Fundamentos de la Mecánica Cuántica: Dualidad Onda-Partícula y Principio de Incertidumbre

Mecánica Cuántica: Dualidad Onda-Partícula y Principio de Incertidumbre

La mecánica cuántica surgió de descubrimientos que revelaron que la radiación electromagnética, en ciertos casos, se comporta como un conjunto de fotones. Esta observación no concordaba con las teorías físicas establecidas, lo que impulsó a los físicos de la época a desarrollar una nueva teoría cuántica. Esta teoría explica la dualidad onda-partícula y el principio de indeterminación.

Dualidad Onda-Partícula

De Broglie sugirió que los electrones podían exhibir características ondulatorias, extendiendo el comportamiento dual de la radiación a la materia. Consideró que la materia también presenta un aspecto corpuscular y un aspecto ondulatorio. La energía, tanto de la materia como de la radiación, se relaciona con la frecuencia de onda asociada a su movimiento mediante la ecuación E=hf. El momento lineal (p) se relaciona con la longitud de onda de la siguiente manera: P=E/c=hf/c; P=h/λ. Por lo tanto, la longitud de onda asociada a una partícula material o a un fotón de momento lineal p será: λ= h/p, donde λ= h/ mv. Esta teoría se demostró mediante el experimento de la doble rendija.

El experimento de la doble rendija consistía en lanzar electrones, uno por uno, desde una fuente hacia un par de ranuras próximas. La llegada de cada electrón se registraba en una placa fotográfica en la pantalla. Todos los electrones se lanzaban con la misma velocidad (v) e igual longitud de onda (λ).

Aunque no podemos predecir dónde chocará cada electrón individualmente, tras el impacto de muchos electrones, aparece un patrón de interferencia ondulatoria. El patrón es idéntico al observado con fotones de la misma longitud de onda (λ). El experimento se puede repetir con protones y neutrones, ya que toda la materia posee propiedades ondulatorias. Sin embargo, el fenómeno de interferencia solo se produce si la longitud de onda (λ) es comparable a la separación entre las rendijas.

Principio de Incertidumbre

Este principio establece los límites de la precisión con la que se pueden determinar simultáneamente la posición y el momento lineal de un objeto cuántico, ya sea materia o radiación. El principio se divide en dos partes:

• No es posible determinar simultáneamente con precisión el valor de la posición (x) y el momento lineal (p) de un objeto cuántico.
• No es posible determinar simultáneamente con precisión el valor medido de la energía (E) de un objeto cuántico y el intervalo de tiempo necesario para efectuar la medida.

El Efecto Fotoeléctrico y la Teoría Cuántica de Einstein

Einstein postuló que toda la energía emitida por una fuente radiante está cuantizada en paquetes llamados fotones. Para explicar el efecto fotoeléctrico, propuso lo siguiente:

• La cantidad de energía de cada fotón se relaciona con su frecuencia mediante la ecuación E=h.f.
• Un fotón es absorbido por un fotoelectrón. La energía cinética (Ec) de un fotoelectrón es Ec=hf-W. El electrón que está más débilmente enlazado escapará con energía cinética máxima, determinada por la ecuación fotoeléctrica Ecmax= hf-Wo.

La teoría cuántica de Einstein proporciona una explicación a los aspectos del efecto fotoeléctrico que la teoría clásica no podía abordar. Como la mínima energía necesaria para arrancar un electrón es Wo, cuando Ecmax=0, el fotón deberá aportar como mínimo una energía hf=Wo. Si la radiación tiene una frecuencia inferior a fu, no se extraerá ningún electrón.

Al duplicar la intensidad (I) de la luz, se duplica el número de fotones y la intensidad, pero esto no varía la energía de los fotones individuales ni la energía cinética de cada fotoelectrón.

Como para extraer un electrón es necesario suministrar energía en forma de fotones, no tiene sentido hablar de un retraso en la emisión.