Fundamentos de la Mecánica: Momentos, Palancas y Sistemas

Conceptos Fundamentales de Mecánica

Se denomina momento de una fuerza con respecto a un punto al producto entre dicha fuerza y la distancia que las separa del punto (la distancia es el segmento perpendicular a la recta que pasa por el punto).

Signo del Momento

• Fuerza en sentido de las agujas del reloj: negativo.
• Fuerza en sentido contrario a las agujas del reloj: positivo.

Cupla

Sistema de dos fuerzas paralelas de sentido contrario que tienen el mismo módulo. El momento de una cupla es el producto entre una de las fuerzas y la distancia que las separa de la otra fuerza, y su dirección es perpendicular al plano que contiene a las fuerzas. Una cupla sirve para trasladar una fuerza de un punto a otro. Ejemplo: tirabuzón.

Teorema de los Momentos

La sumatoria de los momentos de todas las fuerzas componentes de cualquier sistema de fuerzas, tomadas con respecto a un mismo punto 0 (llamado centro de momentos), es igual al momento de la resultante del sistema con respecto al mismo punto 0.

Condiciones de Equilibrio para un Sistema de Fuerzas

1. La sumatoria de todas las fuerzas componentes del sistema debe ser igual a 0.
2. La sumatoria de los momentos de todas las fuerzas componentes del sistema, tomadas con respecto al mismo punto 0 (centro del momento), debe ser igual a 0.

Palancas

Son barras rígidas que giran en torno a un punto fijo (punto de apoyo O). La fuerza que se ejerce es la potencia (P) y el efecto que produce en un determinado cuerpo es la resistencia (R).

Tipos de Palancas

1. Primer género (POR): El punto de apoyo (O) se ubica entre la potencia y la resistencia. Ejemplos: sube y baja, balanza de platillos, tijera, remo, etc.
2. Segundo género (ORP): La resistencia se encuentra entre el punto de apoyo y la potencia. Ejemplo: carretilla.
3. Tercer género (OPR): La potencia se encuentra entre el punto de apoyo y la resistencia. Ejemplos: caña de pescar, pinza de hielo, pinza de depilar, etc.

Poleas

Polea Fija

Rueda acanalada por donde pasa una cuerda. En un extremo se ejerce la potencia (P) para levantar un cuerpo que constituye la resistencia (R) en el otro extremo. Las cuerdas deben ser paralelas. Las poleas fijas son de primer género. Ejemplos: bandera, aljibe, etc.

Polea Móvil de Cuerdas Paralelas

Se sostiene con una polea fija y es móvil porque se desplaza junto con el cuerpo que representa la resistencia.

Aparejos

• Aparejo potencial: Consiste en una polea fija y varias poleas móviles.
• Aparejo factorial: Consiste en un mismo número de poleas fijas y móviles.

Torno

Consiste en un cilindro macizo por donde se enrolla una cuerda que sostiene un cuerpo (resistencia). La potencia se ejerce desde su manivela. Se gana más fuerza cuanto mayor es la longitud de la manivela y menor el radio del cilindro. El torno gira en torno a su eje.

Plano Inclinado

Superficie inclinada con un ángulo alfa respecto a la horizontal. Los cuerpos se desplazan por acción de su peso. La fuerza peso se descompone en dos componentes: Px (paralela al plano) y Py (perpendicular al plano). Px se anula con la reacción N del plano, quedando Py como la fuerza que hace descender al cuerpo. La reacción N anula a Px por el principio de acción y reacción.

Principio de Acción y Reacción

Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro (acción), este último ejerce una fuerza de igual módulo y dirección, pero de sentido contrario (reacción). A este par de fuerzas se le denomina par de interacción.

Funciones Trigonométricas

Se aplican a los ángulos agudos de los triángulos rectángulos. Son números reales que establecen relaciones entre las medidas de los lados y los ángulos. Vinculan los lados con los ángulos agudos, permitiendo calcular ángulos conociendo dos lados, o calcular un lado conociendo un ángulo y otro lado.

Péndulo Ideal o Matemático

Cuerpo sostenido por un hilo desde un punto fijo. Al apartarlo de su posición de equilibrio y soltarlo, oscila por acción de su peso. La fuerza peso se descompone en Px (en la dirección del hilo) y Py (perpendicular). Px se anula con la tensión T del hilo, quedando Py como la fuerza que causa la oscilación.