Fundamentos de Mecanismos y Transmisión de Movimiento: Poleas, Engranajes y Máquinas Simples

Máquinas Simples: Poleas y Sistemas de Elevación

Polea

Una polea es una rueda que puede girar libremente alrededor de su eje. Su periferia presenta una hendidura para disponer una cuerda que sujetará el peso que vamos a levantar.

Polipastos

Un polipasto es un sistema compuesto por un conjunto de poleas fijas y un número igual de poleas móviles.

Demostración (Ejemplo de Polipasto)

La fuerza que tenemos que realizar es igual a: F = PESO / 4.

Polea Compuesta

La fuerza que tenemos que realizar es: F = PESO / 2.

Demostración (Equilibrio)

Cuando el sistema está en equilibrio, la suma de las fuerzas que van hacia arriba debe ser igual a la suma de las fuerzas que van hacia abajo: F + F = PESO / 2.

Torno (Winch)

Es un cilindro en el que se va recogiendo una cuerda moviendo una manivela (máquina de primer grado).

Otras Máquinas Simples

Plano Inclinado

Es una máquina que nos permite elevar objetos con menor fuerza. Si se desprecia el rozamiento, se cumple la siguiente relación:

F · B = PESO · ALT

Por lo tanto:

F = (PESO · ALT) / B

Demostración (Principio de Trabajo)

El trabajo ($W$) es igual a la fuerza por la distancia en la dirección de la fuerza. El trabajo realizado en el plano inclinado es igual al trabajo realizado al levantar el objeto verticalmente.

Tornillo

Mecanismo que transforma un movimiento rotativo en un movimiento de desplazamiento (es un multiplicador de fuerzas).

F = (F_GIRO · 3,14 · D) / PESO

Cuña

Es un multiplicador de fuerzas.

Mecanismos de Transmisión de Movimiento

Objetivos de la Transmisión

Los mecanismos de transmisión cumplen tres funciones principales:

1. Llevar el movimiento de un motor hasta todos los lugares donde lo necesitamos.
2. Cambiar la velocidad de giro.
3. Cambiar el sentido de giro.

Transmisión por Correas

Consiste en dos poleas unidas mediante una correa. Esta correa debe tener la suficiente tensión para que el rozamiento establecido entre la correa y las poleas evite el deslizamiento.

Fórmula de Transmisión

D₁ · W₁ = D₂ · W₂

Ventajas y Desventajas

Tienen la ventaja de ser silenciosas y no requerir engranajes, pero la fuerza a transmitir no puede ser muy grande, ya que podría provocar deslizamiento.

Engranajes (Ruedas Dentadas)

Son ruedas que tienen dientes en su periferia. Cuando se emplean conjuntamente, los dientes de un engranaje encajan en los huecos del otro y viceversa. Para que dos engranajes funcionen correctamente, deben tener el mismo tamaño de diente (módulo).

Características de los Engranajes

• Los engranajes giran en sentido opuesto. Si se desea que giren en el mismo sentido, se necesita un tercer engranaje (rueda loca).
• No hay deslizamiento, por muy grande que sea la fuerza transmitida.
• Los ejes tienen que estar cercanos.

Fórmula de Transmisión

W₁ · Z₁ = W₂ · Z₂

Donde: W = RPM (Revoluciones por minuto) y Z = Número de dientes.

Demostración

Dado que en los engranajes no existe deslizamiento, podemos utilizar una fórmula similar a la de la transmisión por poleas, relacionando el número de dientes ($Z$) con la velocidad angular ($W$): Z₁ · W₁ = Z₂ · W₂.

Transmisión por Cadena

Se sustituye la correa por una cadena y las poleas por ruedas dentadas. Las diferencias principales son que no hay deslizamiento y los ejes pueden estar más alejados. La fórmula utilizada es la misma que para los engranajes.

Trenes de Mecanismos

Un tren de mecanismos es una combinación de varios engranajes o sistemas de transmisión en serie. La relación de transmisión general se calcula multiplicando las relaciones individuales.

Fórmula General

W₁ · Z₁ = W₂ · Z₂

Tornillo Sin Fin y Rueda Dentada

Consiste en una rueda dentada que engrana con un tornillo cuyas estrías tienen la separación suficiente para que los dientes del engranaje puedan introducirse en ellas.

Características del Tornillo Sin Fin

• Los ejes forman 90º.
• El movimiento se transmite siempre del tornillo al engranaje (rueda dentada).
• Proporciona una gran reducción de la velocidad.
• Posee autofreno (no es reversible).

Relación de Velocidad

W_R = W_T / Z_R

Principio de Funcionamiento

Cada vez que el tornillo da 1 vuelta, la rueda dentada avanza 1 diente. Por lo tanto, para que la rueda dentada dé 1 vuelta completa, el tornillo debe dar un número de vueltas igual al número de dientes de la rueda ($Z_R$).

Mecanismos de Transformación de Movimiento

Son mecanismos que transforman el movimiento circular en otro tipo de movimiento. Una cuestión importante es determinar si son reversibles o no.

1. Transformación de Movimiento Circular a Lineal

a) Piñón-Cremallera

Es el mecanismo más común para esta transformación y es reversible.

Ejemplo de Aplicación

Movimiento circular transformado en movimiento lineal.

2. Transformación de Movimiento Circular a Lineal Alternativo

a) Biela-Manivela (Cigüeñal)

Ejemplo de Aplicación

Movimiento lineal alternativo transformado en movimiento circular (ej. motor de combustión).

b) Leva-Seguidor

Este mecanismo no es reversible; solamente transforma un movimiento circular en un movimiento lineal alternativo. Existen levas de múltiples formas, pero las más empleadas tienen forma ovoide.