Fundamentos de la Mecánica de Fluidos: Capa Límite y Fenómenos Asociados

Fundamentos de la Mecánica de Fluidos: Capa Límite y Fenómenos Asociados

La teoría de la capa límite de L. Prandtl (1904) establece que el flujo de un fluido en el entorno de un cuerpo sólido puede considerarse dividido en dos zonas:

• Una zona próxima al sólido, donde la velocidad y temperatura del fluido varían desde el valor en el contorno sólido, debido a la condición de no-deslizamiento, hasta el valor de estas magnitudes en el flujo principal. Esta zona se denomina Capa Límite (CL).
• Otra zona, más alejada, o región exterior, donde estas magnitudes permanecen uniformes transversalmente.

El Número de Reynolds y el Espesor de la Capa Límite

El espesor de la capa límite de velocidades (o viscosa) depende del número de Reynolds (Re), es decir, de la relación entre los términos convectivos y viscosos en la ecuación de cantidad de movimiento.

• Si Re >> 1, el flujo puede considerarse ideal.
• Si Re << 1, la capa límite ocupará una gran parte del flujo.

El Número de Prandtl y las Capas Límite Térmica y Viscosa

La relación entre el espesor de las capas límite térmica y viscosa viene dada por el número de Prandtl (Pr):

• Si Pr ≈ 1 (gases), ambas capas son del mismo tamaño.
• Si Pr > 1 (líquidos viscosos), la capa límite de velocidades (σV) es mayor que la térmica (σT), es decir, σV > σT.
• Si Pr < 1 (líquidos metálicos, con un coeficiente de conductividad térmica elevado), la capa límite de velocidades (σV) es menor que la térmica (σT), es decir, σV < σT.

Efecto Magnus: Fuerza Lateral en Cuerpos en Rotación

El Efecto Magnus se produce en cuerpos sometidos a un flujo externo y que poseen una cierta velocidad de rotación. En estos casos, debido a la asimetría de los campos de velocidades y presiones alrededor del sólido, se produce una fuerza lateral (o sustentación en algunas ocasiones, dependiendo del sentido de giro) que puede ser aprovechada. Un ejemplo claro es el movimiento errático en balones de fútbol.

Escala de Kolmogorov: Dimensiones Microscópicas de la Turbulencia

La Escala de Kolmogorov establece la relación entre los números de Reynolds de las escalas microscópica y macroscópica. Permite obtener el tamaño característico de dicha escala microscópica a partir del tamaño característico y del número de Reynolds de la escala macroscópica. La escala de Kolmogorov, o relación de tamaños característicos entre las escalas micro- y macroscópica, tiene gran importancia en la simulación numérica de flujos.

Características del Flujo Turbulento

Un flujo laminar con Re >> 1 tiende a inestabilizarse, evolucionando hacia un flujo de naturaleza turbulenta. En este tipo de flujos, no se pueden definir con exactitud los campos de velocidades, presiones o temperaturas, sino solo sus valores promediados. Así, cualquier magnitud fluida se puede descomponer en una componente media, más unas componentes fluctuantes tridimensionales de naturaleza aleatoria (según Osborne Reynolds, 1883). En general, los flujos turbulentos tienen las siguientes características comunes:

• Irregularidad: Comportamiento caótico e impredecible.
• Elevado número de Reynolds: Indicativo de la predominancia de fuerzas inerciales.
• Difusividad: Mayor mezcla y transporte de propiedades.
• Tridimensionalidad: Movimiento en las tres dimensiones espaciales.
• Disipación: Conversión de energía cinética en calor debido a la viscosidad.

Tipos de Turbulencia:

• Turbulencia Libre:
  • Turbulencia homogénea
  • Turbulencia con cortadura
• Turbulencia Parietal:
  • Turbulencia externa
  • Turbulencia interna

La Paradoja de D'Alembert: Resistencia en Flujo Ideal

En flujo ideal, la distribución de presiones es simétrica, por tanto, la resistencia de presión sería nula. Esta discrepancia con los datos experimentales señala que existe una resistencia de presión importante. Esto se debe a que, aunque la capa límite ocupa una zona muy pequeña del campo fluido alrededor del cilindro, los esfuerzos viscosos que se producen en ella y la diferencia de presiones producida por el desprendimiento de la capa límite sí son considerables. Esta discrepancia es lo que se conoce como la Paradoja de D'Alembert.