Fundamentos de la Medición Científica: Metodología, Errores y Sistema Internacional de Unidades

Metodología de la Investigación Científica

Definición de Fases Iniciales

• Objetivo: Formular de manera clara y precisa el objetivo de nuestra investigación.
• Hipótesis: Suposición que puede contrastarse sobre el objetivo.

  Ejemplo: Cabe esperar que cuanto mayor sea la **fuerza** que actúa sobre un muelle, mayor será el alargamiento.

• Diseño Experimental: Describir cómo vamos a trabajar y el **material** que vamos a emplear.

Recolección y Tratamiento de Datos

Toma de Datos Experimentales

Los datos se recogen en tablas. En el encabezamiento de cada fila o columna debe ir el **símbolo de la variable** y la **unidad**. Primero se registran los datos de la variable **independiente** y luego la **dependiente**.

Análisis y Elaboración de Conclusiones

Se representa gráficamente: la variable independiente en el eje de **abscisas** (horizontal) y la dependiente en el eje de **ordenadas** (vertical). Finalmente, se extrae una **conclusión**.

Concepto de Error Experimental y Precisión

Definición y Tipos de Error

Concepto de Error Experimental: Desviación entre el valor encontrado en una medida y su **valor real**.

Tipos de Errores

• Sistemático (conocido): Puede evitarse.
• Aleatorio (desconocido): No se evita.

Debido a los errores aleatorios, no podemos estar seguros con una única medida. La solución es efectuar **varias medidas** y tomar la **media aritmética**. Esto no evita los errores, pero los compensa.

Pasos para el Cálculo de Errores

1. Medir varias veces y calcular la **media**.
2. Determinar el **error absoluto** de cada medida, tomando en valor absoluto la diferencia entre la media y el valor de esa medida.
3. El error absoluto de cada medida debe tener una **sola cifra significativa**.
4. Determinar la media de los errores absolutos.
5. Calcular el **error relativo**. Cuanto menor sea, más **precisas** serán las medidas.

Cifras Significativas y Notación

Cifras Significativas

Son todas las cifras de las que estamos seguros más una **dudosa**.

Relación entre Precisión y Número de Cifras Significativas

Cuantas más cifras significativas tenga un dato, más **preciso** es.

Notación Científica

Cuando un dato es muy grande o muy pequeño, es más útil expresarlo en **notación científica**.

Número Exacto

Procede de una definición o un conteo. Posee **infinitas cifras significativas**.

Término Limitante

Nos condiciona el número de cifras significativas con el que se puede dar un resultado tras hacer un cálculo.

Fundamentos de Magnitudes y Unidades

Magnitud

Todo aquello que puede medirse.

Unidad

Porción arbitraria de una magnitud que se emplea como referencia para medir.

Medida de una Magnitud

Comparación entre la cantidad de esa magnitud y la porción arbitraria tomada como unidad (ejemplo: masa).

Tipos de Magnitudes

• Escalares: Si quedan definidas solo con el número y la unidad correspondiente.
• Vectoriales: Si para definirlas totalmente debe indicarse la **dirección** y el **sentido** de la misma.

Clasificación por Origen

• Magnitudes Fundamentales: Las que se toman como referencia para definir a las demás.
• Magnitudes Derivadas: Son las que se definen a partir de las fundamentales.

El Sistema Internacional (SI)

El Sistema Internacional es el conjunto de unidades elegidas para medir las diferentes magnitudes.

Magnitudes Fundamentales del SI

Las magnitudes fundamentales son: **masa**, **longitud**, **tiempo**, **temperatura**, **intensidad de corriente eléctrica**, **intensidad luminosa** y **cantidad de materia** (mol).

Unidades de las Magnitudes Derivadas

Se obtienen a partir de su relación con las fundamentales, a veces con nombres especiales.

Cambio de Unidades y Aplicaciones

Cambio de Unidades

Permite expresar el resultado en otras unidades diferentes con el uso de **factores de conversión**.

Un factor de conversión es un quebrado en el que numerador y denominador son equivalentes, conteniendo uno de ellos la unidad original y el otro la unidad nueva.

Procedimiento de Cálculo (Ejemplo de Error en Alargamiento)

1. Calcular la media del alargamiento.
2. Restar los datos del alargamiento menos la media.
3. Con los resultados de la resta, calcular la media (media del error absoluto).
4. Se presenta el resultado de la media (ej. 0,17).
5. Calcular el **error relativo**: se divide la media de las restas entre la media de los alargamientos.

6. El resultado se multiplica por 100, ya que es un **porcentaje**.

   Ejemplos de Conversión

   Cálculo de Densidad: $$d = m/V$$ $$0,97 \frac{g}{cm^3} \times \frac{1 kg}{10^3 g} \times \frac{10^3 cm^3}{1 L} = 0,97 \frac{kg}{L}$$

   Conversión de Velocidad: $$1 \text{ mph (milla)} = 1,6 \text{ km}$$