros de 1ª Categoría: ?, constantes, el variable.
• Estadímetros de 2ª Categoría: ?, el constante, variable.
• Estadímetros de 3ª Categoría: l, constante, ?variable (no se emplean).

Estadímetros de 1ª Categoría: Taquímetro y Estadia Vertical o Mira

La fórmula es: d = ? / * l, donde:

• ’/ = constante k = constante estadimétrica o diastimométrica. Adopta valores de 50, 100, 150, 200 y 250.
• l = distancia interceptada por los hilos estadimétricos en la mira.
• dr = (s-i)*k: Esta relación solo se cumple para ángulos cenitales = 100g.
• dr = (s-i)*k*sen2v

Método de la Intersección

Las intersecciones topográficas son métodos topográficos utilizados para determinar la posición de puntos desconocidos (hallar sus coordenadas X e Y absolutas).

Son métodos planimétricos y solo requieren de la medida de valores angulares tomados en campo.

Partimos, para su resolución, de datos conocidos como los puntos de estación desde los que visamos a otros puntos, o el valor de la suma de los ángulos interiores de los polígonos que se forman al unir los puntos de estación y los puntos radiados.

La intersección es el método topográfico planimétrico más preciso de entre todos los métodos de planimetría.

Además, pueden utilizarse para hallar las cotas y desniveles de los puntos conocidos y desconocidos, aunque de manera menos precisa que si utilizásemos métodos de altimetría específicos para ello.

Tipos de Intersección

1. Intersección Directa: Consiste en obtener las coordenadas de un punto situado en un lugar inaccesible desde al menos dos puntos de coordenadas conocidas. No disponemos de distanciometría láser visible. Se estaciona en A y luego se hace la puntería hasta B y P. Conviene que los rectángulos sean lo más equiláteros posible.
2. Intersección Inversa: Mismo planteamiento, salvo que donde estacionamos es el punto cuyas coordenadas conocemos y necesitamos hacer observaciones a un mínimo de tres puntos de coordenadas conocidas.
3. Intersección Mixta: Combinación de la intersección inversa y directa.

Según los Puntos de Estacionamiento

• Intersección Directa: Estacionamos en puntos conocidos y visamos a puntos desconocidos.
• Intersección Inversa: Estacionamos en puntos desconocidos y visamos a puntos conocidos.
• Intersección Mixta: Estacionamos indistintamente en puntos conocidos y desconocidos.

Según la Comprobación de los Datos de Campo

A su vez, cada una de las anteriores intersecciones descritas puede ser simple o múltiple.

• Intersección Simple: Los datos tomados en campo son los estrictamente necesarios para hallar las coordenadas del punto desconocido. No podemos comprobar si existen equivocaciones en la toma de los datos ni tampoco comprobar la solución del cálculo de las coordenadas desconocidas.
• Intersección Múltiple: Los datos tomados son más de los necesarios y nos permiten comprobar la existencia de equivocaciones en la toma de datos de campo, además de poder comprobar la solución del cálculo de las coordenadas del punto desconocido.

Sistemas de Coordenadas

Es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico. El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tupla ordenada; también se las puede representar con letras, como por ejemplo la coordenada-X. El estudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la Geometría Analítica, que permite formular los problemas geométricos de forma "numérica".

Hablamos de sistemas de referencia absolutos cuando nuestro trabajo utiliza la red geodésica como sistema de coordenadas. Hablamos de sistemas de referencia relativos cuando nuestro trabajo utiliza coordenadas definidas por el usuario, sin necesidad de estar conectadas con la red geodésica.

ETRS89: El Nuevo Sistema de Referencia Oficial

El ETRS89 (siglas en inglés de European Terrestrial Reference System 1989, en español Sistema de Referencia Terrestre Europeo 1989), es un sistema de referencia geodésico ligado a la parte estable de la placa continental europea. Este datum geodésico espacial es consistente con los modernos sistemas de navegación por satélite GPS, GLONASS y el europeo Galileo. Su origen se remonta a la resolución de 1990 adoptada por EUREF (subcomisión de la Asociación Internacional de Geodesia, AIG, para el marco de referencia europeo) y trasladada a la Comisión Europea en 1999, por lo que está siendo adoptado sucesivamente por todos los países europeos.

ETRS89 en España

En España, en 1995, la compensación de la red geodésica de Canarias, dentro del marco de la Red Geodésica Nacional por técnicas espaciales (REGENTE), supuso la materialización del sistema denominado RegCan95, completamente compatible con el sistema ETRS89. Mediante Real Decreto 1071/2007, de 27 de julio, por el que se regula el sistema geodésico de referencia oficial en España, se adopta el sistema ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989) como nuevo sistema de referencia geodésico oficial en España y se propone un nuevo conjunto de coordenadas para las esquinas de hojas del MTN50 y sus divisiones. Para adaptarse a la norma, se dispuso de un periodo transitorio hasta el 2015 en el que pudieron convivir los dos sistemas.

Coordenadas Geográficas

Las coordenadas geográficas (geodésicas) se definen por:

• Longitud (λ): Ángulo diedro (entre dos planos) que forma el plano meridiano de ese punto con un plano meridiano de referencia (Greenwich).
• Latitud (φ): Ángulo que, con el plano del Ecuador, forma la normal al elipsoide considerado (a todos los puntos situados en un mismo paralelo les corresponde una misma latitud).
• Altitud o Cota: Después se sitúa sobre la superficie.

Azimut

En topometría, se conoce como Azimut de una dirección en un punto al ángulo que forma dicha dirección con la línea Norte-Sur en ese mismo punto, medido en sentido retrógrado y a partir del Norte.